中职高一数学期末试卷及答案

中职高一数学期末试卷及答案

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1. 下面哪些是平面三角形中的充要条件？

A．两个内角相加等于180° B．三条边的长度均相等C．任意两边之和大于第三边 D．三条边都大于零

答案：D

2. 已知二次函数y=αx2+βx+γ中，α>0，当x<-2时，y取得最大值。那么此函数抛物线的顶点是（）

A．M(2,α+2β+γ) B．M(-2,α+2β+γ) C．M(2,-α+2β+γ) D．M(-2,-α+2β+γ)

答案：B

3. 将函数y=2x2+2x-2的图象沿x轴的正方向平移1个单位后，其图象上的一点P的坐标是

( )

A．(0,-1) B．(0,2) C．(1,2) D．(1,-1)

答案：C

4. 若a，b，c，d是函数f(x)的四个不同零点，根据中心对称原

理可知f(a+b+c+d)的值为（）

A．2(a+b+c+d) B．0 C．-2(a+b+c+d) D．不能确定

答案：B

5. 用概率统计法求积分∫ 10-x2 dx,积分范围为[0,2]时错误的

说法是（）

A．分组时组数为2 B．随机选取的点的数目为3

C．用反几何转换法求积分 D．可以将整个空间划分为n段

答案：C

二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)

6. 若y=3x2+2x的导数dy/dx=3_______2x+2 。

答案：*

7. 椭圆C：x2/9+y2/4=1的长轴长等于_______6 。

答案：√

8. 设函数f(x)=2x2+3x+1，f（-1）= ______3 _______ 。

答案：5

9. 下列说法哪一项是错误的？______方程x2/9+y2/4=1表示的椭圆的全部焦点都在椭圆上 _____。

答案：方程x2/9+y2/4=1表示的椭圆的全部焦点都在椭圆上

10. 若y=f(x)是函数f(x)的图象，则把y轴向下平移2个单位得到的图象为_______f(x)-2 _________。

答案：y=f(x)-2

11. 函数f(x)=x2-2x的最小值是_____ -2 _______。

答案：-2

三、解答题(本大题共3小题，共35分)

12. 已知函数f（x）=x4-4x2，求函数 f（x）在区间[-2,0]上的最小值。

解：由f（x）=x4-4x2可知，f（x）的导数为 f'(x)=4x3-8x，

设f'(x)=0，得x=0或x=2。

将x=0代入f（x），即f（0）=0，

将x=2代入f（x），即f（2）=-8。

根据已知条件，f（x）在x＝-2时取得最小值，

即在区间[-2,0]上的最小值为f（-2）=-16。

答案：最小值为-16.

13. 若定义在区间[-2,2]上的函数f（x）满足f'（x）=-2x2-2,且f（0）=2,则f（2）=

解：由f'（x）=-2x2-2，可以求得f（x）=-x4-2x2+C，

zhiC为常数。

将x＝0代入f（x），有f（0）=2=C，

zhiC=2。

所以f（x）=-x4-2x2+2。

将x＝2代入f（x），得f（2）=-2-8+2=-8。

答案：f（2）=-8。

14. 已知函数f（x）的定义域为[0,1]，且f（x）=2x/[2+(1-2x)2]，求f（x）的单调递减区间.

解：f'(x)=2[1-2(1-2x)2]/[2+(1-2x)4]，

即f'(x)=0时，1-2(1-2x)2=0，x=5/4。

将x替换为5/4，可知f（x）的取值范围是[0,1/2]，

则f（x）的单调递减区间为[1/2,0]。

答案：f（x）的单调递减区间为[1/2,0]。