机械制图投影法及三视图

任务实 施
形体的三视图画图步骤。
三视图的画图步 骤
小技巧 徒手绘制三 视图 ★ 用目测基本立体的形状和大小，并徒手(或部分使用绘 图仪器)画出的视图 称为草图。绘图步骤如下：
（1）按形体前面的长、高尺寸画出主视图。 （2）按形体宽度且保证与主视图等长，在主视图的正下方画俯视图。 （3）与主视图等高、俯视图等宽，且在主视图的正右方画左视图。 虽然是徒手绘图，但绝对不能潦草马虎，表达应完整、清 晰，投影关系正确， 长、宽、高符合各部分大小的大致比例，可以在三视图中保 留三等关系的辅助线。
2．投影面垂直面
垂直于某一个投影面，而倾斜于其余两个投影面的 平面为投影面垂直面。
Z
V a" b" a' c'
A C
Z b' d'
a'
b'
a" W
B
c' X
d' O
c"Байду номын сангаас
d" YW
b" d"
X
a(c)
b(d) YH
a(c) H
c" D
b(d)
Y
垂直的投影面上 投影有积聚性
其余两投影面的
投影为类似形
铅垂面
b）投影面展 c） 展开后的三面视 开 图 三视图的形成
d） 三视图
习题集2--1
三、三视图之间的关系(投影规律)
1 位置关系
★ 展开后的三个视图有一定的位置关系，即主视图在上方， 俯视图在主视图 的正下方，左视图在主视图的正右方。三个视图要对正、对齐， 不能错开与倒置。
位置关系
2 尺寸关系
★ 主视图与俯视图都反映了物体的长度，并且对正。即 主、俯视图长对正。 ★ 主视图与左视图都反映了物体的高度，并且平齐。即 主、左视图高平齐。 ★ 左视图与俯视图都反映了物体的宽度。即俯、左视图 宽相等（等宽）。
姓名：陈敏斯 可称呼：陈老师
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这是的老师第一次上课。希望在接 下来的学习和生活能为大家提供帮 助。
机械制图
第2章 投影法基础
2.1 投影法基本知识
2.1.1 投影法的概念
太阳 ——阳光 ——物体—— 地面 —— 影子 投射中心——投射线——物体——投影面——投影
1、投影面的设置
三面投影体系由三个相互垂直的投影面所组成。 正立投影面 简称正面。 Z V W X 水平投影面 简称水平面 H Y O 侧立投影面 简称侧面。
两投影面的交线称为投影轴OX、OY、OZ。 原点O。
2 三视图的形成及名称
★ 把物体放在三投影面体系之中，用正投影法分别向三个 投影面投影，这种 按正投影法并根据有关标准和规定画出物体的图形，称为视图.
★ 机械图样中使用三视图表达形体的 形状。 ★ 三视图正是采用正投影法绘制的。
播放提 示 电子模 型
a）形体 形体与三视图
b）三视图
动画播 放
视频播 放
二、三视图的形成
★ 三个形状不完全相同的物体，其投影面上的投影却一样。 ★ 只有一个投影面上的投影，不能完全确定物体的整体形状。
三投影面体 系
不同物体的单面投 影
B
c
a
投影面
b
实特 大性 小： 。不 能 反 映 物 体 的 真
2、平行投影法
所有投影线都相互平行。
1）正投影法 （主要学习此种投影方法）
小特
点
是 能 反 映 物 体 的 真 实 大
:
投射线互相 平行且垂直 于投影面
投射方向
P 投影面
2）斜投影法：投影线倾斜于投影面 投射方向
投射线互相 平行但不垂 直于投影面
(3) 过a′作平行于X轴的直 线与平行于Z轴的直线相交于 a″，a″即为所求。
重影点及其可见性
属于同一条投射线上的点，在该投射线所垂直的投影 面上的投影重合为一点。
点A、B为H面的重影点
A在B上
a可见，b不可见
点C、D为V面的重影点
C在D前 c′可见，d′不可见
2.３.２直线的投影
直线的投影一般仍为直线.
