七年级数学上册 第2章 有理数的运算 2.6 有理数的混合运算同步练习 (新版)浙教版

2.6 有理数的混合运算

知识点1 有理数混合运算法则的运用

1．对于式子－32

＋(－2)÷⎝ ⎛⎭

⎪⎫－122，对其运算顺序排序正确的是( ) ①乘方；②加法；③除法．

A ．①②③

B ．①③②

C ．②③①

D ．③①②

2．对下列各算式计算结果的符号判断正确的一项是( )

A ．(－2)×213×(－3)＜0

B ．(－1)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋12＞0

C ．(－5)－|－5|＋1＜0

D ．|－1|×(－2)＞0

3．xx·南京计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是(

) A ．7 B ．8 C ．21 D ．36

4．计算：(－3)2÷15×0－54＝________.

5．计算：(1)214×(－67)÷(12－2)；

(2)－32×2－24÷(－83)；

(3)(－5)2×[2－(－6)]－300÷5；

(4)－23＋|2－3|＋2×(－1)xx ；

(5)|－5－4|－5×(－2)2－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12.

6．阅读下面的计算过程：

计算：313－22÷[⎝ ⎛⎭

⎪⎫122－(－3＋0.75)]×5. 解：原式＝313－22÷⎝ ⎛⎭⎪⎫14

－3＋34×5① ＝313

＋4÷(－2)×5② ＝313－25

③ ＝21415

. 回答下列问题：

(1)步骤①错在________________；

(2)步骤①到步骤②错在______________；

(3)步骤②到步骤③错在______________；

(4)此题的正确结果是________．

知识点2 有理数混合运算的简单应用

7．在(－1)3，(－1)2，－22，(－3)2

这4个数中，最大的数与最小的数的和等于( )

A ．6

B ．8

C ．－5

D ．5

8．一家商店一月份把某种进货价为100元的商品提价60%出售，到三月份再声称以8折(售价的80%)促销，那么该商品三月份的价格比进货价( )

A ．高12.8%

B ．低12.8%

C ．高40元

D ．高28元

9．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气

使用量为75立方米，那么4月份该用户应交煤气费( )

A ．60元

B ．90元

C ．75元

D ．66元

10．按如图2－6－1所示的操作步骤，若输入x 的值为5，则输出的值为________．

图2－6－1

11．分别将下列运算符号填入算式6－⎝ ⎛⎭

⎪⎫－12□2的□中，计算结果最小的是( ) A ．＋ B ．－ C ．× D ．÷

12．若|a －3|＝0，(b ＋2)2＝0，则b a

＋1的值是( )

A ．－7

B ．－8

C ．7

D ．8

13．100米长的细绳，第1次截去一半，第2次截去剩下的13，第三次截去剩下的14

，如此下去，直到截去剩下的1100，则剩下的细绳长为( ) A ．20米 B ．15米 C ．1米 D ．50米

14．一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a ，b ，紧随其后的数就是2a －b ”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y 表示的数为________．

15. 计算：

(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2

÷(－2)．

16．有一种算“24点”的游戏，其游戏规则如下：取四个数，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除运算，使其结果等于24.现有四个有理数：3，4，－6，10，请你用两

种不同的运算方法，使其结果为24.

17．已知数轴上有A，B两点，A，B两点间的距离是2，点A与原点的距离是3.

(1)点B表示的数是什么？

(2)点B表示的这些数的和是多少？积是多少？

(3)所有满足条件的点B与原点的距离之和是多少？

18．如图2－6－2是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答．

第一行1

第二行2 3

第三行4 5 6

第四行7 8 9 10

第五行11 12 13 14 15

… …

图2－6－2

(1)图中第九行第二个数是________；

(2)求第十二行所有数之和．

[提示：若a n ＋1＝a n ＋1(n 为正整数)，则a 1＋a 2＋…＋a n ＝n （a 1＋a n ）2]

1．B 2.C

3．C 4．－54

. 5．(1)97

(2)－9 (3)140 (4)－5 (5)－9 6．(1)去括号时符号错误 (2)乘方计算错误

(3)运算顺序错误 (4)－423

7．D

8．D 9．D

10．97

11．A

12．A 13．C

14． －9

15．解：原式＝－8＋(－3)×(16＋2)－9÷(－2)

＝－8＋(－3)×18－(－4.5)

＝－8－54＋4.5

＝－57.5.

16．解：答案不唯一，如：(10－4)×3－(－6)＝24；10－3×(－6)－4＝24.

17．解：(1)点A 表示的数是3或－3，当点A 表示的数为3时，点B 表示的数是1或5；当点A 表示的数是－3时，点B 表示的数是－5或－1.

(2)点B 表示的这些数的和是5＋(－5)＋1＋(－1)＝0，积是5×(－5)×1×(－1)＝25.

(3)所有满足条件的点B 与原点的距离之和是|5|＋|－5|＋|1|＋|－1|＝12.

18．解：(1)∵每行的数的个数等于行数，

∴前八行共有1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36(个)数，

∴第九行第一个数为37，第二个数为38.