小学数学《数图形中的规律》ppt
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小学数学五年级上册《图形中的规律》课件
一张桌子可以坐6人。
两张桌子这样拼起来，可以坐10人。
三张桌子这样拼起来，可以坐( 14 )人。
这样摆，5张桌子可以坐多少人?
……
（10个）
…… 可以少用9根小棒
算一算：
一共用37根小棒，能摆多少个 这样的三角形？
……
……（20个） 照这样摆 20 个正方形需要多少根小棒？
…… 4+3×19=61（根）
…… 1+3×20=61（根）
…… 4×20－19=61（根）
一张桌子可以坐6人。
一张桌子可以坐6人。
两张桌子这样拼起来，可以坐上册
泉州市永春县桃城中心小学
郑丽蓉
活动要求： 1、摆一摆，摆一个记录一次。 2、画一画，画出所摆的图形。 3、算一算，用算式计算小棒的根数。
表（一）
连接三角形的个数 1 2 3 4 … 10
… …
摆成的图形
用算式计算小棒的根数
仔细观察表格，把你的发现和同桌说一说。
……
一年级下册数学课件- 第3课时 图形和数字的变化规律 人教版 (共15张PPT)
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人教˙一年级（下）
画一画，填一填。
23 23
23
2
3
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三、巩固练习
2.找规律，填数。
4+8=12
10+2=12
9 3+？=12
？+？=12
三角形中的三个数有什么关系 ？
下面两个数的和等于上面的数 。
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四、课堂小结 数字的变化规律可以是每一次增加或减少相
同的数。我们可以通过计算的方法，找出相邻两 个数字之间的差，从而找出数字的排列规律。
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人教˙一年级（下）
画一画，填一填。
23 23
23
2
3
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三、巩固练习
2.找规律，填数。
4+8=12
10+2=12
9 3+？=12
？+？=12
三角形中的三个数有什么关系 ？
下面两个数的和等于上面的数 。
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四、课堂小结 数字的变化规律可以是每一次增加或减少相
同的数。我们可以通过计算的方法，找出相邻两 个数字之间的差，从而找出数字的排列规律。
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四年级数学下册课件_图形中的规律
通过练习和活动加深理解
练习设计
设计有针对性的练习题，让学生通过解题加 深对图形规律的理解。
活动组织
组织数学活动，如拼图比赛、图形创意设计 等，让学生在实践中巩固所学知识。
06
总结与展望
回顾学习内容
01
02
03
04
图形中的规律概念
学生掌握了如何识别和描述图 形中的规律，如平移、旋转和
对称等。
规律的应用
详细描述
在图形中，排列规律是指通过观察图形的排列顺序来寻找规律。例如，在图形序 列中，第一个图形是一个正方形，第二个图形是一个圆形，第三个图形是一个三 角形，我们可以根据这个排列规律来预测下一个图形是一个三角形。
色彩规律
总结词
色彩规律是指通过观察图形的颜色来 寻找规律。
详细描述
在图形中，色彩规律是指通过观察图 形的颜色来寻找规律。例如，在图形 序列中，每个图形都是红色，我们可 以根据这个色彩规律来预测下一个图 形也是红色。
学生学会了如何运用规律解决 实际问题，如设计图案、解决
几何问题等。
数学思维的培养
