新北师大版五上《图形中的规律》PPT
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37-1=36 37-3=34
36÷2=18 34÷2=17
17+1=18
编辑版
9
淘气用以下方法摆正方形
……
摆1个四边形需要 4 根小棒。
摆2个四边形需要 7 根小棒。
摆3个四边形需要 10 根小棒。
摆20个四边形需要 61 根小棒。
摆n个四边形需要 3n+1 根小棒。
编辑版
10
14
9
16
试着用算式表示出点阵中点的个数。
小学数学五年级上册(北师大版)
图形中的规律
你会用小棒摆三角形吗?可以怎么摆?
编辑版
2
我是这样摆的!
像笑笑这样摆10个三角形需 要多少根小棒?
编辑版
3
从表中你能发现什么?
三角形个数 摆成的图形 1 2 3 4
小棒的根数 3 5 =3+2
7 =3+2+2
9 =3+2+2+2
… …
10
?
每多摆1个三角形就增加2根小棒。
=1 =4 =9
=__1__6__
=__2_5___
1、按下面的方法划分点阵中的点,并填写算式。
1=1 4=1+2+1 9= 1+2+3+2+1 16=1+2+3+4+3+2+1
规律: 从1开始到n以及从n – 1开始到
1的连续自然数的和
编辑版
14
试一试
1.观察下列点阵,并在括号中填上适当的算式。
1=1 4=1+2+1 9= 1+2+3+2+1 16=1+2+3+4+3+2+1
2.观察下图中已有的几个图形,按规律画出下一个图形。
3
7
13
21
再见
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编辑版
4
我发现
…… (10个)
3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21(根)
3 + 2 ×9 = 21(根) 3+2×(三角形的个数‒1)= 小棒的根数
3 + 2(编辑n版‒1)
5
我还发现
…… (10个)
2 ×10 + 1 = 21(根)
2×三角形的个数 + 1 = 小棒的根数
2n + 1编辑版第1个 第2个 第3个
1×1=1 2×2=4 3×3=9
第4个
4×4=16
第五个点阵有多少个点?画出此图形。
规律:
25 5×5=25
相同的数字相乘
把第五个点阵中的点按下面的方法进行划分,看看有什么发现?
1 1+3 1+3+5 1+3+5+7 1_+_3_+_5_+_7_+_9___
规律: 连续奇数的和
﹙1×2﹚ ﹙2 ×3 ﹚ ﹙3×4 ﹚ 问:你能画出第5个点阵吗?
﹙4×5﹚
﹙5×6﹚
2.(1)观察点阵的规律,画出下一个图形。
13
6
10
15
你有什么发现?
(2)
1 1+2 1+2+ _3__ 1_+__2_+__3_+__4__
=1 =3 = _6__ = _1_0_
练一练
1、按下面的方法划分点阵中的点,并填写算式。
6
我还发现
…… (10个)
3×10 – 9 = 21(根) 3×三角形的个数‒重复的根数= 小棒的根数
3n ‒(编辑n版 ‒1)
7
3 + 2(n‒1) 2n + 1 3n ‒(n‒1)
编辑版
8
……
笑笑接着摆下去,一共用了37根小棒,你知道她 摆了多少个三角形吗?
2n + 1
3 + 2(n‒1)