北师大第二单元 《线与角》知识点

北师大第二单元《线与角》知识点

知识点1：直线（无端点）

1、经过一点可以画无数条直线；经过两点只能画一条直线，即两点确定一条直线。

2、两条直线相交，只有一个交点

3、直线没有端点，它可以向两端无限延伸不可以度量其长度。

4、直线l

直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简述为：两点确定一条直线。

易错练习1：

（1）小明画了一条直线，它的长度为6厘米（判断对错）；

（2）过任意一点可画出（）条直线．

A 1

B 2

C 无数

知识点2：射线（一个端点）

1、在直线上某一点起朝向一边的部分叫做射线，这一点叫做射线。这一点叫做射线的端点。

2、射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不可以度量其长度

3、注意：①表示端点的字母一定要写在前面，使字母的顺序与射线延伸的方向一致，如图1射线OA不能表示成射线AO；

②同一条射线是指射线的端点相同，而延伸方向也相同的射线。如图2，射线OA与射线OB表示同一条射线；

③两条不同射线是指端点不同的射线，或者是指端点相同但延伸方向不同的射线，如图2中，射线OB与射线AB不是同一射线。

易错练习2：

(1)

(2)手电筒发出的光线属于（）

A.直线

B.射线

C.线段

知识点3：线段（两个个端点）

1、直线上任意两点间的部分叫做线段。这两点叫做线段的端点。

2、线段有长有短，可以度量其长度

3、在连接两点的所有连线中，线段最短（重点）两点之间，线段最短知识扩展：长度：两点之间的距离叫做长度

直线、射线、线段区别

图形名称特征端点表示方法

用两个大写字母或

直线向两端无限延伸无

一个小写字母表示

用两个大写字母或

射线只向一方无限延伸1个

一个小写字母表示

用两个大写字母或

线段有实际长度，可延长2个

一个小写字母表示

易错练习3：

(1)下面图形，（）是线段．

A.

B.

C.

(2)指出下图中有多少条线段、直线、射线

(3)判断下列说法是否正确。

1）两点之间，直线最短。（）

2）直线比射线长。（）

3）直线AB大于直线CD。（）

（4）画一画．

1）画一条长4厘米6毫米的线段．

2）画一条比57毫米少2厘米的线段．

（5）如图所示，甲、乙之间有四条路可走，那么最短线路的序号是（）

A.①

B.②

C.③

D.④

知识点4：平移

(1)定义：同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

(2)三要素：

1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。

2 平移的方向。（东南西北，上下左右，东偏南n度，东偏北n度等）

3 平移的距离。（长度，如7厘米，8毫米等）

(3)特征

1 平移前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变。

2 新图形与原图形的对应点所连的线段平行且相等(或在同一直线上）。

3 新图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等。

(4)总结：

1 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形

状和大小完全相同。

2 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。

连接各组对应点的线段平行且相等（或在同一直线上）。

易错练习4：

（1

（2

（3）

1

知识点5：平行

知识点：1、感受平移前后的位置关系---平行。(在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

符号：∥

2、平行线的画法。

(1)固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺

(3)沿一条直角边在画出另一条直线。

(4)能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。补充知识点：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD

易错练习5

（1）过P点作直线L的垂线和平行线．

（2）下列说法错误的是（）

A.在同一平面内，两条不平行的直线是相交线

B.与同一条直线平行的直线必平行

C.与同一条直线相交的直线必相交

D.过直线外一点有且只有一条直线平行于已知

知识点6：相交与垂直

1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。(互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。)

2、符号：⊥

画垂线：

（1）过直线上一点画垂线的方法：把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

（2）过直线外一点画垂线的方法：把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

（3）补充知识点：1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。