高等数学C1考试大纲

《高等数学C1》课程考试大纲

课程名称：高等数学C1

教学时数：64

考试对象：东科工科类

一、考试内容及要求

1．考试范围：

函数、极限与连续；导数与微分；微分中值定理及导数的应用；不定积分；定积分及其应用。

2．考试要求：

（一）函数、极限与连续

1. 函数奇偶性的判断（小题）；

2. 极限的四则运算（小题）；

3. 利用两个重要极限计算极限问题；

4. 函数的连续与间断（小题）。

（二）导数与微分

1. 基本初等函数的导数；

2. 复合函数的求导；

3. 隐函数、参数方程的导数计算；

4. 对数求导法；

5. 微分的计算。

（三）微分中值定理及导数的应用

1. 拉格朗日中值定理的应用；

2. 罗必达法则计算极限；

3. 函数单调区间的确定；

4. 与最值相关的应用题；

5. 函数的极值点与凹凸性（可能有相关小题）。

（四）不定积分

1. 换元积分法；

2. 分部积分法。

（五）定积分及其应用

1. 变上（下）限函数的求导问题；

2. 定积分的换元积分与分部积分；

3. 定积分的几何应用。

二、考试形式：闭卷考试

三、试卷结构

选择题15分占15% ，填空题15分占15% 计算题70分占70% 。

四、说明

试题由任课教师出A、B卷随机抽取。

细化后的大纲

一、选择题知识点

极限的四则运算、导数的基本运算、间断点、单调与凹凸性、原函数

二、填空题知识点

拉格朗日中值定理、函数奇偶性、参数方程求导、单调区间、变上限函数求导

三、计算题

两个重要极限、罗必达法则、微分的计算、复合函数求导、隐函数求导、对数求导法则、不定积分与定积分的换元积分法与分部积分法、最值相关的应用题、定积分的几何应用。