支座的类型和构造
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关于在桥梁设计中支座如何合理选用问题，即究竟选用何种类型的支
座，则需根据桥梁结构图式的要求决定。当然，在一般情况下，固定端 选用固定支座，活动端选用活动支座。但若横桥向伸缩值不容忽视的时 候，结构图式的固定端就不能单一采用GD类型的支座。这是由于现代桥 梁的桥面越来越宽，超过20已屡见不鲜，这时由温度等因素引起的横桥 向伸、缩量便不可忽略了，有的可达到中等跨径桥梁纵向的伸缩量。为 保证梁不发生纵向位移，又能满足多梁式宽桥的横桥向位移，这时可将 单方向活动支座转过90°横置梁下(如图2-7-9)，使其顺桥向起固定支座 的作用下，而横桥向则起活动支座的作用。
4．成品盆式橡胶支座承载能力的合理选择 支座承载力大小的选择，应根据桥梁恒载、活载的支点反
力之和及墩台上设置的支座数目来计算。合适的支座一般为： 最大反力不超过支座容许承载力的5%，最小反力不低于容许承 载力的80%。规定最小反力的目的是保证支座具有良好的滑移 性能，因为聚四氟乙烯板的磨擦系数与压力成反比，如果低于 规定的数值，则磨擦系数将会增大。支座选配时，一般不必过 多担心支座的安全储备，比如计算得到一个支座的最大反力为 4100，最小反力为3700，那就选用承载力为4000的支座，这是 因为4000支座的允许支反力变化范围是3200～4200 ，不要从 更安全的角度考虑加大支座的承载力而选用5000的支座。因为 5000支座最低合适的承载力是4000，而最小支反力3700已小于 此值，故不适宜选用。虽然我们规定最大反力，不超过容许承 载力的5%，但支座实际的安全系数一般在5以上。
２．成品盆式橡胶支座的地区适用性 成品盆式橡胶支座的适用地区应考虑温度和地震两个因素。以确定适配常 温型或耐寒型支座和采用何种震型支座或抗震措施。
3．各种类型成品盆式橡胶支座的合理选配 盆式橡胶支座能否适用于所设计的桥梁，当然首先考虑的是其容许转
角及水平能承受的推力能否满足要求。一般来说，GPZ、TPZ-1等系列的 支座对这两个要求均能满足。若转角和水平推力超出容许范围，则需要 改变支座的设计。转角特大，可采用球型支座。
•汽车荷载产生的制动力，应按照公路桥涵设计规范要求，根据车道数 确定。刚性墩台各种支座传递的制动力，按规范中的规定采用。其中， 规定每个活动支座传递的制动力不得大于其摩阻力；当采用厚度相等 的板式橡胶支座时，制动力可平均分配至各支座。 •对于梁桥，地震地区桥梁支座的外力计算，应根据设计的地震烈度，
按<<公路工程抗震设计规范>>的规定进行计算和组合。
2、其它钢支座
三、橡胶支座 1、板式橡胶支座
板式橡胶支座有矩形和圆形。支座的橡胶材料以氯丁橡胶为主，也可
采用天然橡胶。氯丁橡胶一般用于最低气温不超过-250C的地区，天然橡胶 用于-300C-400C的地区。根据试验分析，橡胶压缩弹性模量E、容许压应 力[]和容许剪切角[tgr]的数值，均与支座的形状系数S有关。形状系数 为橡胶支座的承压面积与自由表面积之比，矩形支座为：
NPmin ---与计算制动力相应的汽车活载产生的最小支座反力； ---橡胶支座与混凝土表面的摩阻系数采用0.3
HT ---与计算制动力相应的汽车活载产生的最小支座反力；橡胶支座与 混凝土表面的摩阻系数采用0.3；与钢板的摩阻系数采用0.2；
GA D ---活载制动力分在一个支座上的水平力；温度变化等因素分在一个 t 支座上的水平力。
成正比）。根据支座稳定的要求，支座的总厚度不得大于平面最小尺寸 的30%。
形状系数
S ab 2(a b)t
t
a b
• 构造特点：常用的板式橡胶支座采用薄钢板或钢丝网作为加劲层以 提高支座的竖向承载能力。
• 变形机理：（1）不均匀弹性压缩实现转动；（2）剪切变形实现水 平位移；（3）无固定和活动支座之分。
于底面的水平位移。当跨径为L的简支梁桥两端采用等厚橡胶
支座时，因温度变化每个支座承担的水平位移可取简支梁向
温变变形的一半，即
D 0.5 t l
L --由制动力引起在支座顶面相对于底面的水平位移，可按下式 计算
L
HT t 2GA
HT --活载制动力在一个支座上的水平力；
G --- 橡胶的剪切模量，
A-- 橡胶支座平面面积，矩形支座为ab，圆形支座为/4； [] -- 橡胶支座的平均容许压应力，当支座形状系数S>8时，[]=10；
当5 S 8时， []=7～9
•支座高度 梁式桥的主梁由温度变化等因素在支座处产生的纵向水平位移，
依靠全部橡胶片的剪切变形t来实现, 与t的关系为：
第六章 桥梁的支座
第一节 概述 •支座的作用
传递上部结构的各种荷载 适应温度、收缩徐变等因素产生的位移
固定支座 竖向力
•按受力特性分为
水平力
活动支座：竖向力
•支座布置
简支梁桥一般一端采用固定支座,一端采用活动支座.
