八年级数学上3.3轴对称与坐标变化同步练习题(北师大版有答案和解释)

八年级数学上3.3轴对称与坐标变化同步练习题（北师大版有答案和

解释）

2016年北师大新版八年级数学上册同步练习：3.3 轴对称与坐标变

化一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 1．在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点的坐标为（） A．（3，2） B．（2，�3） C．（�2，3） D．（�2，�3）2．如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（�4，6），B（�6，2），E（2，1），则点D的坐标为（） A．（�4，6） B．（4，6）C．（�2，1） D．（6，2） 3．将平面直角坐标系内的△ABC的三个

顶点坐标的横坐标乘以�1，纵坐标不变，则所得的三角形与原三角

形（） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．无任何对称关系 4．若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数，而纵坐标不变，此时图形位置也不变，则这四边形不是（） A．矩形B．直角梯形 C．正方形 D．菱形 5．已知点M与点P关于x轴对称，点N与点M关于y轴对称，若点N（1，2），则点P的坐标为（）A．（2，1） B．（�1，2） C．（�1，�2） D．（1，�2） 6．坐标

平面上有一个轴对称图形，、两点在此图形上且互为对称点．若此图形上有一点C（�2，�9），则C的对称点坐标为何（） A．（�2，1） B． C． D．（8，�9） 7．点P（a�1，b�2）关于x轴对称与关于y轴对称的点坐标相同，则P点坐标为（） A．（�1，�2）B．（�1，0） C．（0，�2） D．（0，0） 8．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，�1）、C（�1，�1）、D （�1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P1，作P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作P5关于点B

的对称点P6┅，按如此操作下去，则点P2011的坐标为（） A．（0，2） B．（2，0） C．（0，�2） D．（�2，0）二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分） 9．若点A（m+2，3）与点B（�4，n+5）关于y轴对称，则m+n= ． 10．如图，在方格纸

上建立的平面直角坐标系中，Rt△ABC关于y轴对称的图形为Rt△DEF，

则点A的对应点D的坐标是． 11．如图，等边△ABC，B点在坐标原点，C点的坐标为（4，0），点A关于x轴对称点A′的坐标为． 12．如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1，0），则光线从点A到点B经过的路径长为．三、解答题（共4小题，满分52分）13．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并求出A1、B1、C1三点的坐标． 14．在直角坐标系中，将坐标是（3，0），（3，2），（0，3），（3，5），（3，2），（6，3），（6，2），（3，0），（6，0）的点用线段依次连接起来形成一个图案．（1）作出原图案关于x轴对称的图案．两图案中的对应点的坐标有怎样的关系？（2）作出原图案关于y轴对称的图案．两图案中的对应点的坐标有怎样的关系？ 15．在图（1）中编号①②③④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为；关于x轴对称的两个三角形的编号为．在图（2）中，画出△ABC关于x 轴对称的图形△A1B1C1，并分别写出点A1，B1，C1的坐标． 16．在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴．（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（�2，0），B（�1，0），C（�1，2），△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；（2）如果点P的坐标是（�a，0），其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长． 2016年北师大新版八年级数学上册同步练习：3.3 轴对称与坐标变化

参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 1．在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x 轴的对称点的坐标为（） A．（3，2） B．（2，�3） C．（�2，3） D．（�2，�3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，�y），进而得出答案．【解答】解：∵点A（2，3），∴点A关于x轴的对称点的坐标为：（2，�3）．故选：B．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题关

键． 2．如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（�4，6），B（�6，2），E（2，1），则点D的坐标为（） A．（�4，6） B．（4，6） C．（�2，1） D．（6，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（�x，y），进而得出答案．【解答】解：∵△ABC与△DEF关于y轴对称，A（�4，6），∴D（4，6）．故选：B．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，准确记忆横纵坐标的关系是解题关

键． 3．将平面直角坐标系内的△ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以�1，纵坐标不变，则所得的三角形与原三角形（） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．无任何对称关系【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据“关于y

轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”，可知所得的三角形与原三角形关于y轴对称．【解答】解：∵横坐标乘以�1，∴横坐标相反，又纵坐标不变，∴关于y轴对称．故选B．【点评】主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 4．若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数，而纵坐标不变，此时图形位置也不变，则这四边形不是（） A．矩形 B．直角梯形 C．正方形 D．菱形【考点】坐标与图形性质；直角梯形．【分析】本题可根据题意可知答案必须是轴对称图形，对四个选项分别讨论，看是否满足条件，若不满足则为本题的答案．【解答】解：∵四边形顶点的横坐标变为原来的相反数，而纵坐标不变，此时图形位置也不变，∴该图形必须是轴对称图形，直角梯形不是轴对称图形，所以这四边形不是直角梯形．故选B．【点评】主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用．要把点的坐标有机的和图形结合起来求解．要掌握坐标变化时图形的变化特点，并熟悉轴对称图形的特点． 5．已知点M与点P关于x轴对称，点N与点M关于y轴对称，若点N（1，2），则点P的坐标为（） A．（2，1） B．（�1，