通过学习图形中的规律，学生 的数学逻辑思维和空间想象力
得到了提升。
实际生活中的运用
学生了解到图形中的规律在生 活中的广泛应用，如建筑设计
、艺术创作等。
展望未来学习方向
更复杂的图形规律
与其他数学知识的结合
随着年级的提高，学生将接触到更复杂、 更具挑战性的图形规律，如分形、混沌图 形等。
角度规律
总结词
角度规律是指图形中各角之间存在特定角度的规律。
详细描述
角度规律可以通过测量图形中的角来理解。例如，正方形的四个角都是90度，等边三 角形的三个角都是60度。
北师大版五年级数学上册数学好玩第2课时《图形中的规律》课件
教学目标
索所摆图形和所需小棒根数之间的关系；利用点阵图，体会图形与数 的关系，并交流是怎么发现这个规律的，提高学生的空间观念，对认 识生活周围环境都有较大的作用。
3.学科核心素养分析：在研究摆三角形和正方形点阵的规律的过 程中，丰富学生对数学发展的认识，感受数学文化的魅力，增强学生 的推理意识、模型意识和创新意识。
两个三角形之间有一 根公用的小棒。
像这样摆下去，摆10个三角形要用几根小棒呢？可以列表试试。
新知讲解
学习任务： 同桌合作，一人摆一
人记录，并完成下表。
三角形 个数
1 2 3 4 … 10
摆成的图形
…
小棒根数
3 5 7 9 … 21
新知讲解
从下表中，你发现了什么？分组交流。
三角形个数
1 2 3 4 …
新知导入
1. 摆一摆，填一填。
……
摆一个三角形需要（ 3 ）根小棒，摆2个三角形需要（ 6 ） 根小棒，摆3个三角形需要（ 9 ）根小棒……，摆n个三角形需要 （ 3n ）根小棒。
新知导入
2. 你能接着写下去或画下去吗？
（1）1 2 1 2 1 2 （ 1 ） （ 2 ）
（2）1 1+3 1+3+5 1+3+5+7 （1+3+5+7+9）
课堂总结
通过今天的学习，你 有哪些收获？
我发现了图形中的规律。
我还认识了点阵，发现 了点阵中的规律。
板书设计
图形中的规律
摆三角形 → 小棒的根数=1+2×三角形的个数 行与列
点阵图 折线划分法
作业布置
找一找生活中的“鸡兔同 笼”问题，并尝试解答。
7.2 图形和数字的变化规律 课件(共15张PPT)人教版数学一年级下册
＋5
＋5
＋5 ＋（5） ＋5
＋5
这组数的排列 有什么规律？
我发现：数量 依次多5。
（2）24 －4
－4
是呀，不过这次 是依次少4了！
这我一们组一数起也把有后 规面律的吗填？完吧！
2.教学课本P85例题4
找规律，填数。
说一说你发现 的规律。
904-05+05=04=09、0、703-3谁间03.+0教还的4=04学能其=07、课找他0、6本出关02-每系P028+0幅？74=例04图=046中0 各个数字之 哇同！学原们来真上厉面害的，两还按应个能照该数找这是相到样多减这的少等样规呢于的律？下规，你面律空怎的。格么数里算。的的数？
四、总结归纳
数字的变化是有不同的规律的，我们要通过观察及计 算找出正确的规律。
＋4 ＋4 ＋4 ＋4 ＋4 ＋4 ＋4 ＋4
36 30 24 18 12 6 0
－6 －6 －6 －6 －6 －6
5.想一想，你能发现下面三组数的规律吗？ （1）7、2、8、3、9、4、（10 ）、（ 5 ）。 （2）1、1、2、3、5、8、（13 ）、（ 21）。 （3）9、2、7、2、5、2、（ 3 ）、（ 2 ）。
三、练习巩固，拓展提升
1. 按规律填出下一个数。
1 5 9 13 17
＋4 ＋4 ＋4 ＋4
42 32 22 12 2
－10 －10 －10 －10
2.按规律接着涂一涂、画一画、填一填。 1 2 34 5 6 78
10 8
6
4
2
3. 找规律，填数。
所所我按我以以的顺发可还发序现以可现想：这以和就样可想以。 这你写4＋样的全8想不啦＝。一！12样： 1120－＋42＝＝812 12－10＝2
北师大版小学数学五年级上册《图形中的规律》课件共15页文档
这样摆，5张桌子可以坐多少人?
