信用风险度量第六章 KMV模型
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理论
KMV模型的计算 步骤
理论违约概率 的计算
修正违约概率 的计算
3
第一节 期权理论
一、期权的定义及构成要素
▪ 期权（Option）是一种选择权。现代金融市场上，期权是一 种合约，它规定合约的持有人在未来的确定时间，按确定价 格，有权向该合约的出售方购买（或出售）一定数量和质量 的原生资产，但该持有人不承担必须履行该合约的义务。
▪ 对欧式看涨期权的出售方而言， 到期最多赢利是持有人买期权花 费的权利金 V 0 ，而其潜在的损失 则无限大 。
2020/8/4
图6-2 欧式看涨期权持有人与出售方
到期盈余图
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三、期权交易盈亏分析
▪ （二）看跌期权持有人与出售方
▪ 交易者买进看跌期权，若标的资产市场价格下跌至执行价格 之下，则交易者可行权而获利，由于资产价格非负，所以看 跌期权持有人最大盈利为执行价格减去期权费之差。若标的 资产未跌至执行价格，则交易者可放弃行权，最大损失为起 初投入的权利金。
▪ 交易者卖出看涨期权，与第一种情况相反，若标的资产未升至执行 价格之上，此时作为看涨期权持有人将会放弃行权，看涨期权出售 方会得到其起初投入的权利金。而在看涨期权持有人要求行权的情 况下，期权的出售方将支付标的资产市场价格与执行价格之间的差 额，由于资产价格可能无限上涨，看涨期权出售方的损失可能是无 限的。
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一、期权的定义及构成要素
▪ 看跌期权（Put Options）是指在期权合约的有效期内，期权 的持有人按事先约定的价格向期权出售方卖出一定数量的特 定商品的权利，但不承担必须卖出的义务。而期权出售方有 义务在期权规定的有效期内，在期权持有人行权的前提下， 以期权合约事先规定的价格买入特定商品。
▪ （二）执行价格
▪ 执行价格是指合约规定的期权持有人行使权利时的买卖价格。执 行价格确定后，在期权合约规定的期限内，无论价格怎样波动， 只要期权的持有人要求执行该期权，期权的出售方就必须以此价 格履行义务。执行价格通常用K表示。
▪ （三）合约到期日
▪ 合约到期日是指期权合约可以履行的最后日期，其中欧式期权只
有在合约到期日才能选择是否执行期权，美式期权则规定在合约
到期日之前的任何一个交易日，持有人均可选择是否执行期权。
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二、期权发展历史简介
▪ 期权交易起始于十八世纪后期的美国和欧洲市场，但由于 制度的原因期权市场发展一直受限，无法迅速吸引更多的 参与者。
▪ 1973年4月6日，由芝加哥期权交易所（CBOE）开始将标 准化的期权合约挂牌交易，而且美国商品期货交易委员会 逐步放松了对期权交易的限制，此后，期权发展的障碍才 彻底被扫清，迎来了繁荣发展的时代。
▪ 若期货市价低于执行价格1550元/吨，A不 行权损失5美元权利金，B则净赚5美元。
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图6-1 欧式看涨期权持有人与 出售方到期收益图 9
三、期权交易盈亏分析
▪ （一）看涨期权持有人与出售方
▪ 若记初始权利金为V 0 ，欧式看涨 期权持有人和出售方到期盈余分 别表示如图6-2。
▪ 对欧式看涨期权的持有人而言， 到期最多损失购买期权花费的权 利金V 0 ，而可能的盈利则无限。
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一、期权的定义及构成要素
▪ 期权合约主要有三要素：权利金、执行价格和合约到期日。
▪ （一）权利金
▪ 权利金（Premium）又称作期权费、期权金，是期权的价格，是 期权的持有人为获得期权所赋予的权利（买权或卖权）而向期权 的出售方所支付的费用。欧式看涨、看跌期权的权利金分别用c、 p表示，对应的美式看涨看跌期权用C、P表示。
信用风险度量第六章 KMV模型
第六章 KMV模型
➢期权理论 ➢KMV模型建模的基本思想 ➢KMV模型的理论框架及计算步骤
KMV 模型
2020/8/4
知识结构图
期权理论
百度文库
期权的定义 及构成要素 期权发展历史简介
期权交易盈亏分析
KMV模型建模 的基本思想
KMV模型的理 论框架及计算
步骤
期权的定价
KMV模型的理论 框架——期权定价
▪ 另外一种常见的分类为欧式期权与美式期权。欧式期权是指 期权的持有人只有在期权合约规定的到期日方可行使权利， 而在合约到期日之前不能行使权利。美式期权是指在期权合 约规定的有效期内期权的持有人在任何时候都可以行使权利 。但是，无论是欧式期权还是美式期权，期权到期后，没有 任何价值。
