博弈论第1讲

博弈论和经济学诺贝尔奖

自从1970年代起，博弈论的在经济学各个领域中 的应用全面开花。 1994：非合作博弈：纳什(Nash)、海萨尼 （Harsanyi）、泽尔腾（Selten）三位博弈论先驱 者所分享了诺贝尔经济学奖，他们在非合作博弈 的均衡分析理论方面做出了开创性的贡献，对博 弈论和经济学产生了重大影响 ，并确立了博弈论 在经济学中的地位。
3个人中有两个人戴白色帽子

虽然所有的参与人都知道“至少有一顶是 白的”，但由于每个参与人都至少看到了 一顶白色帽子，因此，当旁观者数“1”时， 没有人能够判断出自己帽子的颜色，也意 味着没有人会举手。
3个人中有两个人戴白色帽子

对每个参与人而言，他知道其他参与人知 道“至少有一顶是白的”，如果有其他的 某个参与人没有看到白色的帽子，那么他 应该在旁观者数“1”时，判断出自己帽子的 颜色为白色，所以，“当旁观者数‘1’时， 没有人能够判断出自己帽子的颜色”就意 味着：每个参与人都至少看到了一顶白色 的帽子。
3个人中有两个人戴白色帽子

由于所有的参与人同时一起看到：“当旁 观者数‘1’时，没有人能够判断出自己帽子 的颜色”这一事件，因此，所有的参与人 同时一起知道：每个参与人都至少看到了 一顶白色的帽子。
3个人中有两个人戴白色帽子

“每个参与人都至少看到了一顶白色的帽 子”，同时，戴白色帽子的参与人又都只 看到了一顶白色的帽子，因此，当旁观者 数“2”时，戴白色帽子的参与人就会推断出 自己帽子的颜色为白色，于是两个戴白色 帽子的参与人就会举手。
Selten在1965年将纳什均衡的概念引入了动态分析提出了 “空头威胁”(Empty Threats)的问题,并提出“子博弈精炼 纳什均衡”(Subgame Perfect Nash Equilibrium) 的思想。
约翰·海萨尼 1920年生于美国 1994年Nobel 经济学奖得主
J.Harsanyi在1967--1968年发表构造了不完全信息(Incomplete Information)博弈理论的系列论文,提出了分析不完全信息博弈问 题的标准方法,以及“贝叶斯纳什均衡”(Bayesian Nash Equilibrium)的概念
非技术性定义 定义：博弈就是一些个人、队组或其他组织，面对
一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后， 一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行 选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。
四个核心方面


博弈的参加者(Player)——博弈方 各博弈方的策略(Strategies)或行为(Actions) 博弈的次序(Order) 博弈方的得益(Payoffs)
博弈论

博弈论是研究和帮助在利益互动影响中理性人应 当如何做决策的数学理论分支。 对人的行为进行预测的就是那些均衡策略。 你应当用他人的利益去推测他人的行动、从而选 择你自己的最佳行动。

孔明曰：“云长可于华容小路高山之处，堆积柴草 ，放起一把火烟，引曹操来。”
正行间，军士禀曰：“前面有两条路，请问丞相从 那条路去？”操问：“那条路近？”军士曰：“大 路稍平，却远五十余里。小路投华容道，却近五十 余里；只是地窄路险，坑坎难行。”操令人上山观 望，回报：“小路山边有数处烟起；大路并无动静 。”操教前军便走华容道小路。诸将曰：“烽烟起 处，必有军马，何故反走这条路？”操曰：“岂不 闻兵书有云：‘虚则实之，实则虚之。’诸葛亮多 谋，故使人于山僻烧烟，使我军不敢从这条山路走 ，他去伏兵于大路等着。
知道“囚犯困境” ？ 知道“智猪博弈” ？ 知道“混合战略均衡” ？
两人同行打猎，忽遇一猛狮。一人卸下身
上物品狂奔，同伴不解，问道：“汝能胜 狮？”答曰：“非需胜狮，只需胜汝！”

