131-刘春明、张宏-大震弹塑性分析软件PKPM-SAUSAGE技术特点

大震弹塑性分析软件PKPM-SAUSAGE技术特点
刘春明，张宏
（广州建研数力建筑科技有限公司，北京100013）
提要：PKPM-SAUSAGE是广州建研数力新推出的一款大震下动力弹塑性分析程序，采用了考虑塑性损伤的混凝土本构模型以及高效GPU并行显式求解技术。

本文介绍了PKPM-SAUSAGE软件的技术特点以及应用方面的一些技术细节，对工程师处理实际工程动力弹塑性分析问题具有一定的指导意义。

关键词：PKPM-SAUSAGE，弹塑性分析
近年来，我国超限项目迅猛发展，每年全国都有上千个超限项目通过专家审查。

在完成超限报告的过程中，弹塑性动力时程分析结果是最费时最不好把握的内容之一。

针对结构进行动力弹塑性分析的目的是了解结构在大震下是否还具备保护人身安全的能力（大震不倒），结构的抗震体系是否合理。

这通常是根据结构在大震下的变形情况以及结构破坏的部位、程度和次序等因素来判断的。

本文通过剖析PKPM-SAUSAGE的技术特点，展示软件的技术细节，希望对结构工程师有所启发。

1 弹塑性分析软件介绍
我国建筑设计规范对高层建筑结构在大震下的位移以及变形能力等性能指标提出了严格要求。

因此建筑结构工程中陆续引进各种分析软件用于结构弹塑性动力时程分析。

由于软、硬件发展的局限性，这些软件都一定程度地满足了当时人们的需要。

随着结构理论以及计算分析技术的发展，国内的弹塑性分析也经历了相应的从简化分析方法到静力弹塑性推覆再到动力弹塑性的一个发展过程。

SAP2000、Perform3D引入了Pushover分析和非线性动力分析概念，使用框架的杆单元模型进行弹塑性分析，但是由于存在建模繁琐、不能直接使用设计配筋以及计算收敛性差等缺点限制了软件的工程应用。

Midas/Building将这种塑性铰推广到使用框架铰模拟框架和纤维铰模拟剪力墙，加入了丰富的滞回模型，并可以考虑施工加载，自动引入钢筋进行结构静力推覆或动力弹塑性分析。

EPDA/PUSH引入纤维铰考虑框架、非线性分层壳单元模拟混凝土剪力墙，首先在程序中使用渐变模型模拟弹塑性发展过程。

由于实际工程的复杂程度，对动力弹塑性分析提出了更高的要求。

Abaqus软件计算稳定，求解效率高，包含弹性及众多非线性材料模型，内嵌混凝土损伤本构模型。

同时提供隐式积分与显式积分动力微分方程求解方法，并可进行二次开发。

在大型复杂结构的弹塑性时程分析中使用越来越广泛，其结果为工程界接受。

但是由于Abaqus是大型通用程序，在建筑结构分析上应用及前后处理都比较复杂计算时间也非常长，这些都限制了其在高层结构分析中的引用。

建筑结构动力弹塑性分析中要考虑几个非常重要的因素。

首先必须是计算高效、结果可靠、配筋输入方便、考虑阶段施工，同时必须能够非常方便地输出建筑结构评估所需的结果。

广州建研数力公司在大量工程实践和技术积累的基础上，研发了基于CPU+GPU并行计算技术的千万自由度规模的高性能精细化非线性并行分析软件PKPM-SAUSAGE（以下简称SAUSAGE）。

它综合了PKPM方便的建模功能、高效强大的分析功能、自动给出后处理结果等特点，结合工程师的工程概念，为大震动力
刘春明（1964-）男，工学硕士，高级工程师
塑性区
图2长度及截面内塑性区发展 弹塑性分析提供了方便实用的工具。

在半年多的时间里，两百多家试用单位给予软件充分的肯定。

SAUSAGE 软件的界面设计吸纳了众多资深设计人员的意见，并通过分析同类软件的特点，博取众长，追求直观、方便、简洁、易用的目标，专为动力弹塑性分析的前后处理功能量身定做。

默认包括平面视图和三维空间视图，并且可以定义立面视图。

用户可以在平面或空间上进行交互使用，并可以通过指定局部模型进行操作及显示结果。

见图1。

图 1 PKPM-SAUSAGE 主界面
下面就几个主要方面介绍SAUSAGE 软件的技术特点。

2 精细化模型
常见的塑性分析模型包括构件塑性模型和单元精细模型。

分布塑性模型可以使应力、应变沿构件长度和截面的变化更细致。

重要的局部行为，如由于钢筋或翼缘的局部失稳，弯曲和剪切相关的非线性造成的强度退化，必须通过复杂和数值上更普遍的模型模拟。

SAUSAGE 使用精细化模型模拟动力分析模型。

对梁、柱、斜撑使用纤维线单元，对墙和楼板使用分层壳，混凝土本构关系采用基于损伤模型的本构关系，与规范规定的骨架线相同，钢筋采用随动强化模型，使用高效低
阶单元模拟混凝土和钢筋的力学特性。