连续梁一般每一联中的一个桥墩设固定支座. 支座的 设置应有利于墩台传递水平力.
第二节 支座的类型和构造
• 性能指标：（1）容许应力；（2）弹性模量和剪切模量（3）容许 剪切的正切值。
• 适用范围：支座反力为70－3600kN的公路、城市桥梁。 • 局限性：
2、四氟滑板式橡胶支座
3、其它类型板式橡胶支座 • 桥梁球冠圆板式橡胶支座
• 坡型板式橡胶支座
• 铅芯橡胶支座
4、桥梁盆式橡胶支座
盆式橡胶支座是钢构件与橡胶组合而成的新型桥梁支座。具有承载能 力大、水平位移量大、转动灵活等特点，适用于支座承载力为1000KN以上的 大跨径桥梁。
（三）支座抗滑性验算
橡胶支座一般直接搁置在墩台与梁底之间，在它受到梁体传来的 水平力后，应保证支座不滑动，亦即支座与混凝土之间要有足够大的摩 阻力来抵抗水平力，故应满足下式：
无活载作用时 有活载作用时
式中
N D
1.4GA
D t
(ND
NPmin )
1.4GA
D
t
HT
ND ---在上部结构重力作用下的支座反力；
a s1 s2
其中，a为主梁跨径方向的支座尺寸，又因
s 0.5(s1 s2 )
固
s2 s 0.5 a
当 s2 0 时，表示支座与梁底产生了部分脱空，支座是局部承压。 因此设计时必须保证 s2 0
<<公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范>>规定，橡胶支座的 最大平均压缩变形 s 不应大于支座橡胶总厚 t 的0.05倍。
支座通常用钢，橡胶等材料来制造主要类型有： 简易支座 弧形钢板支座 橡胶支座 板式橡胶支座 盆式橡胶支座
应根据桥梁结构的跨径、支点反力的大小、梁体的变形程度等因 素来选取支座类型。
中小跨度公路桥一般采用板式橡胶支座
大跨度连续梁桥一般采用盆式橡胶支座
铁路桥采用钢支座
一、简易支座 采用几层油毛毡或石棉制成，压实后的厚度不小于1cm，可用
•固定与滑动盆式橡胶支座 多向活动支座（DX）
• 纵向活动支座（ZX）
• 固定支座（GD）
5、其它支座 • QGZ球型钢支座
• QGZ 球型钢支座
（四）成品盆式橡胶支座的选配
１．成品盆式橡胶支座的系列 成品盆式橡胶支座的主要系列有：GPZ、TPZ-1等。其中，GPZ表示由我国 交通部中交公路规划设计院设计的系列盆式橡胶支座；TPZ-1则表示我国铁 道部科学研究院设计的系列盆式橡胶支座。另外，还有其它科研院所设计的 类同系列的盆式橡胶支座。这些系列支座，适用于各类桥梁及具类似受力与 变形特性的工程结构，并非有明确的公路、铁路或其它工程结构之分。各种 系列的盆式橡胶支座吨位一般从1000起至50000，最多分为近40个级；并以 DX、SX、GD分别表示单向 、双向活动支座及固定支座，而GDZ则为抗震 型固定支座的代号。
（四）成品板式橡胶支座的选配
成品的板式橡胶支座早已形成系列，故在一般情况下，没有必要自 行设计支座，只需根据标准成品支座的目录，选配合适的产品。
我国交通部颁布的成品板式橡胶支座代号表示方法，按交通部JT标 准第5.1条有这样几项代码组成：名称、型式、规格及胶种。如 GJZ30040047(CR)，表示公路桥梁矩形、平面尺寸300400、厚度为47 的氯丁橡胶支座；又如GYZF430054(NR)，表示公路桥梁圆形、直径300、 厚度为54、带聚四氟乙烯滑板的天然橡胶支座。另外，除常用支座外， 还有一些特制支座，如同济大学桥梁工程系研制的球冠支座、抗震支座 等。
s N t
N
EA
式中：
s1
E--橡胶支座的弹性模量。
当无试验数据时，可查阅<<公路钢筋
混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范
>>JTJ023-85，其值与支座的形状系
数有关，也可按下式计算