……
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
北师大版小学数学五年级上册《图形 中的规律》课件
1、 舟 遥 遥 以 轻飏， 风飘飘 而吹衣 。 2、 秋 菊 有 佳 色，裛 露掇其 英。 3、 日 月 掷 人 去，有 志不获 骋。 4、 未 言 心 相 醉，不 再接杯 酒。 5、 黄 发 垂 髫 ，并怡 然自乐 。
北师大版小学数学五年级上册
泉州市永春县桃城中心小学 郑丽蓉
……
……（20个） 照这样摆 20 个正方形需要多少根小棒？
…… 4+3×19=61（根） …… 1+3×20=61（根）
…… 4×20－19=61（根）
一张桌子可以坐6人。
一张桌子可以坐6人。
两张桌子这样拼起来，可以坐( 10 )人。
一张桌子可以坐6人。 两张桌子这样拼起来，可以坐10人。 三张桌子这样拼起来，可以坐( 14 )人。
活动要求：
表（一）
1、摆一摆，摆一个记录一次。 2、画一画，画出所摆的图形。 3、算一算，用算式计算小棒的根数。
连接三角形的个数 摆成的图形
用算式计算
…
…
…
10
仔细观察表格，把你的发现和同桌说一说。
…… （10个） …… 可以少用9根小棒
算一算：
一共用37根小棒，能摆多少个 这样的三角形？
小学四年级下学期数学《图形中的规律》课件
03
通过探索图形中的规律，可以培养学生的逻辑 思维和数学推理能力。
图形中的规律的重要性
01
图形中的规律是数学中 一个重要的概念，它有 助于学生理解数学中的
结构和模式。
02
掌握图形中的规律有助 于学生解决复杂的几何 问题，提高数学应用能
力。
03
通过图形中的规律的探 索，可以培养学生的观 察力、分析力和创造力
，促进智力发展。
生活中的图形规律实例
1 2
3
自然界中的图形规律
如蜂巢、蜘蛛网、雪花等自然现象中存在的图形规律。
建筑设计中的图形规律
如建筑物中的对称、重复、渐变等图形规律，以及装饰图案 的设计。
艺术创作中的图形规律
如绘画、雕塑、音乐等领域中存在的图形规律，如音乐中的 节奏和旋律，绘画中的色彩和构图等。
图形规律在艺术中的应用
01
02
03
绘画中的图形规律
艺术家利用图形规律创造 独特的视觉效果和艺术风 格。
音乐中的图形规律
音乐家利用图形规律创作 出和谐的音乐作品。
舞蹈中的图形规律
舞蹈家通过动作编排，展 现出图形规律的美感和节 奏感。
05
课堂互动与练习
课堂互动环节设计
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
小组讨论
将学生分成小组，让他们 讨论图形的规律，并鼓励 他们分享自己的发现。
问答互动
教师可以提出问题，让学 生回答，并引导他们深入 思考。
观察与实验
让学生通过观察和实验来 发现图形的规律，例如让 他们用小棒摆出不同的图 形，观察其规律。
练习题及答案解析
练习题一
观察下列图形，找出其中的规律，并预测下一个图形是什么 。
一年级下册数学课件-找规律 图形与数字的变化规律 人教新课标(共9张PPT)
24
20
16
12
8
40
-4
-4 -( 4 ) -( 4 ) -4
-4
创新微课
图形与数字的变化规律
本节小结
图形与数字的变化规律是相对应的。
1
图形与数字的变化规律是通过计算相邻的 两个数的差来发现的。
创新微课
同学，下节再见
找规律 填数
创新微课
3
6
+3
9
+3
+3
12
15 18 21
+3
+3 +3
6 - 3 =3
9 - 6 =3 12 - 9 = 3
相邻两个数相差3。
图形与数字的变化规律
找规律 填数
创新微课
11 -2
9 -2
7
5
-( 2数
5 10
15
20
25
30 35
＋5 ＋5 ＋5 ＋( 5 ) ＋5 ＋5
图形与数字的变化规律
图形与数字的变化规律
找规律 填数
创新微课
2
3
2
3
2
3
_2_
_3_
图形和数字的变化规律是相对应的。
图形与数字的变化规律
摆一摆，填一填。
创新微课
4
3
4
3
4
3
4
3
图形和数字都是按一定的规律重复出现的。
图形与数字的变化规律
画一画，填一填。
创新微课
6
7
6
7
6
7
_6_
_7_
图形与数字的变化规律
北师大版小学数学五年级上册《图形中的规律》教学课件
……
我的发现
3 3＋2 3＋2×2 3＋2×3 3＋2×4 3＋2×5
……
状元成才路
还有其他的思路吗？说说你的看法。
摆2个三角形 需要的小棒数 比6少1……
三角形个数 1 2 3 4 5 6
……
小棒根数 3 5 7 9 11 13
……
我的发现
3 3×2-1 3×3-2 3×4-3 3×5-4 3×6-5
