101统计调查(3)分层抽样

分组 156.5～161.5 161.5～166.5 166.5～171.5 171.5～176.5 176.5～181.5
合计
划记
丅
正－ 正
人数 3 2 4
5 20
百分比 15% 10% 20% 30%
100%
2、春节文艺晚会是大家都喜欢的节目，下面是路刚班级喜 爱某种节目的人数分布表，但因不小心，他打翻墨水，有些 地方被墨水遮掉了。请你帮他解决以下问题。
50 0
第一季度第二季度第三季度第四季度
销售量 （把）
折线统计图的特点： 折线统计图能清楚地反 映事物的变化情况。
请观察折线图回答问题：
（1）哪个季度雨伞销售量最大？
（2）请你为这家商场就进货问题提出建议。
分层抽样的步骤是：
（1）将总体按一定标准分层； （2）计算各层的个体数与总体的个 体数的比； （3）按各层个体数占总体的个体数 的比确定各层应抽取的样本容量； （4）在每一层进行抽样（可用简单 随机抽样）。
（1）能不能用问题2中对学生的调查数 据去估计整个地区电视观众的情况呢？
（2）如果抽取一个容量为1 000的样本 进行调查，你会怎样调查？
问题3
答：（2）由于各年龄段对节目爱好有明 显的不同，而同一个年龄段对节目的喜 爱又存在共性，因此可以对青少年、成 年人、老年人各个人群分别独立进行简 单随机抽样，使每个年龄段都能抽取一 定的人数来代表所在的人群，然后汇总 调查结果．
2、.请指出下列调查的是否正确:.
(1)了解全校学生喜欢课程情况,对某班男同 学进行调查( )。
(2)了解某小区居民的防火意识,对你们班同 学进行调查( )。
(3)了解商场的平均日营业额,选在周末进行 调查( )。
3.为了了解某县30～50岁成人的健康状况,采取了 抽样调查方式获得结果,下面所采取的抽样合理的是( ) A.抽查了该县30～50岁的男性公民 B.抽查了该县城区30～50岁的成人20名 C.抽查了该县所有30～50岁的工人 D.随机抽查了该县所有30～50岁成人400名
老年人
18 6%
根据这张统计表，可用哪种统计图 描述数据？
百分比
30.00% 25.00%
各年龄段喜爱动画类节目百分比的折线统计图 27.50%
20.00%
15.00% 10.00%
5.00%
10.60% 6%
0.00%
青少年
成年人
老年人 年龄段
折线统计图的特点：折线统计图能清楚 地反映数据的变化趋势。
二、各年龄段对同新一闻节类目节的目喜的爱喜情爱况情（况横（向横向比较比）较）
各个年龄段中喜爱新闻类节目情况统计表
年龄段 类型
人数 百分比
青少年
11 5.5%
成年人
125 25%
老年人
103 34%
各年龄段喜欢新闻类节目百分比的折线统计图
百分比
40.00% 30.00% 20.00%
34% 25.00%
合计
百分比
A新闻 11 125 103 239 23.9%
B体育 47 114 63 224 22.4%
C动画 55 53 18 126 12.6%
D娱乐 74 176 59 309 30.9%
E戏曲 13 32 57 102 10.2%
合计 200 500 300 1000 100%
若根据合百分计比这这一一列列，可用哪种统计图描述数据？
D娱乐 74 176 59 309 30.9%
E戏曲 13 32 57 102 10.2%
合计 200 500 300 1000 100%
一二、各同年一年龄段龄对段同对各一节目的喜爱情况（纵横向比较）
各个年龄段中观众对动画类节目喜爱情况统计表
年龄段 类型
人数 百分比
青少年
55 27.5%
成年人
53 10.6%
一、分层抽样的定义： 先将总体分成几个年 龄段（层）然后再在各年龄段（层）中进行 简单随机抽样 ，我们把这样的抽样方法叫 分层抽样。
二、分层抽样的步骤：
⑴分层：将总体按一定标准分层； ⑵计算：按各层个体数的比确定各层应抽取的 数量. ⑶抽样：在每一层进行抽样 --简单随机抽样。
问题3：
某地区有500万电视观众，要想了解他们对 新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目 的喜爱情况．
青少年 成年人 老年人 合计
抽取 200 500 300 1000 人数
1. 这样获取的样本与这个地区所有观众的年龄结 构基本相同.