经济学家梯若尔(Jean Tirole)： “正如理性 预期使宏观经济学发生革命一样，博弈论 广泛而深远的改变了经济学家的思维方 式。”
A,1 入口 右 左 扩展形
A
B 0 出口(奖金M) M 右
B,1 左
0
例2：运输路线
0
好天气 (75%) 坏天气 (25%)
自 然 好天气(75%) 商 人 水 路 陆 路 -7000 -10000 坏天气(25%) -16000 -10000 -7000
1
运输路线得益矩阵
-10000 -16000 运输路线扩展形
博弈论
Game Theory
1

主讲教师：
胥
莉
办公室：法华校区1号楼110室 办公室时间：星期三下午2-3时或预约 办公室电话：52301281 电邮：shirleyxu@sjtu.edu.cn 课件邮箱：gamesjtu110@126.com Password：sjtu108
上课纪律与考评方式
考评方式： 1）平时作业 2）课堂表现(含考勤) 2）期中 3）期末考试 20% 20% 20% 40%
主要教材：
《策略：博弈论导论》作 者：（美）沃森 著，费方域 等译 出 版 社：格致出版社 出版时间：2013-1 Strategy ：An Introduction to Game Theory, 3rd Edition Joel Watson(2013)
博弈论和经济学诺贝尔奖
静态 完全信息静态博弈 完全信息 纳什均衡 纳什（1950，1951） 动态 完全信息动态博弈 子博弈精炼纳什均衡 泽尔腾（1965） 不完全信息动态博弈 不完全信息静态博弈 不完全信息 贝叶斯纳什均衡 海萨尼（1967－1968） 精炼贝叶斯纳什均衡 泽尔腾（1975） Kreps和Wilson（1982） Fudenberg和Tirole （1991）

博弈论


竞争对手的行为和作出自己的选择对于企业 来说， 能够在实际事件发生之前，提前几步或至少提前 竞争者一步正确地预测到有关进出市场、技术创 新、产品开发、定价和促销方面的变化常常是其 成功的关键。 毫无疑问，事前主动行为是最佳的，但它需要对 竞争对手的发起行动和反应作出准确而可靠的预 测。这就需要运用博弈论的思想方法去制订自己 的策略目标，包括预测。

帽子颜色之谜(the puzzle of the hats’ color)
3
个“完全理性”的人围绕一张桌子而坐，他 们每人戴一顶颜色或白或红的帽子。每个人能 够看到其他人的帽子，但看不到自己的帽子。 一个旁观者当着所有参与人的面宣布：“你们 中每位都戴着顶颜色或白或红的帽子，这些帽 子中至少有一顶是白的，我将开始慢慢数数。 每次数数后你们都有机会举一次手。不过你只 能在你知道你帽子颜色的情况下才能举手。 试问：第一次在什么时候有人会举手？


1944年冯·诺伊曼与奥斯卡·摩根斯特恩合著 《博弈论与经济行为》，标志着现代系统博弈 理论的的初步形成。 博弈论被认为是20世纪经济学最伟大的成果之 一。
博弈论

随着现代经济学研究对象的个体化，从完全竞争 市场到寡头竞争市场，从供需曲线决定价格到买 卖双方讨价还价，从企业简单利润最大化到委托 人-代理人问题，经济学迫切需要能够研究这些多 个理性人互动影响的分析手段。
第一讲 导论
主要内容
什么是博弈论 博弈结构和博弈的分类 几类经典博弈模型

博弈论

来自维基百科
相互决策理论(interactive
decision theory) 目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、 政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用 有十位博弈论学者获得诺贝尔经济学奖
博弈论历史和经济学诺贝尔奖


1975—1991年泽尔腾（1975）、Kreps和Wilson （1982）、Fudenberg和Tirole（1991）提出了精 炼贝叶斯纳什均衡的概念 自从1970年代起，博弈论的在经济学各个领域中 的应用全面开花。 1994：非合作博弈：纳什(Nash)、海萨尼 （Harsanyi）、泽尔腾（Selten）三位博弈论先驱 者所分享了诺贝尔经济学奖，他们在非合作博弈 的均衡分析理论方面做出了开创性的贡献，对博 弈论和经济学产生了重大影响 ，并确立了博弈论 在经济学中的地位。

