【精准解析】2021新高考数学二轮(山东)：客观题专练 概率与统计(16)

概率与统计(16)

一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知变量x 和y 满足关系y ＝－0.1x ＋1，变量y 与z 正相关．下列结论中正确的是()A ．x 与y 正相关，x 与z 负相关B ．x 与y 正相关，x 与z 正相关C ．x 与y 负相关，x 与z 负相关D ．x 与y 负相关，x 与z 正相关

2．甲、乙两名同学6次考试的成绩如图所示，且这6次成绩的平均分分别为x －甲，x －

乙，

标准差分别为σ甲，σ乙，则()

A.x －甲

B.x －甲

乙，σ甲>σ乙

C.x －甲>x －乙，σ甲<σ乙

D.x －甲>x －

乙，σ甲>σ乙

3．[2020·山东名校联考]某道数学试题含有两问，当第一问正确做对时，才能做第二问，为了解该题的难度，调查了100名学生的做题情况，做对第一问的学生有80人，既做对第一问又做对第二问的学生有72人，以做对试题的频率近似作为做对试题的概率，已知某个学生已经做对第一问，则该学生做对第二问的概率为()

A ．0.9

B ．0.8

C ．0.72

D ．0.5764．[2020·山东泰安一中模拟]随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表．非一线一线总计

愿生452065

不愿生132235

总计5842100

由K 2＝n (ad －bc )(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d )，

得K 2＝100×(45×22－20×13)2

65×35×58×42≈9.616.

参照下表，

P (K 2≥k )0.0500.0100.001

k 3.841 6.63510.828

正确的结论是()

A ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”

B ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”

C ．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”

D ．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”

5．[2020·新高考Ⅰ卷]6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有()

A ．120种

B ．90种

C ．60种

D ．30种6．[2020·山东济南质量针对性检测]袋子中有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有“和”、“谐”、“校”、“园”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直到“和”、“谐”两个字都摸到就停止摸球，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止摸球的概率．利用电脑随机产生1到4之间(含1和4)取整数值的随机数，分别用1,2,3,4代表“和”、“谐”、“校”、“园”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：

343432341342234142243331112342241244431233214344142134

由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为()

A.19

B.16

C.29

D.518

7．[2020·全国卷Ⅰx ＋y )5的展开式中x 3y 3的系数为(

)A ．5B ．10C ．15D ．208．设0

0a 1P 1

31313

则当a 在(0,1)内增大时()

A ．D (X )增大

B ．D (X )减小

C ．

D (X )先增大后减小D ．D (X )先减小后增大

二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)

9．[2020·山东潍坊模拟]如图是某商场2019年洗衣机、电视机和电冰箱三种电器各季度销量的百分比堆积图(例如：第三季度内，洗衣机销量约占20%，电视机销量约占50%，电冰箱销量约占30%)．根据该图，以下结论中不一定正确的是()

A ．电视机销量最大的是第四季度

B ．电冰箱销量最小的是第四季度

C ．电视机的全年销量最大

D ．洗衣机的全年销量最小10．[2020·山东临沂质量检测]为了了解运动健身减肥的效果，某健身房调查了20名肥胖者，健身之前他们的体重(单位：kg)情况如三维饼图(1)所示，经过四个月的健身后，他们的体重情况如三维饼图(2)所示．

对比健身前后，关于这20名肥胖者，下面结论正确的是()

A．他们健身后，体重在区间[90,100)内的人增加了2个

B．他们健身后，体重在区间[100,110)内的人数没有改变

C．他们健身后，20人的平均体重大约减少了8kg

D．他们健身后，原来体重在区间[110,120)内的肥胖者体重都有减少

11．[2020·山东名校联考]下列说法正确的是()

A．从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样方法是分层抽样

B．某地气象局预报：5月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学

C．在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好

D．在回归直线方程y^＝0.1x＋10中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量y^增加0.1个单位

12．江先生朝九晚五上班，上班通常乘坐公交加步行或乘坐地铁加步行．江先生从家到公交站或地铁站都要步行5分钟．公交车多且路程近一些，但乘坐公交路上经常拥堵，所需时间Z(单位：分)服从正态分布N(33,42)，下车后从公交站步行到单位要12分钟；乘坐地铁畅通，但路线长且乘客多，所需时间Z(单位：分)服从正态分布N(44,22)，下地铁后从地铁站步行到单位要5分钟．从统计的角度看，下列说法合理的是()

参考数据：若Z～N(μ，σ2)，则P(μ－σ

A．若8：00出门，则乘坐公交上班不会迟到

B．若8：02出门，则乘坐地铁上班不迟到的可能性更大

C．若8：06出门，则乘坐公交上班不迟到的可能性更大

D．若8：12出门，则乘坐地铁上班几乎不可能不迟到

三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)

13．[2020·山东名校联考]已知某校一次考试的数学成绩都在[50,100]内(单位：分，满分100分)，将所得成绩的数据按[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]分成五组，其频率分布直方图如图所示，则本次考试的平均成绩为________分．

14．[2020·山东师大附中模拟]某企业对2019年1～4月份的获利情况进行了数据统计，如表所示：