2.因为各年龄段对某一节目喜好程度有明显差别, 所以这样抽取样本,与在整个地区直接进行简单随机 抽样相比，更具有代表性，能更好地反映总体.
抽样调查1000名观众最喜爱节目的人数统计表
29 m 30
30分 26分 27分
29分
28分
7、为了了解某校学生的每日动运量， 收集数据正确的是（ ） A.调查该校舞蹈队学生每日的运动量 B.调查该校书法小组学生每日的运动量 C.调查该校田径队学生每日的运动量 D.调查该校某个班级的学生每日的运动量
8、我校50名学生在某一天调查了75户家庭丢弃塑料袋的情况，
（四）、学以致用： 1、老师要求学生对:“您觉得该不该在公共场所禁 烟” 作民意调查,下面是三名同学设计的调查方案: 同学A:我把要调查的问题放到访问量最大的网站上, 这样大部分上网的人就可以看到调查的问题,并很快 就可以反馈给我． 同学B:我给我们小区的居民每一位住户发一份问卷, 一两天也可以得到结果了． 同学C:我只要在班级上调查一下同学就可以了, 马上就可以得到结果． 请问:上面三个同学哪个能获得比较准确的民意？ 为什么？
统计结果如下：每户丢弃塑 2 料袋的个数
户
数6
根据上表回答下列问题：
345 30 27 12
（1）这天，一个家庭一天最多丢弃______个塑料袋。
（2）这天，丢弃3个塑料袋的家庭户数占总户数的________。
（3）该校所在的居民区共有居民0.8万户，则该区一天丢弃
的塑料袋有_________个。
作业：1、为了解某中学初中三年级300名男学生的身体发育 情况，从中对20名男学生的身高进行了测量，结果如下：（单 位：厘米）
人数 类型
青少 年
成年 老年 人人
合计
A新闻 B体育 C动画 D娱乐 E戏曲 合计
11 125 103 239 47 114 63 224 55 53 18 126 74 176 59 309 13 32 57 102 200 500 300 1000
百分
23.9% 22.4% 12.6% 30.9% 10.2% 100%
结论？
10.00% 0.00%
5.50% 青少年 成年人
老年人 年龄段
由表10-3中的数据，可以估计各个年龄 段中观众对动画类节目和娱乐类节目喜 爱的百分比比为：
动画 娱乐
青少年 27.5％ 37%
成年人 10.6% 35.2%
老年人 6%
19.7%
各年龄段喜欢动画类节目和娱乐类节目
百分率 百分比的折线统计图
人数 类型
青少 成年 年人
老年 人
合计
百分比
A新闻 11 125 103 239 23.9%
B体育 47 114 63 224 22.4%
C动画 55 53 18 126 12.6%
D娱乐 74 176 59 309 30.9%
E戏曲 13 32 57 102 10.2%
合计 200 500 300 1000 100%
复习回顾
抽样调查是一种方法，它只抽取了一部 分对象进行调查，然后根据样本数据推断 全体对象的情况。
如果在抽取样本的过程中，总体的每一个 个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样 方法就叫简单的随机抽样.
