01第一章 动量、热量与质量传递
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kg m 3 m 2 [v ] [ ] m s kg s
d( ux ) dy - -动量浓度梯度，其单位 为： ux kg m 1 kg m s [ ] 3 m 3 m y m s m
二、动量、热量与质量通量的普遍表达式 1. 动量通量
d( u x ) d( u x ) v dy dy
j A DAB
d A dy
（1） 三类分子传递过程可以用一个通式来描述；
即 (通量) -(扩散系数) (浓度梯度)
（2）动量、热量和质量三个的扩散系数v、α和DAB具有相同 的因次m2/s，且只是状态函数，与传递的物理量或梯度无关； （3）通量为向量，其方向与该量的梯度方向相反，故有“-”。
d A dy
kg 式中 j A 组分A的扩散质量通量，单位 为： 2 ； m s
DAB
d A
m2 组分A的质量扩散系数，单位 为： ； s
kg dy 组分A的质量浓度(密度)梯度, 单位为： 3 m m
即
(质量通量) -(质量扩散系数 ) (质量浓度梯度 )
二、动量、热量与质量通量的普遍表达式 4. 结论
一、现象定律 2. 牛顿粘性定律(Newton’s law of viscosity)
u0 y dy u+du u h x
dux dy
式中 剪应力； 动力粘度或粘度；
dux dy 速度梯度或剪切速率；
f p, t , x( y)
牛顿型流体与非牛顿型流体
二、动量、热量与质量通量的普遍表达式 1. 动量通量
d( ux ) d( ux ) v dy dy
式中 - -剪应力或动量通量，单 位为：
F N kg m s 2 kg m s [ ] [ ] 2 2 A m m m2 s
v - -运动粘度或动量扩散系 数，其单位为：
q J 式中 q A 热量通量，其单位为： [ ] 2 ； A ms
二、动量、热量与质量通量的普遍表达式 2. 热量通量
q k d( c P t ) d( c P t ) A c P dy dy
导温系数或热量扩散系 数，其单位为：
k J m 3 kg K m 2 [ ] [ ] c P m s K kg J s
由此知：剪应力τ为单位时间(s)通过单位面积(m2)的动量，
故剪应力可表示动量通量。
即
(动量通量) -(动量扩散系数 ) (动量浓度梯度 )
2. 热量通量 对于物性常数k，cP和ρ均为定值的导热问题，傅立叶定律 可改写成下式：
q k d( c P t ) d( c P t ) A c P dy dy
三、涡流传递的类似性
1. 对于涡流动量通量，可写成：
式中 e - -涡流剪应力或雷诺应力 ；
d( u x ) dy
e
- -涡 流 粘 度 ；
2. 对于涡流热量通量，可写成： q e
d( c P t ) H dy A
式中 H - -涡流热量扩散系数；
3. 对于涡流质量通量，可写成：
jA
e
d A M dy
式中 M - -涡流质量扩散系数；
上述三种： .. - -涡 流..系数，与流体的性质无 关，与湍动 程度、流体在流道中所 处的位置、边壁糙度等 因素有关。
由分子的微观运动所引起的动量、热量
和质量传递 (层流情况下) 。 （2） 涡流传递 由涡流混合形成的流体微团的宏观运动
所引起的动量、热量和质量传递(湍流情况下)。 （3） 现象定律 由分子传递产生的动量传递 由分子传递产生的热量传递 牛顿粘性定律 傅立叶定律
由分子传递产生的质量传递
费克第一定律(分子扩散定律)
d( c P t ) 热量浓度梯度，其单位 为： dy c P t kg J 1 J [ ] 3 K 3 y m kg K m m m
即 (热量通量) -(热量扩散系数 ) (热量浓度梯度 )
二、动量、热量与质量通量的普遍表达式 3. 质量通量
j A D AB
第一章 动量、热量和质量传递导论
动量、热量和质量传递是一种探讨速率的科学， 它们不仅可以用类似的数学模型描述，而且描述三 者的一些物理量之间还存在着某些定量关系，“类 似”与“定量”会使研究传递过程规律的问题得以 简化。
第一节 自学
第二节 动量、热量和质量传递的类似性
一、现象定律 1. 概念
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（1） 分子传递
q 热 通 量 ； A k 物质的导热系数；
dt dy 温度梯度；
一、现象定律 4. 费克定律(Fick’s law)
对于两组分系统，分子扩散所产生的质量通量为：
j A D AB
d A dy
式中 j A 组分A的扩散质量通量； DAB 物质A在B中的扩散系数； d A dy 组分A的质量浓度 (密度)梯度；
d( ux ) dy
q A d( c p t ) dy
2 N m k g m /s m 2 s m3 m
2 J m J m 2s s m 3 m 2 kg m kg m 2s s m 3 m
（1）牛顿型流体； τ 4 3 1 2
（2）胀塑性流体，
如浆糊，云母悬浮液，流沙； （3）假塑性流体， 如油漆、纸浆、高分子溶液； （4）塑性流体， 如泥浆、污水、有机胶体等。
du/dy
