2018年高考试题分类汇编----选择填空压轴题(无答案)

1.（浙江）9．已知a ，b ，e 是平面向量，e 是单位向量．若非零向量a 与e 的夹角为π

3

，

向量b 满足b 2

−4e ·

b +3=0，则|a −b |的最小值是 A

1 B C ．

2 D ．

2.天津文（8）在如图的平面图形中，已知

1.2,120OM ON MON ==∠=,2,2,BM MA CN NA ==则·

BC OM 的值为 （A ）15- （B ）9- （C ）6- （D ）0

3.天津理(8)如图，在平面四边形ABCD 中，AB BC ⊥，AD CD ⊥，120BAD ∠=︒，

1AB AD ==. 若点E 为边CD 上的动点，则⋅uu u r uu r

AE BE 的最小值为

(A) 2116 (B) 32 (C) 2516

(D) 3

4.（浙江）10．已知1234,,,a a a a 成等比数列，且1234123ln()a a a a a a a +++=++．若11a >，

A ．1324,a a a a <<

B ．1324,a a a a ><

C ．1324,a a a a <>

D ．1324,a a a a >>

5.江苏14．已知集合*{|21,}A x x n n ==-∈N ，*{|2,}n B x x n ==∈N ．将A

B 的所有元素

从小到大依次排列构成一个数列{}n a ．记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则使得112n n S a +>成立的n 的最小值为 ▲ ．

6.全国卷三文(12．设A ，B ，C ，D 是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC △为等

边三角形且其面积为D ABC -体积的最大值为

A ．

B ．

C ．

D ．

7.全国卷二文16．已知圆锥的顶点为S ，母线SA ，

SB 互相垂直，SA 与圆锥底面所成角为30︒，若SAB △的面积为8，则该圆锥的体积为__________．

8.全国卷二理16．已知圆锥的顶点为S ，母线SA ，SB 所成角的余弦值为

7

8

，SA 与圆锥底

面所成角为45°，若SAB △的面积为__________．

9. 全国卷一理12．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角相等，则α

截此正方体所得截面面积的最大值为

A B C D

10.全国卷一文12．设函数()20

1 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是

A ．(]1-∞-，

B ．()0+∞，

C ．()10-，

D ．()0-∞，

11.天津理(14)已知0a >，函数222,0,

()22,0.

x ax a x f x x ax a x ⎧++≤=⎨-+->⎩若关于x 的方程()f x ax

=恰有2个互异的实数解，则a 的取值范围是 .

12.天津文（14）已知a ∈R ，函数()22220220x x a x f x x x a x ⎧++-≤⎪=⎨-+->⎪⎩

，，

，．若对任意x ∈［–3，+∞），

f (x )≤x 恒成立，则a 的取值范围是__________．

13.全国卷一理16．已知函数()2sin sin2f x x x =+，则()f x 的最小值是_____________．

14.上海11.已知常数0a >，函数2()2x x f x ax =+的图像经过点6,5P p ⎛⎫ ⎪⎝⎭、1,5Q q ⎛

⎫- ⎪⎝

⎭。若

236p q pq +=，则a =_________.

15.全国卷三理12．设0.2log 0.3a =，2log 0.3b =，则

A ．0a b ab +<<

B ．0ab a b <+<

C ．0a b ab +<<

D ．0ab a b <<+

16.全国卷一文16．△ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，

，，已知s i n s i n 4s i n s b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则△ABC 的面积为________．

17.江苏13．在ABC △中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，120ABC ∠=︒，ABC ∠的平分

线交

AC 于点D ，且1BD =，则4a c +的最小值为 ▲ ．

18.北京理（14）已知椭圆22221(0)x y M a b a b +=>>：，双曲线22

221x y N m n

-=：．若双曲线N 的

两条渐近线与椭圆M 的四个交点及椭圆M 的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M 的离心率为__________；双曲线N 的离心率为__________．

19.全国卷一理11．已知双曲线C ：2

213

x y -=，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的

直线与C 的两条渐近线的交点分别为M 、N .若△OMN 为直角三角形，则|MN |=

A ．32

B ．3

C ．

D ．4

20.全国卷二理12．已知1F ，2F 是椭圆22

221(0)x y C a b a b

+=>>：的左，右焦点，A 是C 的左