区别于以往的构件模
型必须对不同的构件不同的配筋率等采用不同的铰参数、不
同的滞回模型并调整参数，SAUSAGE 所采用基于本构的模型
对各种构件类型是协调一致的，由弹性进入塑性时体现出沿
长度方向及面内渐变过渡的性质，对复杂结构分析更能体现
出优势。

采用精细化模型必然带来结构自由度的大大增加，软件占用的内存通常都会超过2G ，因此64位程序
是一个较好的选择。

3 接口程序
SAUSAGE可以直接接力SATWE的计算结果，包括模型信息和配筋信息，节省了大量建模时间。

尤其是SATWE程序在将物理模型转换为分析模型时做了大量的容错处理，这使得SAUSAGE模型更容易收敛。

接口可以直接采用SATWE内部几何数据，包括楼层、梁、柱、斜撑的空间信息，对构件偏心的处理使用SATWE 的方法。

开洞墙以墙柱、墙梁的形式导入，在墙洞角点生成协调点。

SAUSAGE忽略了SATWE模型中的网格信息，重新划分网格，从而保证网格数据满足SAUSAGE的要求。

SATWE中的强制协调点，比如墙的出口节点会传入到SAUSAGE中。

接口不是按楼层设置材料，而是将PMCAD中的材料信息赋值给构件，同时在总体参数上可以指定总体参数并批量修改。

SAUSAGE全部使用单元楼板，不区分刚性板还是弹性板，忽略SATWE的刚性板定义，SATWE中零厚度板转换为开洞。

接口支持SATWE的大部分截面。

包括混凝土梁、方钢管梁、工字型钢梁、方钢管混凝土梁、工字型-钢骨混凝土梁、十字型混凝土梁、混凝土矩形管梁；混凝土方柱、混凝土圆柱、方钢管柱、圆钢管柱、工字型钢柱、圆钢管混凝土圆柱、工字型钢骨混凝土方柱、十字工型钢骨混凝土方柱、工字型钢骨混凝土圆柱、混凝土圆管柱。

目前接口不支持的截面：混凝土材料的工字型、正多边形、槽型、双槽型、梯形、L 型、T型。

需要用户使用等代截面的方法处理。

SATWE中的特殊指定梁端、柱端连接关系直接导入，SATWE Array的刚性板与弹性板全部转换为SAUSAGE的楼板。

铰接梁、次
梁按实际情况导入。

其他特殊构件指定未考虑。

荷载方面接口部分只传递恒载和活载。

对楼面荷载不进
行导荷。

抗震等级、设计结果在SAUSAGE体现为配筋信息，接口
程序读入SATWE的梁、柱、撑及墙梁、墙柱的配筋信息，构
造配筋面积为零，在SAUSAGE预处理部分会考虑最大最小配
筋率以避免素混凝土梁或超筋的问题。

经过如上的一些处理，SAUSAGE可很少人工干预地生成
图 3 型钢混凝土截面及纤维
分析模型，快速完成弹塑性分析。

4 预处理及修改功能
由接口生成的模型是基于SATWE弹性计算的。

弹塑性计算对模型的要求更高，因此在SAUSAGE打开
接口生成的模型后还要进行相应处理。

如对短线、短墙进行合并处理以消除过小单元；对于墙梁根据高跨
比及高度判断是将连梁转为壳元还是梁元；对梁与墙连接自动增加转动自由度耦合，对墙梁与墙连接通过
网格点过渡；对于高度较高的框架梁也提供相应选项自动转换为壳元等。