s 2
h
E 0.1 (530 s 418) (N / mm2 )
若梁端转角已知，或按<<材料力学>>公式算得，则有：
于跨径小于10m的板梁桥。
二、钢支座
1、弧形钢支座 • 适用范围：跨径1020m • 构造特点：由上下垫板所组 成，下垫板顶面切剥成圆柱 体。固定支座需在上垫板上 做齿槽（或销孔），在下垫 板上焊以齿板（或销钉）， 安装后使齿板嵌入齿槽(或销 钉伸入销孔)，以保证上下垫 板之间不发生相对水平位移 • 安装要点 • 其它钢支座
S
ab
2a b t
式中： a 顺桥方向橡胶支座的长度； b 横桥方向橡胶支座的宽度； t 中间橡胶层的厚度。
为满足橡胶的容许压应力和使支座能适应梁端转动的要求，支座的长
度a与宽度b之比取决于主梁下的有效宽度及所需的剪切角。一般应充分 利用有效宽度b，而尽可能减小a的尺寸，以降低转动阻抗力矩（它与a5
盆式橡胶支座分固定支座与活动支座。活动盆式橡胶支座由上支座板、 聚四氟乙烯板、承压橡胶块、橡胶密封圈、中间支座板、钢紧箍圈、下支座 板以及上下支座连接板组成。组合上、中支座板构造或利用上下支座连接板 即可形成固定支座。
• 盆式橡胶支座构构造要点
1.钢盆 2.承压橡胶板 3.钢衬板 4.聚四氟乙烯板 5.上支座板 6.不锈钢滑板 7.钢紧箍圈 8.密封胶圈
二、板式橡胶支座的设计计算
（一）支座尺寸确定
•支座平面尺寸 根据橡胶支座和支承垫石混凝土的压应力不超过它们相应容许承压应
力的要求，确定支座平面面积。在一般情况下，面积由橡胶支座控制设计：
Nmax [ ]
A
式中：Nmax --运营阶段由桥上全部恒载与活载(包括冲击力)所产生的最大 支点反力；
t
h
a
由
tg [tg ]
t
有
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
t
[tg
]
[tg ] --橡胶片容许剪切角的正切，可取用0.5～0.7，不计活载制动力 时用0.5；计及活载制动力时取用0.7，则上式可写成：
t 2D
t 1.43(D L )
D
---由上部结构温度变化、桥面纵坡等因素，引起支座顶面相对
第三节、支座计算
一、支座受力特点
•作用在支座上的竖向力有结构自重的反力。在计算汽车荷载支座反力 时，应计入冲击影响力。当支座可能出现上拔力时，应分别计算支座 的最大竖向力和最大上拔力。
•直线桥梁的支座，一般仅需计入纵向水平力。斜桥和弯桥的支座，还 需要考虑由于汽车荷载的离心力或其它原因如风力等产生的横向水平力。
A --- 橡胶支座的面积。
（二）支座偏转与平均压缩变形验算
主梁受荷挠曲时，梁端将产生转动角为 (如下图)，但不允许其与支
座间产生脱空现象。梁端转动时，支座就受到一个偏心竖向力的作用，
表面将产生不均匀的压缩变形，一端为 s1 另一端为s2 ，其平均压缩
变形
s
1 2
(s1
s2
)
，根据下式计算
座，则需根据桥梁结构图式的要求决定。当然，在一般情况下，固定端 选用固定支座，活动端选用活动支座。但若横桥向伸缩值不容忽视的时 候，结构图式的固定端就不能单一采用GD类型的支座。这是由于现代桥 梁的桥面越来越宽，超过20已屡见不鲜，这时由温度等因素引起的横桥 向伸、缩量便不可忽略了，有的可达到中等跨径桥梁纵向的伸缩量。为 保证梁不发生纵向位移，又能满足多梁式宽桥的横桥向位移，这时可将 单方向活动支座转过90°横置梁下(如图2-7-9)，使其顺桥向起固定支座 的作用下，而横桥向则起活动支座的作用。
4．成品盆式橡胶支座承载能力的合理选择 支座承载力大小的选择，应根据桥梁恒载、活载的支点反
