上册二次函数单元复习人教版九年级数学全一册课件

则方程 ax2+bx+c=0 的解为（ C ）
A. x1=-3，x2=-1 C. x1=-1，x2=3
B. x1=1，x2=3 D. x1=-3，x2=1
5. 设 A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线
y=-（x+1）2+1 上的三点，则 y1，y2，y3 的大小关系为（ A ）
第二十二章 二次函数
第14课 二次函数单元复习
基础练习
Байду номын сангаас
1. 若 y=（m-2）x2-x+1 是二次函数，则（ D ）
A. m≠0
B. m>2
C. m<2
D. m≠2
2. 顶点在点 M（-2，1），且图象经过原点的二次函数解析式
是（ B ）
A. y=（x-2）2+1 C. y=（x+2）2+1
B. y=-1（x+2）2+1
（3）在直线 AB 的下方抛物线上找一点 P，连接 PA，PB，使得 △PAB 的面积最大，并求出这个最大值.
15. 某商品的进价为每件 30 元，现在的售价为每件 40 元， 每星期可卖出 150 件. 市场调查反映：如果每件的售价 每涨 1 元（售价每件不能高于 45 元），那么每星期少卖
10 件. 设每件涨价 x 元（x 为非负整数），每星期的销 量为 y 件. （1）求 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围； （2）设利润为 W 元，写出 W 与 x 的函数关系式.
14. 已知二次函数 y=x2-4x+3. （1）用配方法将其化为 y=a（x-h）2+k 的形式； （2）在所给的平面直角坐标系 xOy 中，画出它的图象.
解：（1）y＝x2-4x+3＝x2-4x+22-22+3＝（x-2）2-1.
（2）∵y＝（x-2）2-1，∴顶点坐标为（2，-1） ，对称轴方程为x＝2． ∵二次函数y＝x2-4x+3的 开口向上，顶点坐标为（2，-1），与x轴的交点 为（3，0），（1，0），∴其图象为：
4
D. y=1（x-2）2+1
4
3. 二次函数 y=3（x-1）2+2，下列说法正确的是（ B ）
A. 图象的开口向下
B. 图象的顶点坐标是（1，2）
C. 当 x>1 时，y 随 x 的增大而减小
D. 图象与 y 轴的交点坐标为（0，2）
4. 若二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过点（-1，0）和（3，0），
7. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 和正比例函数 y=2x 的图象如图所示，
3
则方程 ax2+（b-2）x+c=0 的两根之和（ A ） 3
A. 大于 0 B. 等于 0 C. 小于 0 D. 无法确定
8. 如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且
与 x 轴交点的横坐标分别为 x1，x2，其中-2<x1<-1，0<x2<1，下列 结论：①4a-2b+c<0；②2a-b<0；③abc<0； ④b2+8a>4ac.
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）在 x 轴上是否存在一点 C，与 A，B 组成等腰三角形？ 若存在，请求出点 C 的坐标，若不存在，请说明理由； （3）在直线 AB 的下方抛物线上找一点 P，连接 PA，PB， 使得△PAB 的面积最大，并求出这个最大值.
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
解：（1）抛物线过点A（0，-3），则函数的表
达式为y＝ax2+bx-3，抛物线的顶点D的横坐标是
2，则
＝2…①，把B点坐标代入上式，得
9＝25a+5b-3…②. 联立①②解得
∴抛物线的解析式为
当x＝2时
，
, 即顶点D的坐标为
（2）在 x 轴上是否存在一点 C，与 A，B 组成等腰三角形？ 若存在，请求出点 C 的坐标，若不存在，请说明理由；
解：（1）由题意得，每星期的销量为y＝150-10x＝ -10x+150（0≤x≤5且x为整数）. （2）设每星期的利润为W元，W＝（x+40-30）（ 150-10x）＝-10x2+50x+1 500．
16. 如图，直线 AB 和抛物线的交点是 A（0，-3），B（5，9）， 已知抛物线的顶点 D 的横坐标是 2.
某些定点，则这个函数图象必经过的定点坐标
为 （-1，6）或（2，0） .
综合练习
13. 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的 直角墙角（两边足够长），用 28 m 长的篱笆围成一个
矩形花园 ABCD（篱笆只围 AB，BC 两边），设 AB=x m. （1）若花园的面积为 192 m2，求 x 的值； （2）若在点 P 处有一棵树与墙 CD，AD 的距离分别是
15 m 和 6 m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考 虑树的粗细），求花园的最大面积.
解:（1）根据题意，知BC=（28-x） m. ∴x（28-x） =192. 整理得x2-28x+192=0. 解得x1=12，x2=16. （2）根据题意得，BC≥15，AB≥6. ∴ 28-x≥15， x≥6. 解得6≤x≤13. S=x（28-x）=-x2+28x=-（x-14）2+196. ∵6≤x≤13，∴当x=13时，S最大为195. ∴花园的最大面积为195 cm2.
A. y1>y2>y3
B. y1>y3>y2
C. y3>y2>y1
D. y3>y1>y2
6. 将抛物线 y=x2-2x+3 向上平移 2 个单位长度，再向右平移 3
个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ B ）
A. y=（x-1）2+4
B. y=（x-4）2+4
C. y=（x+2）2+6
D. y=（x-4）2+6
值，则 m 的取值范围是
，此时关于 x 的一元二次方程
2x2-6x+m=0 的解的情况是 无解 （填“有解”或“无解”）.
12. 对二次函数 y=x2-3x+2 和一次函数 y=-2x+4.把函数 y=t（x23x+2）+（1-t）（-2x+4）（t 为常数）称为这两个函数的“衍 生次函数”. 已知不论 t 取何常数，这个函数图象永远经过
其中正确的有（ C ）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
9. 二次函数 y=x2-4x+5 化为 y=a（x-h）2+k 的形式，那么 h+k= 3 .
10.二次函数 y=a（x+1）（x-4）的对称轴是
.
11.不论自变量 x 取什么实数，二次函数 y=2x2-6x+m 的函数值总是正