第2课时 图形中的规律
北师大版五年级上册
状元成才路
新课导入
摆一个独立的三角形需要几根小棒？两个 呢？三个呢？10个呢？n个呢？
状元成才路
新课导入
我们来用小棒摆 三角形吧……
状元成才路
你能接着摆下去吗？ 摆出三角形的个数与小棒的根数有关系吗？
探பைடு நூலகம்活动要求
1 照着
的样子，摆连续的三角形。
2 从摆第一个三角形开始，就摆一个记录一
状元成才路
你还能找出更多规律吗？试一试。
归 纳 小结
发现点阵的规律的方法： 1.观察点阵的基本形状。 2.观察前后点阵中的形状是如何变化的。 3.观察前后的算式的特点。
状元成才路
37－3=34 34÷2=17 17+1=18
状元成才路
你还有其他方法吗？自己做做看。
归 纳 小结
用小棒摆三角形，拼成一行，小棒根数与三角 形个数的关系：小棒根数比三角形个数的2倍 多1，或者说摆1个三角形用3根小棒，以后每 多摆1个三角形就增加2根小棒。
状元成才路
仔细看一看。
状元成才路
上面的点阵排列有什么规律吗？
次，寻找三角形个数和小棒根数之间的关系。
3 当发现了规律后来推算一下摆10个三角形
我的发现
3 3＋2 3＋2×2 3＋2×3 3＋2×4 3＋2×5
……
状元成才路
还有其他的思路吗？说说你的看法。
摆2个三角形 需要的小棒数 比6少1……
三角形个数 1 2 3 4 5 6
……
小棒根数 3 5 7 9 11 13
……
我的发现
3 3×2-1 3×3-2 3×4-3 3×5-4 3×6-5
第2课时 图形中的规律
北师大版五年级上册
状元成才路
新课导入
摆一个独立的三角形需要几根小棒？两个 呢？三个呢？10个呢？n个呢？
状元成才路
新课导入
我们来用小棒摆 三角形吧……
状元成才路
你能接着摆下去吗？ 摆出三角形的个数与小棒的根数有关系吗？
探பைடு நூலகம்活动要求
1 照着
的样子，摆连续的三角形。
2 从摆第一个三角形开始，就摆一个记录一
状元成才路
你还能找出更多规律吗？试一试。
归 纳 小结
发现点阵的规律的方法： 1.观察点阵的基本形状。 2.观察前后点阵中的形状是如何变化的。 3.观察前后的算式的特点。
状元成才路
37－3=34 34÷2=17 17+1=18
状元成才路
你还有其他方法吗？自己做做看。
归 纳 小结
用小棒摆三角形，拼成一行，小棒根数与三角 形个数的关系：小棒根数比三角形个数的2倍 多1，或者说摆1个三角形用3根小棒，以后每 多摆1个三角形就增加2根小棒。
状元成才路
仔细看一看。
状元成才路
上面的点阵排列有什么规律吗？
次，寻找三角形个数和小棒根数之间的关系。
3 当发现了规律后来推算一下摆10个三角形
(2023秋)北师大版五年级数学上册《 图形中的规律》PPT课件
三角形个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
小棒根数
3 5 7 9 11 13 15 17 19 21
我的发现
3 3＋2 3＋2×2 3＋2×3
3＋2×4 3＋2×5 3＋2×6 3＋2×7 3＋2×8 3＋2×9
三角形个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
小棒根数
3 5 7 9 11 13 15 17 19 21
1 1＋3＝4 1＋3＋5＝9 1＋3＋5 ＋7＝16
1＋3＋5＋ 7＋9＝25
太神奇了！
1
1＋2＋1＝4
1＋2＋3＋ 2＋1＝9
1＋2＋3＋4＋ 1＋2＋3＋4＋5＋ 3＋2＋1＝16 4＋3＋2＋1＝25
巩固练习
按下图方式摆正方形。
……
摆20个正方形需要多少根小棒? 3×20＋1＝61(根)
1×1 2×2 3×3
4×4
点阵中的规律 观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？
1
1＋3
1＋3＋5
1＋3＋5＋7
点阵中的规律 观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？
1 1＋2＋1 1＋2＋3＋2＋1 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
课堂小结
这节课进行了什么活动？你有什么收获？
摆连续的三角形时，每多摆一个三角形就要 增加2根小棒。摆几个三角形，需要小棒的根 数就用三角形的个数×3-1；如果已知所用小 棒的个数，求摆小正方形的个数，可以用 （小棒的根数-1）÷3。
义务教育北师大版五年级上册
数学好玩
第2课时 图形中的规律
新课导入
摆三角形。
我们来用小棒摆 三角形吧……
