第3章理想气体混合气体及湿空气

7.湿空气的含湿量(比湿度)
mv M v nv 18.016 pv pv 0.622 ma M a na 28.97 pa p pv
ps 0.622 p ps
在总压力P 不变的情况下，一定的蒸汽分压力 对应着一定的含湿量。 在总压力P 不变的情况下，相对湿度愈高，含 湿量也愈高。
1. 干空气与湿空气
干空气—不含水蒸汽的空气称为干空气。 湿空气—含水蒸汽的空气称为湿空气。 湿空气=干空气＋水蒸汽
2.涉及湿空气的常见的工业过程
空气温度与湿度调节过程、物体的干燥过程、 冷却水塔中的水冷却过程等。
3.分析湿空气时假定：
把气相混合物看作是理想气体混合物； 当蒸汽凝结成液相或固相时，液相或 固相中不包含溶解的空气； 空气的存在不影响蒸汽与其凝聚相之 间的相平衡。
相对成分=
分 总
量 量
质量分数：
摩尔分数：
体积分数：
mi wi , wi 1 m ni xi , xi 1 n Vi i , i 1 V
Rg ,eq Rg , i
wi
i
Rg ,eq Rg , i
xi
？
mi iVi i wi i m V v 1, M i vi Mv, R MRg 8.314kJ/(kmol.K) Rg ,i Mi v wi i i i vi M Rg ,eq Vi vi mi vi M i ni ni i xi V vm vMn n
pv ps
v s
ps Rg ,vT
湿空气未达到饱和时，其中水蒸汽的 分压力总小于饱和压力，水蒸汽处于过热 状态，这时湿空气为未饱和空气。
pv ps
相对湿度
湿空气的绝对湿度与同温度下饱和空气的绝 对湿度的比值为相对湿度
v 100% s
= 0～100%，饱和空气的相对湿度为100%； 相对湿度愈小，表示空气中水蒸汽距离饱和 状态愈远，空气吸收水分的能力愈大，即愈干燥； 反之空气愈潮湿。
饱和空气=干空气+饱和蒸汽
空气中的水蒸气
过热 t ts pv 饱和 t ts pv
空气未饱和 空气饱和
所以空气饱和与否取决于t，pv
空气达成饱和的途径
t不变，pv上升，pv=ps(t) pv不变，t下降 t=ts(pv)
6.绝对湿度和相对湿度 绝对湿度 单位容积的湿空气中包含的水蒸汽质量， 也就是水蒸汽的密度。
ρ ρa ρv
pa p v Rg ,aT Rg ,vT
ρ ρa ρv
B pv pv pv 1 B 1 Rg ,aT Rg ,vT 287T T Rg ,a Rg ,v

Rg ,a 287 J/kg·k
Rg ,v 461 J/kg·k
以上假定在高压下可能导致较大的误差。
4.下标约定：
a－干空气 v－水蒸汽 s－饱和水蒸汽 －无下标为湿空气参数
注意:其他教材有时上下标“w”代表水蒸气的参 数，书本上用的是“v”!
