地震时的几种周期

地震发生时，由震源发出的地震波传至地表岩土体，迫使其振动，由于表层岩土体对不同周期的地震波有选择放大作用，某种岩土体总是以某种周期的波选择放大得尤为明显而突出，使地震记录图上的这种波记录得多而好。这种周期即为该岩土体的特征周期，也叫做卓越周期。由多层土组成的厚度很大的沉积层，当深部传来的剪切波通过它向地面传播时就会发生多次反射，由于波的叠加而增强，使长周期的波尤为卓越。卓越周期的实质是波的共振，即当地震波的振动周期与地表岩土体的自振周期相同时，由于共振作用而使地表振动加强。巨厚冲积层上低加速度的远震，可以使自振周期较长的高层建筑物遭受破坏的主要原因就是共振。

2. 几种周期及相关概念

自振周期T：结构按某一振型完成一次自由振动所需的时间，是结构本身的动力特性，与结构的高度H、宽度B有关。

基本周期T1:是指结构按基本振型完成一次自由振动所需的时间。

基本振型：单质点体系在谐波的作用下的振型称为基本振型：任一地震波都可以分解为若干谐波的叠加，多质点体系按振型分解法计算地震作用时，可以简化为具有基本振型的等效单质点体系进行分析。而对建筑结构而言，有时又称为主振型，一般是指每个主轴方向以平动为主的第一振型。

高阶振型：相对于低阶振型而言。一般来说，低阶振型对结构振动的影响要大于高阶振型的影响。对一般较规则的建筑物，选择的振型个数可以取其地震作用计算时的质点数（大多数情况下为楼层数），若质点数较多时，根据计算结果可以只取前几个振型（即低阶振型）进行叠加。

特征周期Tg：即建筑场地自身的周期，是建筑物场地的地震动参数，在地震影响系数曲线中，水平段与下降段交点的横坐标，反映了地震震级，震源机制（包

括震源深度）、震中距等地震本身方面的影响，同时也反映了场地的特性；如软弱土层的厚度，类型等场地类别等。

在抗震设计规范中，设计特征周期Tg与场地类别有关：场地类别越高（场地越软），Tg越大；地震震级越大、震中距离越远，Tg越大。Tg越大，地震影响系数α的平台越宽，对于高层建筑或大跨度结构，基本周期较大，计算的地震作用越大。

图地震影响系数曲线

场地卓越周期Ts：地震波在某场地土中传播时，由于不同性质界面多次反射的结果，某一周期的地震波强度得到增强，而其余周期的地震波则被削弱。这一被加强的地震波的周期称为该场地土的卓越周期。场地卓越周期只反映场地的固有特征，不等同于设计特征周期。

其由场地的覆盖土层厚度和土层剪切波速计算求的。

场地脉动周期Tm：应用微震对场地的脉动、又称为“常时微动”进行观测所得到的振动周期。测试应在环境十分安静的情况下进行，场地的震动类似人体的脉搏，所以称为“脉动”。场地脉动周期反映了微震动情况下场地的动力特征，与强地震作用下场地的动力特性既有关联，又不完全相同。

3.几种周期的计算方法

3.1特征周期的计算

特征周期值Tg是根据设计地震分组及场地类别据建筑抗震设计规范中表

5.1.4-2查取值。

3.2场地卓越周期的计算

根据日本学者对土层剪切波速vs与地脉动测试对比研究，提出对于单一土层的地基，场地卓越周期可由表土层剪切波速计算得出：其计算公式如下：

T= ∑4hi/vsi，

式中：

hi——第i层土的厚度(m)；

vsi第i层土的剪切波速(m／s)；

n ——土层数

对于多层土的卓越周期根据国外有关规范按下式计算：

Ts= 32∑(hi（Hi-1+Hi）)/vsi

式中：

Hi——天然地面至第i层土地面的深度，计算地基卓越周期时，从基础底面算起。

vsi——第i层实测剪切波速

Hi-1——建筑物基地至i-1层底面的距离

hi——第i层的厚度

显然，表土层愈厚，其剪切波速度愈低(即土层愈松软)，则卓越周期愈长。

3.3场地脉动周期Tm的计算

是地脉动测试所获得的波群波形，通过傅里叶谱分析，在频谱图中幅值最大的那一根谱线所对应的频率即为所测场地微振动信号的卓越频率，并由此计算出卓越周期即脉动卓越周期。

地脉动是由随机振源(包括自然因素，如地震、风振、火山活动、海洋波浪等；人为因素，如交通、动力机器、工程施工等)激发并经场地不同性质的岩土层界面多次反射和折射后传播到场地地面的振动川，是地面的一种稳定的非重复性随机波动。同时，地脉动不同的频幅变化和作用历程，会引起岩土体的不同响应。

地脉动测试场地卓越周期计算公式如下：

T=1/f

式中：

Tm——场地卓越周期（s）

ƒ——卓越频率（HZ）。

国内的相关研究表明：地脉动是一种以剪切波为主的体波，剪切波在覆盖层中的传播时间与地脉动卓越周期密切相关，能够较的反应地脉动卓越周期大小，覆盖层厚度，剪切波在覆盖层中的等效剪切波速，剪切波在软土层中的等效剪切波速和软土层的厚度是影响地脉动卓越周期的重要因素，其中最主要的影响因素是剪切波在覆盖层中的等效剪切波速。在场地条件条件较好，波速测试较为理想的情况下脉动卓越周期与通过剪切波速数据计算的场地卓越周期基本一致，但在场地

条件较差，覆盖层土质不均的及其它因素的影响，脉动卓越周期与通过剪切波速计算的场地卓越周期存在较大差异。一般认为对于重要工程，最好通过地脉动测试来确定场地脉动卓越周期。

4.场地卓越周期、特征周期对构（建）筑物的影响

自振周期避开特征周期可以减小地震作用。当结构的自振周期超过设计特征周期时，地震作用就会随其自振周期的增大而减小。当结构的自振周期小于0.1s时，地震作用会随其自振周期的增大而急剧增大。实际的建筑结构的自振周期大都会大于设计特征周期，但一般不大于6.0s。

自振周期与场地的卓越周期相等或接近时地震时可能发生共振，震害比较严重，反之震害就小，国内外根据震害研究表明，在大地震时，由于土壤发生大变形或液化，土的应力——应变关系为非线性，导致土层剪切波速Vs发生变化。因此，在同一地点，地震时场地的卓越周期将因震级大小、震源机制、震中距离的变化而变化。

如果仅从数值上比较，场地脉动周期Tm最短，卓越周期Ts其次，特征周期Tg 最长

参考资料：

岩土工程勘察规范（GB50021-2001）

建筑抗震设计规范(GB50011-2001)

地基动力特性测试规范（GB/T50269-97）

工程地质手册（第四版）