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三、期权交易盈亏分析
▪ （一）看涨期权持有人与出售方
▪ 交易者买进看涨期权，若标的资产市场价格上涨，且升至执行价格 之上，则持有人方可执行期权从而获利。从理论上说，价格可以无 限上涨，所以买入看涨期权的盈利理论上是无限大。若标的资产未 升至执行价格之上，则持有人方可放弃行权，其最大损失是起初投 入的权利金。
▪ 若记欧式期权敲定价格为K，到期日为T，标的资产在t时刻的价格
为S
t ，合约在t时刻的价值为V
，则到期日欧式看跌期权的价值为：
t
V Tm axSTK,0
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三、期权交易盈亏分析
▪ （一）看涨期权持有人与出售方
▪ 假设现在为1月1日，有一份标的物为铁矿 石期货，执行价格为1550美元/吨，次年1 月1日到期的欧式看涨期权。A买入期权付 出5美元；B卖出期权收入5美元。
▪ 次年，铁矿石期货价上涨至1605美元/吨， 高于执行价格。A此时可以行使权利，即A 有权按1550美元/吨的价格从B手中买入铁 矿石期货；B在A提出这个行使期权的要求 后，必须予以满足，因此A可以以1605美 元/吨的市价在期货市场上抛出，获利50美 元/吨（1605-1550-5），B则损失50美元/ 吨（1550-1605+5）。
▪ 期权的种类有很多，常见的一种分类为看涨期权与看跌期权 。看涨期权（Call Options）是指在期权合约的有效期内，期 权的持有人拥有按事先约定的价格向期权出售方买入一定数 量的特定商品的权利，但不承担必须买进的义务。而期权出 售方有义务在期权规定的有效期内，在期权持有人行权的前 提下，以期权合约事先规定的价格卖出特定商品。
▪ 1983年1月，芝加哥商业交易所推出S&P500股票指数期权 ，纽约期货交易所也推出了纽约股票交易所股票指数期货 期权，随着这些产品的成功，世界各大交易所将期权交易 迅速扩展至其它金融期货上。
▪ 目前，期权交易现在已经遍布全世界，与期货交易一道， 各占据着金融衍生品交易的半壁江山。
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KMV模型的计算 步骤
理论违约概率 的计算
修正违约概率 的计算
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第一节 期权理论
一、期权的定义及构成要素
▪ 期权（Option）是一种选择权。现代金融市场上，期权是一 种合约，它规定合约的持有人在未来的确定时间，按确定价 格，有权向该合约的出售方购买（或出售）一定数量和质量 的原生资产，但该持有人不承担必须履行该合约的义务。
▪ 对欧式看涨期权的出售方而言， 到期最多赢利是持有人买期权花 费的权利金 V 0 ，而其潜在的损失 则无限大 。
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图6-2 欧式看涨期权持有人与出售方
到期盈余图
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三、期权交易盈亏分析
▪ （二）看跌期权持有人与出售方
▪ 交易者买进看跌期权，若标的资产市场价格下跌至执行价格 之下，则交易者可行权而获利，由于资产价格非负，所以看 跌期权持有人最大盈利为执行价格减去期权费之差。若标的 资产未跌至执行价格，则交易者可放弃行权，最大损失为起 初投入的权利金。
▪ 交易者卖出看涨期权，与第一种情况相反，若标的资产未升至执行 价格之上，此时作为看涨期权持有人将会放弃行权，看涨期权出售 方会得到其起初投入的权利金。而在看涨期权持有人要求行权的情 况下，期权的出售方将支付标的资产市场价格与执行价格之间的差 额，由于资产价格可能无限上涨，看涨期权出售方的损失可能是无 限的。
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一、期权的定义及构成要素
▪ 看跌期权（Put Options）是指在期权合约的有效期内，期权 的持有人按事先约定的价格向期权出售方卖出一定数量的特 定商品的权利，但不承担必须卖出的义务。而期权出售方有 义务在期权规定的有效期内，在期权持有人行权的前提下， 以期权合约事先规定的价格买入特定商品。
▪ （二）执行价格
▪ 执行价格是指合约规定的期权持有人行使权利时的买卖价格。执 行价格确定后，在期权合约规定的期限内，无论价格怎样波动， 只要期权的持有人要求执行该期权，期权的出售方就必须以此价 格履行义务。执行价格通常用K表示。
▪ （三）合约到期日
▪ 合约到期日是指期权合约可以履行的最后日期，其中欧式期权只
