八年级上期中考试数学试卷含答案3

八年级上学期数学期中测试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下图中的图形属于是轴对称图形的有（）．

A．（1）（2） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（3）（4）2．计算a3·a2正确的是()

A．a B．a5 C．a6 D．a9 3．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( ) A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去

4．若一个多边形的内角和是1080 0，则这个多边形的边数是（）A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

5．如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是( )2

A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm

6．下列判定直角三角形全等的方法，错误的是( ) A．两条直角边对应相等 B．斜边和一锐角对应相等

C．斜边和一直角边对应相等 D．两锐角相等

7. 如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明A O B AOB

'''

∠=∠的依据是( )

A、SSS

B、SAS

C、ASA

D、AAS

8．已知A、B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③线段AB平行于y轴；④点A、B之间的距离为4．其中正确的有( )．

A．①③ B．②④C．①④D．①③④

9．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED 的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF.给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF，其中正确的结论共有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

第9题图第10题图

10．如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝6，AC＝3，则BE＝（）

A. 6

B. 3

C. 2

D. 1.5

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.如图，若AC ⊥BC,∠A=58°，D 是CB 延长线上的一点．则 ∠ABD= . 12．计算：(－a)·(14

a 3)＝ ． 13．等腰三角形的两边长分别为4cm 和8cm ，则它的周长为 。

14.如图，已知正方形ABCD 中，CM ＝CD ，MN ⊥AC ，连接CN ，则∠MNC ＝________．

15．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了__________米．

三、解答题（共75分）

16.计算（每小题3分，共12分）

（1）(－x)3(－x)2 （2）(－2xy 2)6＋(－3x 2y 4)3；

第14题图

（3）5a 2·(3a 3)2 (4)(a －3)＋(2－a)(2＋a)．

17.先化简，再求值：（每小题4分，共8分）

（1）(2x －5)(3x ＋2)－6(x ＋1)(x －2)，其中x ＝15

. （2）(x ＋y)(x －y)－(4x 3y －8xy 3)÷2xy，其中x ＝1，y ＝－3.

18.（8分)△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)作出△ABC 关于y 轴对称的三角形△A 1B 1C 1；

(2)将△ABC 向下平移3个单位长度，画出平移后的△A 2B 2C 2.

(3)求△A 2B 2C 2.的面积

19（8分）已知：如图，AB=AD ，∠B=∠D ，∠1=∠2=600，求证：AE=AC ．

20．（8分）如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，求∠CAB的度数．

第20题图

21．（9分）如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB+BD 与DE的长度有什么关系？并加以证明．

22．(11分)如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC.

(1)求证：△ABC是等腰三角形；

(2)若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周长．

23. (11分)如图(1)在等边三角形ABC中，点E在边AB上，点D在

CB的延长线上，且ED＝EC，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由。

小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况，探索结论

当点E为AB的中点时，如图（2），探索线段AE与DB的大小关系，请你直接写出探索的结论：AE BD.（填“>”、“ <”或“ =”）

（2）特例启发，完成解答（请你完成原题目的以下解答过程）解：AE与DB的大小关系是：AE DB.

理由如下：

如图（3），过点E作EF//BC，交AC于点F.

八年级数学上学期期中测试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1B 2B 3C 4C 5C 6D 7A 8B 9A 10D

二、填空题（每小题3分，共15分）

11 148° 12 - 14a 4 13 20cm 14 67.5° 15 120

三、解答题（共75分）

16 8行（1）-x 5 (2)37x 6y 12 (3)45a 8 (4)-a 2+a+1 17 8行

(1)-5x+2, 1

(2)3y 2-x 2, 26

18 2行(1)略（2）略（3）1.5

19 9行

20 7行

21 9行

22 21行

23 （1）AE = BD

（2）AE = BD

（3）16行