牛顿型流体与非牛顿型流体
一、现象定律
3. 傅立叶定律(Fourier’s law)
q dt k A dy
d( ux ) dy - -动量浓度梯度，其单位 为： ux kg m 1 kg m s [ ] 3 m 3 m y m s m
二、动量、热量与质量通量的普遍表达式 1. 动量通量
d( u x ) d( u x ) v dy dy
j A DAB
d A dy
（1） 三类分子传递过程可以用一个通式来描述；
即 (通量) -(扩散系数) (浓度梯度)
（2）动量、热量和质量三个的扩散系数v、α和DAB具有相同 的因次m2/s，且只是状态函数，与传递的物理量或梯度无关； （3）通量为向量，其方向与该量的梯度方向相反，故有“-”。
d A dy
kg 式中 j A 组分A的扩散质量通量，单位 为： 2 ； m s
DAB
d A
m2 组分A的质量扩散系数，单位 为： ； s
kg dy 组分A的质量浓度(密度)梯度, 单位为： 3 m m
即
(质量通量) -(质量扩散系数 ) (质量浓度梯度 )
二、动量、热量与质量通量的普遍表达式 4. 结论
一、现象定律 2. 牛顿粘性定律(Newton’s law of viscosity)
u0 y dy u+du u h x
dux dy
式中 剪应力； 动力粘度或粘度；
dux dy 速度梯度或剪切速率；
f p, t , x( y)
牛顿型流体与非牛顿型流体
二、动量、热量与质量通量的普遍表达式 1. 动量通量
d( ux ) d( ux ) v dy dy
式中 - -剪应力或动量通量，单 位为：
F N kg m s 2 kg m s [ ] [ ] 2 2 A m m m2 s
v - -运动粘度或动量扩散系 数，其单位为：
q J 式中 q A 热量通量，其单位为： [ ] 2 ； A ms
二、动量、热量与质量通量的普遍表达式 2. 热量通量
q k d( c P t ) d( c P t ) A c P dy dy
导温系数或热量扩散系 数，其单位为：
k J m 3 kg K m 2 [ ] [ ] c P m s K kg J s
由此知：剪应力τ为单位时间(s)通过单位面积(m2)的动量，
故剪应力可表示动量通量。
即
(动量通量) -(动量扩散系数 ) (动量浓度梯度 )
2. 热量通量 对于物性常数k，cP和ρ均为定值的导热问题，傅立叶定律 可改写成下式：
q k d( c P t ) d( c P t ) A c P dy dy
三、涡流传递的类似性
1. 对于涡流动量通量，可写成：
式中 e - -涡流剪应力或雷诺应力 ；
d( u x ) dy
e
- -涡 流 粘 度 ；
2. 对于涡流热量通量，可写成： q e
d( c P t ) H dy A
式中 H - -涡流热量扩散系数；
3. 对于涡流质量通量，可写成：
jA
e
d A M dy
式中 M - -涡流质量扩散系数；
上述三种： .. - -涡 流..系数，与流体的性质无 关，与湍动 程度、流体在流道中所 处的位置、边壁糙度等 因素有关。
由分子的微观运动所引起的动量、热量
和质量传递 (层流情况下) 。 （2） 涡流传递 由涡流混合形成的流体微团的宏观运动
所引起的动量、热量和质量传递(湍流情况下)。 （3） 现象定律 由分子传递产生的动量传递 由分子传递产生的热量传递 牛顿粘性定律 傅立叶定律
由分子传递产生的质量传递
费克第一定律(分子扩散定律)
d( c P t ) 热量浓度梯度，其单位 为： dy c P t kg J 1 J [ ] 3 K 3 y m kg K m m m
即 (热量通量) -(热量扩散系数 ) (热量浓度梯度 )
二、动量、热量与质量通量的普遍表达式 3. 质量通量
j A D AB
第一章 动量、热量和质量传递导论
动量、热量和质量传递是一种探讨速率的科学， 它们不仅可以用类似的数学模型描述，而且描述三 者的一些物理量之间还存在着某些定量关系，“类 似”与“定量”会使研究传递过程规律的问题得以 简化。
第一节 自学
第二节 动量、热量和质量传递的类似性
一、现象定律 1. 概念
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（1） 分子传递
q 热 通 量 ； A k 物质的导热系数；
dt dy 温度梯度；
一、现象定律 4. 费克定律(Fick’s law)
对于两组分系统，分子扩散所产生的质量通量为：
j A D AB
d A dy
式中 j A 组分A的扩散质量通量； DAB 物质A在B中的扩散系数； d A dy 组分A的质量浓度 (密度)梯度；
d( ux ) dy
q A d( c p t ) dy
2 N m k g m /s m 2 s m3 m
2 J m J m 2s s m 3 m 2 kg m kg m 2s s m 3 m
（1）牛顿型流体； τ 4 3 1 2
（2）胀塑性流体，
如浆糊，云母悬浮液，流沙； （3）假塑性流体， 如油漆、纸浆、高分子溶液； （4）塑性流体， 如泥浆、污水、有机胶体等。
du/dy
牛顿型流体与非牛顿型流体
一、现象定律
3. 傅立叶定律(Fourier’s law)
q dt k A dy