根据直线在投影面体系中与三个投影面相对位置的不同
投影面平行线 直线
投影面垂直线
一般位置直线
１．投影面平行线 正平线 水平线
侧平线
２．投影面垂直线 铅垂线 正垂线 侧垂线
３．一般位置直线
2.３.３平面的投影
铅垂面
投影面垂直面 正垂面 侧垂面 水平面 投影面平行面 正平面 侧平面 投影面倾斜面 投垂 影直 面于 某 一 投平 影行 面于 某 一
β α
a'(c') X
a"
a"
a'(c') X
C
c" O YW
c"
A
b(c)
b(c) H
a
Y
a
YH
W面投影反映实形，V、H投影积聚成一条直线， 且分别平行与OYH轴、OZ轴
投影面平行面的投影特性
在所平行的投影面上的投影反映实形； 其余两投影积聚为直线，并分别平行于相 应的投影轴。
—— “一框两平”
a"(c")
YW
b"(d")
C
X
a'
A
c' a"(c")
b a
d c
YH
b a H
d c
Y
其余两投影面的 投影为类似形
投影面垂直面的投影特性
在所垂直的投影面上的投影积聚为一斜线；

其余两投影面为原形的类似形。 —— “一斜两框”
3．投影面倾斜面
对三个投影面都倾斜的平面—— 一般位置平面 其特性为：
注意：宽相等的保证方法有：
1．用圆规量取 2．用45度辅助线
正垂面
垂直的投影面上 投影有积聚性
b'(c') Z
Z
c"
d"
b"
a"
a'(d')
V b'(c')
D
d"
B
W b"
X d
c
O YW
a'(d')
C
X c H
c"
A
d
a b
a"
Y
a
b
YH
其余两投影面的
投影为类似形
侧垂面
Z
垂直的投影面 上投影有积聚 性
Z
V
b'
B
W d'
D
b' a' X
d' c' O
b"(d")
特 殊 位 置 平 面
对三个投影面都倾斜
1．投影面平行面
平行于某一个投影面的平面称为投影面平行面，该平 面必然垂直于其余两个投影面。
Z
在所垂直的投影面上积聚成 线，并平行于相应的投影轴 Z V a'
a'
b'(c') a"(c") b"
b'(c')
A
W C a"(c")
B
X
O
Y
W
b"
a
在所平行的投影面 上的投影反映实形
1）平面——垂直于投影面
E D
在投影面上的投 影积聚为直线。
F
d e H f
积聚性
2）直线——垂直于投影面
在投影面上的投 影积聚为一点。
C D
c（d）
H
积聚性
3、类似性 1）平面——倾斜于投影面
L K M
投影△klm面积变小。
l k H m
类似性
2）直线——倾斜于投影面
投影ef长度变短。 E F
c
b YH
X a H
c b Y
水平面
正平面
Z
d"
Z
C c"
V
a' X H
A
b'
b" c' O
a"(c")
b' c'
B
W b"
a"(c")
a' α
X a Y
γ
YW
C
a
b(c)
d
b(c) YH
V面投影反映实形，H、W投影积聚成一 条直线，且分别平行与OX轴、OZ轴
侧平面
V b'
B
Z b' W
b"
Z
b"
P
总结？
2.1.３正投影的基本特性 ★1、真实性 ★2、积聚性 ★3、类似性
1、真实性 1）平面——平行于投影面
B A C 投影△abc反映空 间平面△ABC的 真实形状。
b
a
H
c
真实性
2）直线——平行于投影面
投影ab反映空间 直线AB的真实长 度，即：ab=AB
A
B
a b
H
真实性
2、积聚性
徒手绘制三视 图
巩固训练
★ 识读三视图，就是由三视图(平面图形)想象出物体(空间形 状)的过程。
【例 2-1】识读如图所示轴承座的三视图。
识读轴承座的三视 图
做一 做
参照立体图，补画视图中所缺的图线。
（a） （b） 补画视图中所缺的图线
2.3 点、直线、平面的投影
任何形体都是由点、线、面等几何元素构成
它的各面投影均不反映实形，为类似性投影。
Z V
a' A b' c' C b
B
b" a" c"
W
—— “三线框”
X H
a
c
Y
2.4 物体三视图的作图方法与步骤 例：画出图示物体的三视图
求解方法与步骤： 1）画出底板的主视图（长，高）； 由“长对正”和宽，画出底板的俯视图； 由“高平齐，宽相等”，画出底板的左视图； ２）画出竖板的三视图（未计凹槽）； ３）画出凹槽的三视图； ４）检查，加深．
点的投影与坐标的关系
Z a' x ax X a O ayh ayw YW az a"
YH 点A（x,y,z)的每一个投影由其中两个坐标决定： V面投影a′由xA和zA确定， xA= A到W面的距离; H面投影a 由xA和yA确定， yA= A到V面的距离; W面投影a″由yA和zA确定。 zA= A到H面的距离
点的三面投影规律
a′a⊥OX轴;
-----长对正
a′a″⊥OZ轴； -----高平齐
aaX＝a″aZ.
