第五章相交线与平行线单元试卷中考真题汇编[解析版]

第五章相交线与平行线单元试卷中考真题汇编[解析版]

一、选择题

1．如图，在四边形ABCD 中，要得到AB CD ∥，只需要添加一个条件，这个条件可以是（ ）

A ．13∠=∠

B ．24∠∠=

C ．B D

∠=∠ D ．12180B ∠+∠+∠=︒

2．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为

（ ）

A ．26°

B ．36°

C ．46°

D ．56°

3．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C ＝35°，则∠BED 的度数是（ ）

A ．70°

B ．68°

C ．60°

D ．72° 4．如果A ∠与B 的两边分别平行，A ∠比B 的3倍少36，则A ∠的度数是( ) A ．18

B ．126

C ．18或126

D ．以上都不对

5．如图，五边形ABCDE 中，AE ∥BC ，则∠C +∠D +∠E 的度数为（ ）

A ．180°

B ．270°

C ．360°

D ．450°

6．如图，AB ∥CD ，∠B ＝20°，∠D ＝40°，则∠BED 为（ ）

A ．20°

B ．30°

C ．60°

D ．40°

7．如图，//AB CD ，PF CD ⊥于F ，40AEP ∠=︒，则EPF ∠的度数是（ ）

A ．120︒

B ．130︒

C ．140︒

D ．150︒

8．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，其中AB ⊥CD ，∠1：∠2=3:6，则∠EOD =

（ ）

A ．120°

B ．130°

C ．60°

D ．150° 9．三条互不重合的直线的交点个数可能是（ ） A ．0，1，3 B ．0，2，3 C ．0，1，2，3 D ．0，1，2 10．下列命题中，其逆命题为真命题的是（ ） A ．若a ＝b ，则a 2＝b 2

B ．同位角相等

C ．两边和一角对应相等的两个三角形全等

D ．等腰三角形两底角不相等

11．如图，1∠与2∠是同位角的共有（ ）个

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

12．下面命题中是真命题的有（ ） ①相等的角是对顶角

②直角三角形两锐角互余

③三角形内角和等于180° ④两直线平行内错角相等 A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二、填空题

13．如图， 已知//AB CF ，//CF DE ， 90BCD ∠=︒，则D B ∠-∠=_________

14．如图，∠AEM ＝∠DFN ＝a ，∠EMN ＝∠MNF ＝b ，∠PEM ＝

1

2

∠AEM ，∠MNP ＝1

2

∠FNP ，∠BEP ，∠NFD 的角平分线交于点I ，若∠I ＝∠P ，则a 和b 的数量关系为_____（用含a 的式子表示b ）．

15．如图，有两个正方形夹在AB 与CD 中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)

16．如图，Rt △AOB 和Rt △COD 中，∠AOB ＝∠COD ＝90°，∠B ＝40°，∠C ＝60°，点D 在边OA 上，将图中的△COD 绕点O 按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第________秒时，边CD 恰好与边AB 平行．

17．如图，图①是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF 折叠成图②，则图②中的∠CFG 的度数是_____________．

18．如果一张长方形的纸条，如图所示折叠，那么∠α等于____．

19．如图，已知AB 、CD 相交于点O,OE ⊥AB 于O ，∠EOC=28°，则∠AOD=_____度；

20．如图，AB ∥CD ，∠β=130°，则∠α=_______°．

三、解答题

21．（1）如图a 所示，//AB CD ，且点E 在射线AB 与CD 之间，请说明AEC A C ∠=∠+∠的理由．

（2）现在如图b 所示，仍有//AB CD ，但点E 在AB 与CD 的上方，

①请尝试探索1∠，2∠，E ∠三者的数量关系． ②请说明理由．

22．如图，直线MN ∥GH ，直线l 1分别交直线MN 、GH 于A 、B 两点，直线l 2分别交直线MN 、GH 于C 、D 两点，且直线l 1、l 2交于点E ，点P 是直线l 2上不同于C 、D 、E 点的动点．

（1）如图①，当点P在线段CE上时，请直写出∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系：；

（2）如图②，当点P在线段DE上时，（1）中的∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系还成立吗？如果成立，请说明成立的理由；如果不成立，请写出这三个角之间的数量关系，并说明理由．

（3）如果点P在直线l2上且在C、D两点外侧运动时，其他条件不变，请直接写出

∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系．

23．已知：直线//

AB CD，点E，F分别在直线AB，CD上，点M为两平行线内部一点．（1）如图1，∠AEM，∠M，∠CFM的数量关系为________；(直接写出答案)

（2）如图2，∠MEB和∠MFD的角平分线交于点N，若∠EMF等于130°，求∠ENF的度数；

（3）如图3，点G为直线CD上一点，延长GM交直线AB于点Q，点P为MG上一点，

射线PF、EH相交于点H，满足

1

3

PFG MFG

∠=∠，

1

3

BEH BEM

∠=∠，设∠EMF=α，

求∠H的度数(用含α的代数式表示)．

24．在一次数学课上，李老师让同学们独立完成课本第23页第七题选择题（2）如图 1，如果 AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝（）

A．180° B．270° C．360° D．540°

（1）请写出这道题的正确选项；

（2）在同学们都正确解答这道题后，李老师对这道题进行了改编：如图2，AB∥EF，请直接写出∠BAD，∠ADE，∠DEF之间的数量关系．

（3）善于思考的龙洋同学想：将图1平移至与图2重合（如图3所示），当AD，ED分别平分∠BAC，∠CEF时，∠ACE与∠ADE之间有怎样的数量关系？请你直接写出结果，不需要证明．

（4）彭敏同学又提出来了，如果像图4这样，AB∥EF，当∠ACD=90°时，∠BAC、∠CDE