力之和及墩台上设置的支座数目来计算。合适的支座一般为： 最大反力不超过支座容许承载力的5%，最小反力不低于容许承 载力的80%。规定最小反力的目的是保证支座具有良好的滑移 性能，因为聚四氟乙烯板的磨擦系数与压力成反比，如果低于 规定的数值，则磨擦系数将会增大。支座选配时，一般不必过 多担心支座的安全储备，比如计算得到一个支座的最大反力为 4100，最小反力为3700，那就选用承载力为4000的支座，这是 因为4000支座的允许支反力变化范围是3200～4200 ，不要从 更安全的角度考虑加大支座的承载力而选用5000的支座。因为 5000支座最低合适的承载力是4000，而最小支反力3700已小于 此值，故不适宜选用。虽然我们规定最大反力，不超过容许承 载力的5%，但支座实际的安全系数一般在5以上。
２．成品盆式橡胶支座的地区适用性 成品盆式橡胶支座的适用地区应考虑温度和地震两个因素。以确定适配常 温型或耐寒型支座和采用何种震型支座或抗震措施。
3．各种类型成品盆式橡胶支座的合理选配 盆式橡胶支座能否适用于所设计的桥梁，当然首先考虑的是其容许转
角及水平能承受的推力能否满足要求。一般来说，GPZ、TPZ-1等系列的 支座对这两个要求均能满足。若转角和水平推力超出容许范围，则需要 改变支座的设计。转角特大，可采用球型支座。
•汽车荷载产生的制动力，应按照公路桥涵设计规范要求，根据车道数 确定。刚性墩台各种支座传递的制动力，按规范中的规定采用。其中， 规定每个活动支座传递的制动力不得大于其摩阻力；当采用厚度相等 的板式橡胶支座时，制动力可平均分配至各支座。 •对于梁桥，地震地区桥梁支座的外力计算，应根据设计的地震烈度，
按<<公路工程抗震设计规范>>的规定进行计算和组合。
2、其它钢支座
三、橡胶支座 1、板式橡胶支座
板式橡胶支座有矩形和圆形。支座的橡胶材料以氯丁橡胶为主，也可
采用天然橡胶。氯丁橡胶一般用于最低气温不超过-250C的地区，天然橡胶 用于-300C-400C的地区。根据试验分析，橡胶压缩弹性模量E、容许压应 力[]和容许剪切角[tgr]的数值，均与支座的形状系数S有关。形状系数 为橡胶支座的承压面积与自由表面积之比，矩形支座为：
NPmin ---与计算制动力相应的汽车活载产生的最小支座反力； ---橡胶支座与混凝土表面的摩阻系数采用0.3
HT ---与计算制动力相应的汽车活载产生的最小支座反力；橡胶支座与 混凝土表面的摩阻系数采用0.3；与钢板的摩阻系数采用0.2；
GA D ---活载制动力分在一个支座上的水平力；温度变化等因素分在一个 t 支座上的水平力。
成正比）。根据支座稳定的要求，支座的总厚度不得大于平面最小尺寸 的30%。
形状系数
S ab 2(a b)t
t
a b
• 构造特点：常用的板式橡胶支座采用薄钢板或钢丝网作为加劲层以 提高支座的竖向承载能力。
• 变形机理：（1）不均匀弹性压缩实现转动；（2）剪切变形实现水 平位移；（3）无固定和活动支座之分。
于底面的水平位移。当跨径为L的简支梁桥两端采用等厚橡胶
支座时，因温度变化每个支座承担的水平位移可取简支梁向
温变变形的一半，即
D 0.5 t l
L --由制动力引起在支座顶面相对于底面的水平位移，可按下式 计算
L
HT t 2GA
HT --活载制动力在一个支座上的水平力；
G --- 橡胶的剪切模量，
A-- 橡胶支座平面面积，矩形支座为ab，圆形支座为/4； [] -- 橡胶支座的平均容许压应力，当支座形状系数S>8时，[]=10；
当5 S 8时， []=7～9
•支座高度 梁式桥的主梁由温度变化等因素在支座处产生的纵向水平位移，
依靠全部橡胶片的剪切变形t来实现, 与t的关系为：
第六章 桥梁的支座
第一节 概述 •支座的作用
传递上部结构的各种荷载 适应温度、收缩徐变等因素产生的位移
固定支座 竖向力
•按受力特性分为
水平力
活动支座：竖向力
•支座布置
简支梁桥一般一端采用固定支座,一端采用活动支座.