-----宽相等
例:已知点A的V面投影a′和H面投影a，求W面投影a″. a″
(1)过原点O作与水平方向 成45°的直线。 (2)过a作平行于X轴的直 线 与45°线相交，再过交点作 平行于Z轴的直线。
ef=EF cosα
e
α
f H
类似性
任务 2-1 绘制与识读三视图 学习目标 （1）理解投影法的概念，熟悉正投影的特性。 （2）初步掌握三视图的形成和三视图之间的关系及简单形 体三视图的作图方 法。 （3）能对照模型或简单零件识读三 视图。 任务描述
★ 绘制图所示形体的三视图。
单元 2
投影基础与视图
四、三视图的作图方法
★ 绘制形体的三视图，首先应分析形状，摆正物体(使其 主要表面与投影面平 行). ★ 选好主视图的投射方向，从前往后看，从上往下看，从 左往右看，分别想象三个视图形状，最后绘制三视图。
画物体三视图的投 影分析 注意，由物体画三视图，每个尺寸只能测量一次，作图时 应保持“长对正， 高平齐，宽相等”的关系。
向三个面投影
★ 主视图――从前向后投影，在正面 V 上得到的视图。 ★ 俯视图――从上向下投影，在水平面 H 上得到的视图。 ★ 左视图――从左向右投影，在侧面 W 上得到的视图。
★ 展开：正面 V 不动，水平面 H 绕 OX 轴向下旋转 90°， 侧面 W 绕 OZ 轴 向右旋转 90°，与正面展成一个平面。 ★ 去掉投影轴与边框形成物体三视图。
投影法——研究空间物体与其投影之间关系的 方法，称为投影法。 投影——根据投影法所得到的图形，称为投影。
投射中心 所有投射线 的起源点。
C
投射线
S
投影
A
B
发自投射中 心且通过被 表达物体上 各点的线。
c a
投影面
b
2.1.２投影法的分类 1、中心投影法
投射中心
全部投影线都 从一点投射出。
C A
S 投射线
2.３.１点的投影
点的投影仍为一点，且空间点在一个投影 面上有唯一的投影。
点A的三面投影
空间点及其投影的标记:
空间点用大写拉丁字母表示， 如A、B、C … 水平投影，用相应的小写字母 表示，如a、b、c … 正面投影，用相应的小写字母加 一撇表示，如a′、b′、c′… 侧面投影，用相应的小写字母加 两撇表示，如a″，b″，c″…
a) 整体的三等关 系
b) “局部”的三等 关系
三视图的三等关系 ★ 不论是对形体的整体还是“局部”都符合上述的“三等”关
3 方位关系
物体具有上下、左右、前后六个方位，即： ★ 主视图反映了上、下和左、右。 ★ 俯视图反映了左、右和前、后。 ★ 左视图反映了上、下和前、后。
三视图的方位关 系 ★ 远离主视图的一面为物体的前面，靠近主视图的一面 为物体的后面。