瑞典圆弧法滑动面的确定

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1、适用范围

土的粘力使边坡滑动面多呈现曲面，通常假定为圆弧滑动面。

圆弧法适用于粘土，土的抗力以粘聚力为主，内摩擦力力较小。边坡破坏时，破裂面近似圆柱形。

2、分析方法

（1）瑞典法（Wolmar Fellenius法）

（2）简化的Bishop法

（3）传递系数法

3、圆弧滑动面的分析法

假定滑动面为圆柱面，截面为圆弧，利用

土体极限平衡条件下的受力情况，滑动面

上的最大抗滑力矩与滑动力矩之比：

饱和粘土，不排水剪条件下，

。

4、圆弧滑动面的条分法

（1）瑞典圆弧滑动法假设

①假设圆弧滑动面确定圆心和半径

②把滑动土体分成若干条（条分法）

③建立土条的静力平衡方程求解(取单位厚度计算）

（2）瑞典圆弧滑动法平衡公式

假设（静定化条件）各土条间的合力Si，Si+1平

行于滑动面，并且相等（Si=Si+1）。

；

；

建立土条垂直于滑动面的静力平衡方程：

；

（3）瑞典圆弧滑动法原理-顶面有开裂

粘性土土坡滑动前，坡顶常常出现竖向裂缝,

深度近似采用土压力临界深度,

；裂缝的出现将使滑弧长度由

AC减小到，如果裂缝中积水，还要考虑静

水压力对土坡稳定的不利影响。

5、瑞典圆弧滑动条分法——圆心确定

（1）4.5H法

计算之前需要先用圆心辅助线法确定滑动圆弧的圆心位置。

（2）其他辅助方法-36°线法（3）最危险滑动面圆心的确定

确定最危险滑动面圆心位置①当土的内摩擦角=0时，最危险圆弧滑动面为一通过坡脚的圆弧，其圆心为D点。

②当土的内摩擦角>0时，最危险圆弧滑动面也为一通过坡脚的圆弧，其圆心在ED的延长线上。

（4）条分法基本思路

滑动力矩：；

抗滑力矩：；

又因为：；；

所以：；

由，

所以可得：。

（5）瑞典圆弧滑动条分法总示意图

其中：——各土条的法向应力；

——各土条的切向应力；

——各土条重心与圆心连接线对竖轴y的夹角；

——滑动面圆弧全长；

——圆心角。

（6）条分法分析步骤

①按比例绘出土坡剖面

②任选一圆心O，确定滑动面，将滑动面以上土体分成几个等宽或不等宽土条

③每个土条的受力分析

；

假设两组合力静力平衡：；，于是

；。

④滑动面的总滑动力矩：；

⑤滑动面的总抗滑力矩：；

⑥确定安全系数：。

条分法是一种试算法，应选取不同圆心位置和不同半径进行计算，求最小的安全系数。

6、存在问题

（1）简便法在力学上的矛盾（计算假定引起）

（2）相临土条的si不相等

7、简化的Bishop法

（1）建立土条侧面力平衡方程，土条i：

又：；

所以：

（2）按滑动体整体力矩平衡

忽略成对条间力产生的力矩

又因为：，

可得一般式：

又且；

所以；则；

所以可得简化式；

（3）迭代法求Ks

通常迭代3~4次就可满足精度要求。

8、公路路基设计规范验算方法

路堤稳定性分析包括路堤堤身的稳定性、路堤和地基的整体稳定性、路堤沿斜坡地基或软弱层带滑动的稳定性内容。

路堤堤身的稳定性、路堤和地基的

整体稳定性宜采用Bishop法进行分析，稳

定安全系数按下式计算：

（1）当土条滑弧位于地基中时

（2）当土条滑弧位于路堤中时

9、不平衡推力法

路堤沿斜坡地基或软弱层带滑动的稳定性可采用不平衡推力法分析计算。

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