连续梁一般每一联中的一个桥墩设固定支座. 支座的 设置应有利于墩台传递水平力.
第二节 支座的类型和构造
• 性能指标：（1）容许应力；（2）弹性模量和剪切模量（3）容许 剪切的正切值。
• 适用范围：支座反力为70－3600kN的公路、城市桥梁。 • 局限性：
2、四氟滑板式橡胶支座
3、其它类型板式橡胶支座 • 桥梁球冠圆板式橡胶支座
• 坡型板式橡胶支座
• 铅芯橡胶支座
4、桥梁盆式橡胶支座
盆式橡胶支座是钢构件与橡胶组合而成的新型桥梁支座。具有承载能 力大、水平位移量大、转动灵活等特点，适用于支座承载力为1000KN以上的 大跨径桥梁。
（三）支座抗滑性验算
橡胶支座一般直接搁置在墩台与梁底之间，在它受到梁体传来的 水平力后，应保证支座不滑动，亦即支座与混凝土之间要有足够大的摩 阻力来抵抗水平力，故应满足下式：
无活载作用时 有活载作用时
式中
N D
1.4GA
D t
(ND
NPmin )
1.4GA
D
t
HT
ND ---在上部结构重力作用下的支座反力；
a s1 s2
其中，a为主梁跨径方向的支座尺寸，又因
s 0.5(s1 s2 )
固
s2 s 0.5 a
当 s2 0 时，表示支座与梁底产生了部分脱空，支座是局部承压。 因此设计时必须保证 s2 0
<<公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范>>规定，橡胶支座的 最大平均压缩变形 s 不应大于支座橡胶总厚 t 的0.05倍。
支座通常用钢，橡胶等材料来制造主要类型有： 简易支座 弧形钢板支座 橡胶支座 板式橡胶支座 盆式橡胶支座
应根据桥梁结构的跨径、支点反力的大小、梁体的变形程度等因 素来选取支座类型。
中小跨度公路桥一般采用板式橡胶支座
大跨度连续梁桥一般采用盆式橡胶支座
铁路桥采用钢支座
一、简易支座 采用几层油毛毡或石棉制成，压实后的厚度不小于1cm，可用
•固定与滑动盆式橡胶支座 多向活动支座（DX）
• 纵向活动支座（ZX）
• 固定支座（GD）
5、其它支座 • QGZ球型钢支座
• QGZ 球型钢支座
（四）成品盆式橡胶支座的选配
１．成品盆式橡胶支座的系列 成品盆式橡胶支座的主要系列有：GPZ、TPZ-1等。其中，GPZ表示由我国 交通部中交公路规划设计院设计的系列盆式橡胶支座；TPZ-1则表示我国铁 道部科学研究院设计的系列盆式橡胶支座。另外，还有其它科研院所设计的 类同系列的盆式橡胶支座。这些系列支座，适用于各类桥梁及具类似受力与 变形特性的工程结构，并非有明确的公路、铁路或其它工程结构之分。各种 系列的盆式橡胶支座吨位一般从1000起至50000，最多分为近40个级；并以 DX、SX、GD分别表示单向 、双向活动支座及固定支座，而GDZ则为抗震 型固定支座的代号。
（四）成品板式橡胶支座的选配
成品的板式橡胶支座早已形成系列，故在一般情况下，没有必要自 行设计支座，只需根据标准成品支座的目录，选配合适的产品。
我国交通部颁布的成品板式橡胶支座代号表示方法，按交通部JT标 准第5.1条有这样几项代码组成：名称、型式、规格及胶种。如 GJZ30040047(CR)，表示公路桥梁矩形、平面尺寸300400、厚度为47 的氯丁橡胶支座；又如GYZF430054(NR)，表示公路桥梁圆形、直径300、 厚度为54、带聚四氟乙烯滑板的天然橡胶支座。另外，除常用支座外， 还有一些特制支座，如同济大学桥梁工程系研制的球冠支座、抗震支座 等。