这是我摆的！
探究新知
1.像笑笑这样摆10个三角形需要多少根小棒？ 列表试试看。
2022年北师大版小学数学《图形中的规律》课件精品
课件PPT
1.能够从情境图中提取数学信息，知 道同一个问题可以用不同的方法解决。
2.探索并掌握100以内数的连减运算 的计算方法，经历与他人交流算法的 过程，体验计算方法的多样化。
Image No
认识图形（二） 认识平面图形
学习目标
课件PPT
3.感受数学与日常生活的密切联系， 在学习活动中获得成功的体验。
Image No
认识图形（二） 认识平面图形
复习导入
1.计算下面各题。
Image No
课件PPT
24+16+27= 67 49+17+32= 98
15+26+44= 85
87 33+29+25=
认识图形（二） 认识平面图形
情景导入
课件PPT
No
INm o ageNo
Image
Image
No Image
1 1＋2＋1 1＋2＋3＋2＋1 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
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图形中的规律
课堂小结
这节课进行了什么活动？你有什么收获？
摆连续的三角形时，每多摆一个三角形就要 增加2根小棒。摆几个三角形，需要小棒的根 数就用三角形的个数×3-1；如果已知所用小 棒的个数，求摆小正方形的个数，可以用 （小棒的根数-1）÷3。
王叔叔运走了26个。还剩多少个？
84－40－26＝ 18（个）
40+26＝66（个）
84-66=18（个）
认识图形（二） 认识平面图形
典题精讲
课件PPT
2.小明读一本86页的书，第一个星期读 了32页，第二个星期读了39页，剩下多 少解页题没思读路？： 可以先算读完第一个星期后剩下的， 再算读完第二个星期后剩下的；还 可以先算一共读了多少页。
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答：图中共有20条线段。
LOGO
【变式题1】
数一数下图中一共有多少条线段？
f
a
b
c
d
e
LOGO
【例2】
数出下图中一共有多少个角？
LOGO
数角的方法可以采用数线段的方法
方法一：以OA为一条边：∠AOB ∠AOC ∠AOD ∠AOE 共4个； 以OB为一条边：∠BOC ∠BOD ∠BOE 共3个； 以OC为一条边：∠COD ∠COE 共2个； 以OD为一条边：∠DOE 1个。 上图中共有4＋3＋2＋1＝10（个）角。 方法二：基本角：∠AOB ∠BOC ∠COD ∠DOE 共4个； 包含2个基本角的：∠AOC ∠BOD ∠COE 共3个； 包含3个基本角的：∠AOD ∠BOE 共2个； 包含4个基本角的：∠AOE 1个。 上图中共有4＋3＋2＋1＝10（个）角。 方法三：直接应用规律计数。 1+2+3+4=10（个）
【例4】 数一数下图中长方形的个数。
LOGO
【思路点拨】
先数一个基本的长方形有4个，再数由2个长方形组成的，分横着 组成和竖着组成两种来数，有4个，再数由4个组成的有1个。
也可这样想，长方形的长上一共有3条线段，宽上也有3条线段， 长方形的个数是3×3=9（个）
解：4+4+1=9（个） 答：长方形的个数为9个。
LOGO
规律小结
1、图形一般由单一图形组成基本图形，然后再 由单图形组成较大的图形，所以数图形时也 要按照这个规律，先数基本图形，再数较大 的图形，然后把每种图形数量相加，得到总 图形数，即把图形分类型数，做到不重复、 不遗漏。
2、数线段的基本规律是：线段上有几个点，中 间的间隔比点数少1，从1加到间隔数，所得 的和就是线段的数量。
LOGO
【变式题2】 数一数下图共有多少个角？
LOGO
【例3】 数一数图中共有几个三角形？
LOGO
【思路点拨】
这样想：先数单个三角形共4个。 再数两个三角形合成的三角形， 按顺序两个两个合并，共2个三 角形。最后数由3个小三角形组 成的大三角形，有1个。所以 4+2+1=7，共7个三角形。
LOGO
3、数角规律：1+2+3+…+（射线数一1）；
4、数长方形规律：个数=长的线段数×宽的线
段数
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再见
数图形中的规律
使用说明：
数图形时我们要按照一定的顺 序、有条理、有计划、有方 法一个一个往下数。
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【例1】
数一数图中共有几条线段？