5.未饱和空气和饱和空气 未饱和空气 —是由干空气与过热蒸
汽组成的混合物。
未饱和空气=干空气＋过热蒸汽 饱和空气—是由干空气与饱和蒸汽组 成的混合物。
mv 1 pv v V vv Rg ,vT
在一定温度下：
pv 1 v vv Rg ,vT
湿空气中水蒸汽的分压力愈大，其绝对湿度 愈大； 水蒸汽的分压力不可能超过该温度下水蒸汽 的饱和压力。
pv ps
水蒸汽达到饱和时，湿空气具有该温度下最大绝 对湿度，这时的空气称为饱和空气。
3.混合气体的摩尔内能、摩尔焓等为各组元的相应参
数与摩尔成分乘积的总和；
4.各组成的气体的参数均按其分压力和混合气体温度
计算。
例 试求空气在自由膨胀中比熵的变化量，已知初态 空气的温度为 T1 ，体积为 V1 ，膨胀终了的容积 V2 2V1 解：取整个容器内的空气为孤立系统（系统与外界 无功、热及物质交换） q (u2 u1 ) w q0 w0
经验公式：
h 1.005t 0.001(2501 1.859t )kJ/kg(D)
从未饱和到饱和的途径
1、 T 加水蒸气
pv
2、 pv
T
，T
3、 pv 不变，T b
a a a
b c d
结露
ps
pv
a 4、 v
s
c d
Td 露点温度
e
a
e
二 湿空气的露点和湿球温度
1、 露点温度
在给定的水蒸汽分压力下，使未饱和湿空气变成饱 和湿空气时所对应的那个温度（水蒸汽分压力所对应 的饱和温度)称为露点温度td 或简称露点。或开始结露
3 理想混合气体及湿空气
假定：
1.混合气体内部无化学反应，成分不变；
2.各组元气体都有理想气体的性质， 3.混合后仍具有理想气体的性质； 4.各组元气体彼此独立，互不影响。
一、混合气体成分
绝对成分
项 目 质量kg 摩尔数kmol 容积m3
混 合 气 体 第i种组成气体
相对成分
m mi
n ni
V
Vi
其中： t w 湿球温度 ws 湿球温度下的饱和湿度
t 湿球温度下的汽化潜热
w
干球温度t、湿球温度tw 、露点温度 td 之间的关系
未饱和湿空气 饱和湿空气
t t w td t t w td
三、 湿空气的湿度 t 图
为适应工程需要，已有计算湿空气参数及过 程的计算机程序，本课程也提供了应用程序。 有时为方便工程计算，常把湿空气状态参数之 间关系制成图线。湿空气状态参数线图有多种 型式，如焓湿(h-d)图、湿度（ω-t)图等。这 里介绍湿度（ω-t)图，如图所示。在该图中具 有以下定值线：
(4)定焓线(h＝C)：通常，在空调、烘干等工程中 涉及的温度并不很高，所以由下式知，1.86t相对 于2501可以忽略，故在湿度图上的定焓线，几乎 是一组斜率为正的直线，在不变时ω越大h也越大， 故焓值越大的定焓线越在图的右上方。
用湿纱布包扎普通温度计的感温部分，纱布下 端浸在水中，以维持感温部位空气湿度达到饱 和，在纱布周围保持一定的空气流通，使于周 围空气接近达到等焓。示数达到稳定后，此时 温度计显示的读数近似认为湿球温度。
湿球温度是指同等焓值空气状态下，空气中水蒸汽达到饱和 时的空气温度，在空气焓湿图上是由空气状态点沿等 焓线下降至100%相对湿度线上，对应点的干球温度。 虽然某一状态下的空气湿球温度一般低于干球温度，但两者 之间是等焓的。 因为某一状态的空气，同湿球温度表的湿润温包接触，发生 的是绝热热湿交换，湿度提高温度下降总焓不变，直 至纱布温度足够低，能使感温包周围的空气达到饱和 状态后，水分的气化接近停滞，此时湿球温度计的温 度就稳定下来，不再下降。
p pi
混合气体的总压力等于各 组成气体分压力之和，称为道 尔顿(Dalton)分压定律
piV ni RT pi ni xi i pV nRT p n
四、混合气体的比热、内能、焓和熵
1、混合气体比热容
c w i ci
i 1 n
n
质量热容
c i c i
二、混合气体平均分子量和气体常数 平均分子量
m mi nM ni M i
nM M
i i
n
xi M i i M i
混合气体的气体常数
Rm R混 M Rm nRm m m n w i R g ,i
n M R
i i
g ,i
m
mR
i 1 n
n