剪力墙的边缘构件以及连梁上下
纵筋配筋通过方钢管截面模拟，只考虑轴向作用，类似于Abaqus 等效钢筋的方法。

墙内有水平及竖向的分布钢筋层。

对楼板钢筋面筋配筋率和底筋配筋率均统一取为 0.5%，并可以修改，钢筋方向按默认值选取。

使用SATWE 的计算配筋。

为了减少墙截面数量，墙配筋采用了规格化钢筋面积。

墙与楼板使用二维的混凝土及钢材本构关系，采用统一的主应力表达形式。

采用与Abaqus 相同的混凝土损伤本构模型。

SAUSAGE 对楼板不做刚性隔板简化，对于平面复杂的结构更符合楼板平面内的应力状态。

SAUSAGE 除了提供SATWE 接口外，程序还提供了模型检查工具以及建模、修改的功能。

可以用来补充建模。

常见的建模功能包括设置项目参数以设置保护层、钢筋级别、抗震等级等默认值，按楼层设置材料初始化参数，定义轴网，绘制点、梁柱
斜撑、板墙等功能。

常见的编辑命令包
括复制粘贴、跨层复制、楼层增减、线
段打断与合并、多边形切割与合并。

可
以修改构件截面、配筋率、材料及荷载，
并可以设置带钢板剪力墙。

可以定义构
件选择集，选择方式可以按构件类型，
按截面属性选取，可以用图形进行框选。

选择集分为两类：输出选择集、显示选
择集。

同时还提供了补充生成边缘构件
功能。

对于常见的几何或材料上模型错
误，程序提供了自动检查及定位构件功
能以利于查模型。

显式分析要求有比较高质量的网格划分，最小单元决定计算步长。

SAUSAGE 本身带有使用铺砌法的网格划分工具，生成以四边形为主、三角形为过渡的较高质量混合网格划分，具有分布均匀、自适应边界、性能稳定的特点；同时也提供改进的Delaunay 三角形网格剖分，预先形成的无内点大三角形解决了传统插点算法在畸形多边形上的不稳定问题。

SAUSAGE 生成的空间网格在所有结点上位移协调。

同时提供网格质量数据，以便于针对网格质量很差的部位进行模型调整。

以便生成较好的网格进行计算。

图 5 网格划分
对截面纤维来说，主梁混凝土纤维为2x6个，梁的配筋方案简化为8根钢筋，面筋底筋各三根，腰筋两根，每根钢筋为一个钢筋纤维。

柱的混凝土纤维为6x6个，柱的配筋方案简化为8根钢筋，每根钢筋简化为一个钢筋纤维。

板的混凝土分为1层，板的配筋参数为面筋配筋率和底筋配筋率，有限元计算时等效为1层钢筋网，两个方向、对应2个钢筋层。

墙的混凝土分为6层，墙的配筋参数为横向配筋率和竖向配筋率，钢筋网可分为2~6
层，用户可以交互修改。

对于带钢板的混凝土剪力墙，类似于组合截面，增加钢
图 4 补充生成边缘构件
材层，对单元刚度与强度均有贡献，沿厚度方向变形满足平截面假定，不考虑粘接滑移影响。

5 计算分析
随着显卡的发展，图形处理单元GPU越来越强大，而且GPU为显示图像做了优化，在浮点计算能力上已经远远超越了通用的CPU。

GPU将不仅仅是图形处理器，它还将成为所有应用程序均可使用的通用并行处理器。

SAUSAGE采用基于GPU的并行计算技术高效求解大规模动力问题，计算效率有大幅度的提升。

结构分析中精细化模型的自由度数较大，对SATWE2.1版本，32位程序大约可以处理50~100万自由度，64位版本可以处理500万自由度。

SAUSAGE程序只有64位计算程序，解题规模与显卡的显存与机器的内存有关，Nvidia GTX780 显卡3GB显存大约可以求解200~300万自由度，GTX Titan显卡6GB显存可以求解500万自由度，Tesla专业显卡12GB显存大约可以处理1000万自由度。

SAUSAGE分析分为模态分析、竖向荷载加载分析、最大频率分析以及动力时程分析几个部分。

模态分析用于判断模型是否合理以及用于振型阻尼的确定，最大频率分析用于确定显式分析的步长，竖向加载分析使用类似SATWE的施工加载方式3的方法模拟施工加载和找平过程。

结构施工过程分析完毕后的应力状态，将作为地震作用时的初始应力状态。

竖向荷载加载可以按层定义或按构件集两种方式定义。

在弹性计算时使用构件的属性进行计算。

进行模态分析、最大频率分析以及竖向荷载加载分析采用的是矩阵求解方法。

动力时程分析使用纤维和分层壳单元。

两种分析使用不同的模型和求解方式。

大震分析一般需要多条地震波，针对这种情况SAUSAGE提供了批处理的功能，先定义要运行的动力分析工况，然后使用批处理命令EARTHQUAKE以及DYNA来批处理运行多个工况，实现下班前提交，第二天看结果的功能。

