全等三角形 (公开课)获奖课件

【预习导学】
一、自学指导 1、自学1：自学课本P109－110页“探究、思考1及例3”，
掌握完全平方公式，完成下列填空。5分钟
a 2 2a 1
a 2 2a 1
m 2 6m 9
a2
2
2ab
b2
a 2ab b
2 2
平方和
a 2 2ab b 2
b a a b
【预习导学】
【课堂小结】
（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟
【当堂训练】10分钟
第十四章 整式的乘法与 因式分解 14.2.2 完全平方公式（1）
【学习目标】 1、理解完全平方公式，掌握两个公式 的结构特征； 2、熟练运用公式进行计算。 【学习重、难点】 重点：理解完全平方公式，掌握两个 公式的结构特征。 难点：灵活运用公式进行计算。
。
①④⑤⑥
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
探究2 计算：
点拨精讲：可将该式变形为完全平方公式的结构可简便运算。
【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟
没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是寻求全等的一种策略．
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
探究2 例2 如图，△ABC≌△DEF，AB=DE,AC=DF,且点B、E、C、F在同
一条直线上.• 求证：BE=CF,AC∥DF;‚ 若∠D+∠F=90°,试判断AB与BC的位置关 系.
O
B
C
E
F A
D
点拨精讲：通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。
AC=DB、AO＝DO、 3、如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，相等的边 . CO＝BO，相等的角有 ∠A＝∠D 、∠C=∠B 、∠COA=∠BOD . 4、△OCA≌△OBD，且OC=3cm,BD=4cm,OD=6cm. 则△OCA的周长为13cm _ _. 140° . ∠C=110°,∠A=30°,则∠BOC=_
2、自学2：自学教材P110“例4、思考2”，灵活运用完全平方公式。5分钟
2
2
a
2
总结归纳：互为相反数的两个数（式）的 同偶次幂 相等。
【预习导学】
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟
(1 3 x) 2
是 (3 x 1)
点拨精讲： 完全平方公式的反用，关健要确定a、b，也可以 2
【点拨精讲】（3分钟） 找对应元素的常用方法有两种： （一）从运动角度看 1、翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合， 从而发现对应元素． 2、旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三 角形重合，从而发现对应元素． 3、平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应 元素． （二）根据位置元素来推理 1、全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角 所夹的边是对应边． 2、全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边 所夹的角是对应角．
第十二章 全等三角形
12.1 全等三角形
【学习目标】 1、知道什么是全等形、全等三角形及全 等三角形的对应元素； 2、知道全等三角形的性质，能用符号正 确地表示两个三角形全等； 3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、 对应边． 【学习重、难点】 重点：掌握全等三角形的对应元素，以及 性质的应用。 难点：全等三角形性质的应用。
2、自学2：自学教材P110“例4、思考2”，灵活运用完全平方公式。5分钟
叫做全等三角形。 。
，全等三角形的 对应角相等
【预习导学】
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。7分钟
1、下列图形中的全等图形是 d 与 g 、 e 与 h .
a
b
c
d
e
f
g
h
【预习导学】
△ABC全等于△DEF ， 2、如图△ABC与△DEF能重合，则记作： ABC EDF ，读作： 对应顶点是： 点A与点D 、 点B与点E 、 点C与点F ；对应边 AB与DE 、 AC与DF 是： 、 BC与EF ；对应角是： ∠A与∠D 、 C B D ∠B与∠E 、 ∠C与∠F . A
【预习导学】
一、自学指导
1、自学1：自学课本P31-32页“探究、思考1、思考2”，理解“全等形”、“全等三
角形”的概念及其对应元素，掌握全等三角形的性质及应用，完成填空。5分钟
总结归纳：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合 叫做全等形。 能够完全重合的两个三角形 三角形的 对应边相等
的两个图形
【预习导学】
一、自学指导 1、自学1：自学课本P109－110页“探究、思考1及例3”，
掌握完全平方公式，完成下列填空。5分钟
a 2 2a 1
a 2 2a 1
m 2 6m 9
a2
2
2ab
b2
a 2ab b
2 2平方和a 2来自 2ab b 2b a a b
【预习导学】
教师点拨：把左边的展开后对比各项。
4ab
(4ab)
【点拨精讲】（3分钟）
【课堂小结】
（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟
【当堂训练】10分钟
第十四章 整式的乘法与 因式分解 14.2.2 完全平方公式（1）
【学习目标】 1、理解完全平方公式，掌握两个公式 的结构特征； 2、熟练运用公式进行计算。 【学习重、难点】 重点：理解完全平方公式，掌握两个 公式的结构特征。 难点：灵活运用公式进行计算。
点拨精讲：全等三角形的对应边、对应角、周长分别对应相等。
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
探究1 如图，下面各图的两个三角形全等，指出它们的对应顶点、对
应边、对应角；其中△ABC可以经过怎样的变换得到另一个三角形？
点拨精讲：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，•但形状、大小都
【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟
1、如图，△ABC≌△CDA，求证：AB∥CD
2、如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，•指出其他
的对应边和对应角． 解：对应边有AB与AC、AE与AD、BE与CD，对应角有
A
∠BAE=∠CAD.
B D E C