参考教材



《An Introduction to Game Theory》 Martin. J.Osborne 上海财经大学出版社 2006年4月 《博弈论基础》罗伯特. 吉本斯 中国社会科学出版社 1999年3月 《博弈论》Drew. Fudenberg Jean Tirole 中国人民大学出版社 2003年9月
ห้องสมุดไป่ตู้
-10000
单人博弈实质 个体最优化问题
两人博弈
两人博弈即有两个博弈方的博弈 两人博弈最常见，研究最多，是最基本 和有用的博弈类型 囚徒困境、猜硬币、齐威王田忌赛马等 都是两人博弈 两人博弈有多种可能性，博弈方的利益 方向可能一致，也可以不一致

多人博弈
三个博弈方之间的博弈 可能存在“破坏者”：其策略选择对自身 的利益并没有影响，但却会对其他博弈方 的利益产生很大的，有时甚至是决定性的 影响。 多人博弈的表示有时与两人博弈不同，需 要多个得益矩阵，或者只能用描述法
博弈论历史和经济学诺贝尔奖

1838年库诺特（Cournot）寡头竞争模型 1883年伯川德（Bertrand）寡头竞争模型 1944年冯诺依曼和摩根斯坦发表《博弈论和经 济行为》 1950年纳什（Nash）提出了纳什均衡的概念。 1965年泽尔腾（Selten）提出了子博弈精炼纳什 均衡的概念 1967—1968年海萨尼（Harsanyi）提出了贝叶 斯纳什均衡的概念
推测对手的行为
曹操兵败华容道
曹操多疑，见有烟起的岔道会避开走 诸葛亮知道（曹操多疑），故布疑阵，在岔道
上点烟 曹操知道[诸葛亮知道（曹操多疑）]，对疑阵 进行解释，反其道而行之（走烟起之岔道） 诸葛亮知道{曹操知道[诸葛亮知道（曹操多疑 ）]}，更反其道而行之（在烟起处伏兵）
推测对手的行为
约翰·纳什 1928年生于美国 1994年Nobel 经济学奖得主
1950年和1951年Nash的两篇关于非合作博弈 的重要论文， 彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈 及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡。 从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。
莱因哈德·泽尔腾 1930年生于德国 1994年Nobel 经济学奖得主
从游戏到博弈
博弈就是策略对抗，或策略有关键作用的游戏 博弈Game，博弈论Game Theory，Game即游 戏、竞技 游戏和经济等决策竞争较量的共同特征：规则、 结果、策略选择，策略和利益相互依存，策略 的关键作用
游戏——下棋、猜大小 经济——寡头产量决策、市场阻入、投标拍卖 政治、军事——美国和伊拉克、以色列和巴勒斯 坦
帽子颜色之谜(the puzzle of the hats’ color)

根据帽子颜色可能的分布，分以下三种情 况讨论： 3个人中有一个人戴白色帽子； 3个人中有两个人戴白色帽子 ； 3个人都戴白色帽子 。
3个人中有一个人戴白色帽子

由于戴白色帽子的参与人知道“至少有一 顶是白的”，并且他也没看到其他人戴白 色的帽子，因此，当旁观者数“1”时，他就 会知道自己帽子的颜色为白色，于是他会 举手。
博弈中的博弈方
博弈方：独立决策、独立承担博弈结果 的个人或组织 博弈规则面前博弈方之间平等，不因博 弈方之间权利、地位的差异而改变 博弈方数量对博弈结果和分析有影响 根据博弈方数量分单人博弈、两人博弈、 多人博弈等。最常见的是两人博弈，单 人博弈是退化的博弈
单人博弈——只有一个博弈方的博弈 例1：单人迷宫
3个人都戴白色帽子

从前面的分析可知： 当旁观者数“1”时，没有人能够判断出自 己帽子的颜色。 同时，每个参与人都至少看到了一顶白 色的帽子。 由于每个参与人都看到了两顶白色帽子， 因此，当旁观者数“2”时，也没有人能够 判断出自己帽子的颜色。
3个人都戴白色帽子
从“当旁观者数‘2’时，也没有人能够判断 出自己帽子的颜色，那么每个参与人都至 少看到了两顶白色的帽子。 因此，当旁观者数“3”时，所有的参与人 (都戴白色帽子)就会推断出自己帽子的颜色 为白色，于是所有的参与人都会举手。