图6 地震波与反应谱比较
动力分析中，可以进行弹性动力时程分析或弹塑性动力时程分析，程序默认使用瑞利阻尼，对于高级振型影响比较大的动力反应可以使用振型阻尼。

如果要输出单元的应力应变和内力，需要选择要输出的构件并在分析前定义输出分组。

不输出整个结构的应力应变是因为对精细化模型动力弹塑性分析，每个单元都输出时程数据所占用的硬盘空间非常巨大，所以程序作了相应限定只对输出分组输出应力应变和内力。

对地震波的输入，SAUSAGE提供了多种地震波导入方式，SAUSAGE支持各种常见的地震波输入格式，包括时间，加速度；时间，多维加速度以及等间隔加速度等格式。

同时对地震波进行转化得到单自由度
反应谱，并与输入的场地类比、设计分组、地震烈度等参数给出的规范反应谱进行比较。

6 结果输出
各种计算结果都可以通过图形平台进行可视化展示以及计算报告的形式输出。

图形平台采用OpenGL技术开发，通过优化处理实现了数百万图元在鼠标拖动下能够实时动态绘制。

采用了OpenGL Shader技术实现了云图色彩的快速非线性渲染，以及单元数据平滑的并行处理，使单元内色彩可以真正实现像素级均匀过渡。

SAUSAGE程序输出超限工程审查所需大震结构动力弹塑性分析的结果。

可以输出各工况的动力分析层间位移曲线/动力分析层间剪力曲线等结构层反应信息。

空间上为各楼层反应的最大值，时间上提供响应动画和各时程包络值，可以选择双向包络或单向包络。

输出包括层间位移角、层间位移及楼层位移、层总剪力以及层的框架和剪力墙剪力。

软件也可以输出动力时程的详细数据及整体反应输出。

包括模态分析、最大频率分析、竖向荷载加载分析，以及时程分析的详细输出数据。

对于结果输出详细数据都可以导出到EXCEL并绘图。

对于结构反应，程序可以输出模态振型、竖向加载变形、动力加载变形，位移、速度、加速度、内力以及单元损伤情况等云图效果图。

结构变形及云图演化过程可以显示动画。

图7 层间位移角与层剪力输出
一般查看结果除了整体性能指标以及变形外，混凝土的受压损伤和钢筋的塑性应变也是很重要的概念。

混凝土在达到极限强度后会出现刚度退化和承载力下降，其程度通过受压损伤因子Dc来描述，Dc的物理意义为混凝土的刚度退化率，如受压损伤因子达到0.3，则表示抗压弹性模量已退化30%。

同时，Dc还与混凝土的剩余承载力相对应，Dc越大，则混凝土剩余承载力越小。

当出现Dc时，混凝土承载力即开始下降，当Dc达到0.5时，混凝土抗压承载力已下降约50%。

考虑到应力集中的影响及混凝土本构中未考虑箍
筋约束的强度提高作用，一般混凝土受压损伤<0.1左右为中度损坏，大于0.1左右则损坏较为严重。

对于钢筋来说只要出现塑性应变，则相应单元受拉承载力需要关注。

动力分析计算中出现发散时检查模型首先应该使用程序的模型检查功能看是否有明显的错误。

然后检查振型、质量、基底反力是否异常。

同时着重检查损伤及变形情况，查看损伤比较严重部位是否有奇异的网格划分、面外失稳的壳角点、整片墙（非连梁）损伤比较严重、转换或连体部位刚度是否偏弱，整体刚度是否有突变、对于整片混凝土压溃的情况检查SATWE的设计结果及轴压比是否偏大，对于混凝土剪力墙的边缘构件是否缺失也是需要检查的要点之一。

必要时通过动画以及发生破坏的单元损伤时程来检查破坏是否在某一时刻突然发生。

一般来讲发生发散基本上都可以通过调整结构布置保证合理的传力途径来解决。

图8 顶点位移时程曲线输出
使用程序过程中要注意，程序使用kN、m为单位，例如应力、弹性模量的单位为kPa。

程序包含32位及64位的界面交互程序，对于较大模型因为分析结果数据量大，建议使用64位环境的程序。

对于远程桌面用户来说因为Windows自带的远程桌面不支持硬件加速，需要使用屏幕拷贝方式的远程桌面程序如Tight VNC等。

7 结论
PKPM-SAUSAGE利用最新的CPU+GPU并行有限元计算技术实现了精细化大震弹塑性分析及仿真，为工程师进行超限项目设计提供了有力的分析工具，有利于了解大震下结构的动力响应并为性能设计提供依据，对工程应用有实际意义。

参考文献
[1] 广州建研数力建筑科技有限公司. PKPM-SAUSAGE 高性能弹塑性动力时程分析软件使用手册[M]，2014.
[2] Dassault Systems. Abaqus Theory Manual[M]，2012.
[3] 建筑抗震设计规范 GB50011-2010.。