有在合约到期日才能选择是否执行期权，美式期权则规定在合约
到期日之前的任何一个交易日，持有人均可选择是否执行期权。
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二、期权发展历史简介
▪ 期权交易起始于十八世纪后期的美国和欧洲市场，但由于 制度的原因期权市场发展一直受限，无法迅速吸引更多的 参与者。
▪ 1973年4月6日，由芝加哥期权交易所（CBOE）开始将标 准化的期权合约挂牌交易，而且美国商品期货交易委员会 逐步放松了对期权交易的限制，此后，期权发展的障碍才 彻底被扫清，迎来了繁荣发展的时代。
▪ 若期货市价低于执行价格1550元/吨，A不 行权损失5美元权利金，B则净赚5美元。
2020/8/4
图6-1 欧式看涨期权持有人与 出售方到期收益图 9
三、期权交易盈亏分析
▪ （一）看涨期权持有人与出售方
▪ 若记初始权利金为V 0 ，欧式看涨 期权持有人和出售方到期盈余分 别表示如图6-2。
▪ 对欧式看涨期权的持有人而言， 到期最多损失购买期权花费的权 利金V 0 ，而可能的盈利则无限。
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一、期权的定义及构成要素
▪ 期权合约主要有三要素：权利金、执行价格和合约到期日。
▪ （一）权利金
▪ 权利金（Premium）又称作期权费、期权金，是期权的价格，是 期权的持有人为获得期权所赋予的权利（买权或卖权）而向期权 的出售方所支付的费用。欧式看涨、看跌期权的权利金分别用c、 p表示，对应的美式看涨看跌期权用C、P表示。
信用风险度量第六章 KMV模型
第六章 KMV模型
➢期权理论 ➢KMV模型建模的基本思想 ➢KMV模型的理论框架及计算步骤
KMV 模型
2020/8/4
知识结构图
期权理论
百度文库
期权的定义 及构成要素 期权发展历史简介
期权交易盈亏分析
KMV模型建模 的基本思想
KMV模型的理 论框架及计算
步骤
期权的定价
KMV模型的理论 框架——期权定价
▪ 另外一种常见的分类为欧式期权与美式期权。欧式期权是指 期权的持有人只有在期权合约规定的到期日方可行使权利， 而在合约到期日之前不能行使权利。美式期权是指在期权合 约规定的有效期内期权的持有人在任何时候都可以行使权利 。但是，无论是欧式期权还是美式期权，期权到期后，没有 任何价值。
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三、期权交易盈亏分析
▪ （一）看涨期权持有人与出售方
▪ 交易者买进看涨期权，若标的资产市场价格上涨，且升至执行价格 之上，则持有人方可执行期权从而获利。从理论上说，价格可以无 限上涨，所以买入看涨期权的盈利理论上是无限大。若标的资产未 升至执行价格之上，则持有人方可放弃行权，其最大损失是起初投 入的权利金。
▪ 若记欧式期权敲定价格为K，到期日为T，标的资产在t时刻的价格
为S
t ，合约在t时刻的价值为V
，则到期日欧式看跌期权的价值为：
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V Tm axSTK,0
2020/8/4
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三、期权交易盈亏分析
▪ （一）看涨期权持有人与出售方
▪ 假设现在为1月1日，有一份标的物为铁矿 石期货，执行价格为1550美元/吨，次年1 月1日到期的欧式看涨期权。A买入期权付 出5美元；B卖出期权收入5美元。
▪ 次年，铁矿石期货价上涨至1605美元/吨， 高于执行价格。A此时可以行使权利，即A 有权按1550美元/吨的价格从B手中买入铁 矿石期货；B在A提出这个行使期权的要求 后，必须予以满足，因此A可以以1605美 元/吨的市价在期货市场上抛出，获利50美 元/吨（1605-1550-5），B则损失50美元/ 吨（1550-1605+5）。
▪ 期权的种类有很多，常见的一种分类为看涨期权与看跌期权 。看涨期权（Call Options）是指在期权合约的有效期内，期 权的持有人拥有按事先约定的价格向期权出售方买入一定数 量的特定商品的权利，但不承担必须买进的义务。而期权出 售方有义务在期权规定的有效期内，在期权持有人行权的前 提下，以期权合约事先规定的价格卖出特定商品。
▪ 1983年1月，芝加哥商业交易所推出S&P500股票指数期权 ，纽约期货交易所也推出了纽约股票交易所股票指数期货 期权，随着这些产品的成功，世界各大交易所将期权交易 迅速扩展至其它金融期货上。
▪ 目前，期权交易现在已经遍布全世界，与期货交易一道， 各占据着金融衍生品交易的半壁江山。
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