平行线的性质ppt
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E
C
P
D
2
A
复习回顾
新课学习
1B
F
巩固练习
课堂小结
结论
平行线的性质1(公理) 两条平行线被第三条直线所截, 同位角相等。 简单说成:两直线平行,同位角相 等。
思考如那图么,已3与知:2a有// 什b 么关系?
回答
例如:如右图因为 a∥b, 所以 ∠1= ∠2( 两直线平行,同位角相等), 又 ∠3 = _∠_1_(对顶角相等), 所以∠ 2 = ∠3.
解: ∵ ∠2=∠1 (对顶角相等)
a
1
∴ ∠2=∠1 =54° ∵ a∥b(已知) ∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)
2
b
4 3
∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴ ∠3= 180°- ∠2= 180° - 54°=126°
已知 ∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°
证:(1)DE∥BC
(2) ∠C的度数
A
(1)∵∠ADE=60 ° ∠B=60 ° (已知)
∴∠ADE=∠B (等量代换)
D
E ∴DE∥BC (同位角相等,两直线平行)
B
(2)∵ DE∥BC
C
(已证)
∴∠AED=∠C (两直线平行,同位角相等)
又∵∠AED=40° (已知) ∴∠C=40 ° (等量代换)
解:因为梯形上.下底互相平行,所以
A 与 B 互, 补 D 与 C 互.补 A
D
于 是 B 1 8 -10 1 6 5 ,5
C 1 8 10 0 8 0 .0
B
C
梯形的另外两个 角分别是 65,80.
练习
• 如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?
平行线的性质(一)
课堂练习:已知直线AB 及其外 一点P,画出过点P的AB 的平行线。
P
A
B
问题
平行线的判定方法有哪三种?它 们是先知道什么……、 后知道什么?
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
方法4:如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行.
问题2:
根据同位角相等可以判定两直线平行, 反过来如果两直线平行同位角之间有
1 3
a
2 b
平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截,内错角相等 简单说成:两直线平行,内错角相等。
如图:已知a//b,那么2与 3有什么关系呢?
解: a//b (已知)
1= 2(两直线平行,同位角相等) c
1+ 3=180°(邻补角定义)
2+ 3=180°(等量代换)
a
2
3
b
1
平行线的性质3
如图:已知 1= 2 求证: BCD+ D=180
A1
D
2
B
C
如图: 1= 2(已知)
AD// BC
( 内错角相等,两直线平行 )
BCD+ D=180
( 两直线平行,同旁内角互补 )
百度文库
比一比
平行线的“判定”与“性质”有什么不同
复习回顾
新课学习
巩固练习
课堂小结
小结:
已知
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补
简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
平行线的性质:
性质1:两直线平行,同位角相等. 性质2:两直线平行,内错角相等. 性质3:两直线平行,同旁内角互补.
例1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了,还剩下梯 形上底的一部分(如图)。要订造一块新的玻璃,已经 量得 A11 , 5D10 0,你想一想,梯形另外两个角 各是多少度?
得到
判定
得到
两直线平行
性质 已知
小结
平行线的性质
图形
同 位
a
角b
1 2 c
内 错
a3
角b
2
c
同 旁
a
内
42
角b
c
已知 a//b
结果
结论
两直线平行 12 同位角相等
a//b
32 两直线平行
内错角相等
a//b
24180 两直线平行 (2与4互补) 同旁内角互补
作业:
• P22习题5.3第3、6题。
复习回顾
什么关系呢?
内错角,同旁内角之间又有什么关系呢?
(1)用直尺和三角尺画出两条平行线 a∥b,再画一条截线c,使之与直线 a,b相交,并标出所形成的八角.
(2)测量上面八个角的大小,记录下 来.从中你能发现什么?
问题 如果两条直线平行,那么这两条平行线被 第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系?
新课学习
巩固练习
课堂小结
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