dpi dT dsi c pi Rg ,i T pi dpi dT ds wi c pi wi Rg ,i T pi
s w i si
i 1
1.混合气体的内能、焓、熵为其各组元相应参数的总 和；
2.混合气体的比内能、比焓、比熵和比热为各组元的
相应参数与质量成分乘积的总和，
i 1 n
体积热容
C xi C i
i 1
摩尔热容
2、混合气体内能和焓 内能和焓均为广延参数
U Ui
H Hi
U u m H h m
m u
i
i
m mi hi m
w i ui w i hi
3、混合气体的熵 熵为广延参数 熵变
S Si
的温度称为露点温度。
2 干湿球温度计示意图
干 球 温 度 计 湿 球 温 度 计
t
大气
tw
气流吹过——湿份气化——表面降温——热量传递
一支用于测定气温，称干球温度计； 另一支在球部用蒸馏水浸湿的纱布包住，纱布下端浸入蒸馏水中，称湿球温度计。 由于包住湿球温度计的纱布吸水后蒸发吸热，所以示数比干球温度计的示数小。 湿球的纱布常常要换新的。 当空气干燥时，湿球温度计的纱布蒸发快，吸热多，两个温度计的示数差就比较 大。两个温度计的示数差越大，说明空气越干燥。 当空气中水蒸气很多时，湿球温度计的纱布蒸发慢，吸热少，两温度计的示数差 就小。两个温度计的示数差越小，说明空气越潮湿。
pv ps
kg/m3
ps B ρ 0.001315 287T T
9.湿空气的焓
h ma ha mv hv
考虑到湿空气中水蒸汽的质量经常变化，而干空气的质 量是稳定的，所以湿空气的比焓是相对于单位质量的干空 气而言：
ma ha mv hv h ha 0.001hv kJ/kg(D) ma
已知图中1、2、3各点在同一等压线上，试比 的大小 较其ρv、及 解：
pv1 pv 2 pv3
T1 T2 T3 ps1 ps 2 ps 3
1＞2＞3
ρv1 ρv2 ρv3
1 2 3
8.湿空气的密度
1kg干空气与dkg的水蒸汽组成的湿空气，其密 度：
(1)定干球温度线(=C)：湿度图以为横坐标，故 定温度线就是一组垂直于横坐标的平行线，位置 越靠右的定温线值越高。 (2)定比湿度线(ω＝C)：湿度图以ω为纵坐标，故 定比湿度线就是一组平行于横坐标的水平线，水平 线的位置越高，ω值越大； (3)定相对湿度线(＝C)：
在选定了绘制湿度图的总压力p后，由于水蒸汽饱和压力与温 度一一对应，，故相对湿度是温度及比湿度的函数,，因此在 湿度(ω-t)图上，定线的走向是ω增大则t增大，或ω减小则t 减小，成为一条下凹的曲线。当ω不变时，则t减小φ增大， 故位置越在图右上方的定φ线，其值越大。
i
g ,i
m
三、道尔顿分压力定律
1、分压力
在与混合物温度相 同的情况下，每一种组 成气体都独自占据体积V 时，组成气体的压力称 为分压力。用pi表示。
2、分压力定律
T, V
p1
T, V
p2
…
T, V
pn
T, V
Baidu Nhomakorabea
p pi
i 1
n
piV ni RT
p V n RT
i i
V pi RT ni nRT pV
Φ%
相 对 湿 度
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

pv f (tw , t ) ps
40
35
30
25
20
15
10
5
0
-5 ℃
干球温度t
湿球温度:是指同等焓值空气状态下,空气中水蒸汽达到饱和时的空气温度。

1.005(t w t ) s t w 1.86(t t w ) t w
相对湿度
由于：
pvV mv RvT pv
V RvT pv vv RvT pv RvT v mv
V RvT ps vs RvT ps RvT s psV mv RvT ps mv
即：
v
pv , RvT
s
ps RvT
v v pv pv 代入定义式中有： " max ps pmax
u2 u1 即： T2 T1
T2 v2 s2 s1 cv ln Rg ln T1 v1
V2 m V2 s2 s1 Rg ln Rg ln 0.287ln 2 0.1989kJ (kg K) V1 m V1
湿空气
空调系统冷却塔图片
一
湿空气的相对湿度