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【思路点拨】 为了数起来方便，数之前，先将每 条线段写上字母。
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先数CD这条线段上有4条小线段， 再数两条合并成的有3条，再数 三条合并成的有2条，最后数四 条合并成的有1条， 4+3+2+1=10条。同样AB这条 线段上也有10条，和起来一共 有20条。
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【变式题1】
数一数下图中一共有多少条线段？
f
a
b
c
d
e
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【例2】
数出下图中一共有多少个角？
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数角的方法可以采用数线段的方法
方法一：以OA为一条边：∠AOB ∠AOC ∠AOD ∠AOE 共4个； 以OB为一条边：∠BOC ∠BOD ∠BOE 共3个； 以OC为一条边：∠COD ∠COE 共2个； 以OD为一条边：∠DOE 1个。 上图中共有4＋3＋2＋1＝10（个）角。 方法二：基本角：∠AOB ∠BOC ∠COD ∠DOE 共4个； 包含2个基本角的：∠AOC ∠BOD ∠COE 共3个； 包含3个基本角的：∠AOD ∠BOE 共2个； 包含4个基本角的：∠AOE 1个。 上图中共有4＋3＋2＋1＝10（个）角。 方法三：直接应用规律计数。 1+2+3+4=10（个）
【例4】 数一数下图中长方形的个数。
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【思路点拨】
先数一个基本的长方形有4个，再数由2个长方形组成的，分横着 组成和竖着组成两种来数，有4个，再数由4个组成的有1个。
也可这样想，长方形的长上一共有3条线段，宽上也有3条线段， 长方形的个数是3×3=9（个）
解：4+4+1=9（个） 答：长方形的个数为9个。
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规律小结
1、图形一般由单一图形组成基本图形，然后再 由单图形组成较大的图形，所以数图形时也 要按照这个规律，先数基本图形，再数较大 的图形，然后把每种图形数量相加，得到总 图形数，即把图形分类型数，做到不重复、 不遗漏。
2、数线段的基本规律是：线段上有几个点，中 间的间隔比点数少1，从1加到间隔数，所得 的和就是线段的数量。
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【变式题2】 数一数下图共有多少个角？
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【例3】 数一数图中共有几个三角形？
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【思路点拨】
这样想：先数单个三角形共4个。 再数两个三角形合成的三角形， 按顺序两个两个合并，共2个三 角形。最后数由3个小三角形组 成的大三角形，有1个。所以 4+2+1=7，共7个三角形。
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3、数角规律：1+2+3+…+（射线数一1）；
4、数长方形规律：个数=长的线段数×宽的线
段数
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再见
数图形中的规律
使用说明：
数图形时我们要按照一定的顺 序、有条理、有计划、有方 法一个一个往下数。
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【例1】
数一数图中共有几条线段？
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【思路点拨】 为了数起来方便，数之前，先将每 条线段写上字母。
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先数CD这条线段上有4条小线段， 再数两条合并成的有3条，再数 三条合并成的有2条，最后数四 条合并成的有1条， 4+3+2+1=10条。同样AB这条 线段上也有10条，和起来一共 有20条。