复习回顾
• 在抽样调查中，我们把要考察的全体对 象称为总体。
• 组成总体的每一个考察对象称为个体。 • 被抽取的那些个体组成一个样本。 • 样本中个体的数目叫样本容量。 • 样本容量不含单位
（1）能不能用问题2中对学生的调查数据去估 计整个地区电视观众的情况呢？
（2）如果抽取一个容量为1 000的样本进行调 查，你会怎样调查？
（3）若该地区青少年、成年人、老年人的人 数比为2：5：3．现抽取一个容量为1 000的样 本进行调查，则各需抽取多少名？
方法: 根据各年龄段实际人口的比例,确定青少 年、成年人、老年人的人数比为2：5 ：3,抽取一 个容量为1 000的样本,具体按下表进行抽取：
1000名观众最喜爱节目的扇形图
动画
12.60%
体育 22.40%
娱乐 30.90%
新闻 23.90%
戏曲 10.20%
根据统计图得出什么结论？
人数 类型
青少 年
成年 老年 人人
合计
百分
A新闻 11 125 103 239 23.9%
B体育 47 114 63 224 22.4%
C动画 55 53 18 126 12.6%
2010年某区有15000名学生参加中考， 为了考察他们的数学考试情况，评卷人从 中抽取了800名考生的数学成绩进行统计， 那么下列四个判断正确的是 （ B ）
（A）每名考生是个体 （B）这15000名考生的数学成绩是总体 （C）800名考生是总体的一个样本 （D）这是属于全面调查
问题一：某班有50名学生，想要了解全班同学对 新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜 爱情况，你会怎么做? （全面调查）
（1）能不能用问题二中对学生的调查 数据去估计整个地区电视观众的情况呢？
问题3
答：（1）用对学生的调查数据去估 计整个地区观众的情况是不合适的．因 为学生、成年人、老年人喜欢的电视节 目往往有明显的不同，所以要了解整个 地区的观众的情况，需要在更大范围内 抽取样本．
问题3：
某地区有500万电视观众，要想了解他 们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电 视节目的喜爱情况．
问题二：某校有2000名学生，想要了解全校同学 对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的 喜爱情况，你会怎么做?
（抽样调查——简单随机抽样）
问题三：某地区有500万电视观众，要想了解他 们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目 的喜爱情况，我们又该怎么做?
问题3：
某地区有500万电视观众，要想了解 他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲 五类电视节目的喜爱情况．
两种抽样方法的比较
类 别
简单 随机 抽样
各自特点
从总体中 逐个抽取
相互联系 适用范围
总体中的 个体个数 较少
分层 抽样
将总体分 成几层， 按各层个 体数之比
各层抽样 总体由差
时采用简 异明显的
单随机抽 几部分组
样
成
共同点
在抽样过 程中每个 个体被抽 取的概率 相等（体 现抽样方 法的客观 性和公平 性）
第5题图
6、为了解某校九年级学生体育测试成绩情况， 体育 人 成绩 数
现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，（分） (人)
百 分 比
(%)
Βιβλιοθήκη Baidu
其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°．
26 8 16
根据上面提供的信息，回答下列问题：
27
24
28 15
（1）写出样本容量、m的值；
（2）请估计该校九年级学生体育成绩 达到优秀的总人数
可以在同一图
40﹪
中作多种折线
30﹪
20﹪ 10﹪
娱乐 动画
0﹪ 青少年 成年人 老年人 年龄段
练习
某校初一，初二和初三年级分 别有学生1000名，800名和700名， 为了了解全校学生的视力情况，欲 从中抽取容量为100的样本,怎样抽 取呢?
如图是某商场销售雨伞的情况：
300 250 200 150 100
175 161 171 176 167 181 161 173 171
177 179 172 165 157 173 173 166 177
169 181 下表是根据上述数据填写的表格的一部分： (1)请填写表中未完成的部分。 (2)根据表中数据整理与计算回答：该校初中三年级男学生身
高在171.5～176.5（厘米）范围内的人数为多少。
若根据合计这一列，可用哪种统计图描述数据？
1000名观众最喜爱节目的条形统计图
人数
350
309
300
250 239
224
200
150
126 102
100
50
0
新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 节目类型
根据统计图得出什么结论？
抽样调查1000名观众最喜爱节目的人数统计表
人数 类型
青少 成年 年人
老年 人
4、下列调查方式中，不适合的是（ ） A．了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献” 抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式 B了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式 C了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式 D了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式
5、某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分 学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形图， 由此可估计该校2000名学生有__________名学生 是骑车上学的。