s N t
N
EA
式中：
s1
E--橡胶支座的弹性模量。
当无试验数据时，可查阅<<公路钢筋
混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范
>>JTJ023-85，其值与支座的形状系
数有关，也可按下式计算
s 2
h
E 0.1 (530 s 418) (N / mm2 )
若梁端转角已知，或按<<材料力学>>公式算得，则有：
于跨径小于10m的板梁桥。
二、钢支座
1、弧形钢支座 • 适用范围：跨径1020m • 构造特点：由上下垫板所组 成，下垫板顶面切剥成圆柱 体。固定支座需在上垫板上 做齿槽（或销孔），在下垫 板上焊以齿板（或销钉）， 安装后使齿板嵌入齿槽(或销 钉伸入销孔)，以保证上下垫 板之间不发生相对水平位移 • 安装要点 • 其它钢支座
S
ab
2a b t
式中： a 顺桥方向橡胶支座的长度； b 横桥方向橡胶支座的宽度； t 中间橡胶层的厚度。
为满足橡胶的容许压应力和使支座能适应梁端转动的要求，支座的长
度a与宽度b之比取决于主梁下的有效宽度及所需的剪切角。一般应充分 利用有效宽度b，而尽可能减小a的尺寸，以降低转动阻抗力矩（它与a5
盆式橡胶支座分固定支座与活动支座。活动盆式橡胶支座由上支座板、 聚四氟乙烯板、承压橡胶块、橡胶密封圈、中间支座板、钢紧箍圈、下支座 板以及上下支座连接板组成。组合上、中支座板构造或利用上下支座连接板 即可形成固定支座。
• 盆式橡胶支座构构造要点
1.钢盆 2.承压橡胶板 3.钢衬板 4.聚四氟乙烯板 5.上支座板 6.不锈钢滑板 7.钢紧箍圈 8.密封胶圈
二、板式橡胶支座的设计计算
（一）支座尺寸确定
•支座平面尺寸 根据橡胶支座和支承垫石混凝土的压应力不超过它们相应容许承压应
力的要求，确定支座平面面积。在一般情况下，面积由橡胶支座控制设计：
Nmax [ ]
A
式中：Nmax --运营阶段由桥上全部恒载与活载(包括冲击力)所产生的最大 支点反力；
t
h
a
由
tg [tg ]
t
有
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
t
[tg
]
[tg ] --橡胶片容许剪切角的正切，可取用0.5～0.7，不计活载制动力 时用0.5；计及活载制动力时取用0.7，则上式可写成：
t 2D
t 1.43(D L )
D
---由上部结构温度变化、桥面纵坡等因素，引起支座顶面相对
第三节、支座计算
一、支座受力特点
•作用在支座上的竖向力有结构自重的反力。在计算汽车荷载支座反力 时，应计入冲击影响力。当支座可能出现上拔力时，应分别计算支座 的最大竖向力和最大上拔力。
•直线桥梁的支座，一般仅需计入纵向水平力。斜桥和弯桥的支座，还 需要考虑由于汽车荷载的离心力或其它原因如风力等产生的横向水平力。
A --- 橡胶支座的面积。
（二）支座偏转与平均压缩变形验算
主梁受荷挠曲时，梁端将产生转动角为 (如下图)，但不允许其与支
座间产生脱空现象。梁端转动时，支座就受到一个偏心竖向力的作用，
表面将产生不均匀的压缩变形，一端为 s1 另一端为s2 ，其平均压缩
变形
s
1 2
(s1
s2
)
，根据下式计算