弹塑性力学 陈明祥版的 课后习题答案++ppt课件
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◆ 分析研究物理现象的方法和工具的选用与人们 当时对客观事物的认识水平有关，会影响问题 的求解与表述。
.
◆ 所有与坐标系选取无关的量，统称为物理恒量。
◆ 在一定单位制下，只需指明其大小即足以被说明
的物理量，统称为标量。例如温度、质量、功等。
◆ 在一定单位制下，除指明其大小还应指出其方向
的物理量，称为矢量。例如速度、加速度等。
不考虑因变形而引起的力作用线方向的改变； （B）在研究问题的过程中可以略去相关的二次及二
次以上的高阶微量；
从而使得平衡条件与几何变形条件线性化。
.
六、弹塑性力学发展概况
◆ 1678年英国科学家虎克(R.Hooke)提出 了固体材 料的弹性变形与所受外力成正比——虎克定律。
◆ 19世纪20年代，法国科学家纳维叶 ( C.L.M.H.Navier )、柯西 ( A.L.Cauchy )和 圣文南 ( A.J.C.B.Saint Venant ) 等建立了 弹性力学的理论基础。
按应用领域分：
有飞行力学、船舶结构力学、岩土力学、量 子力学等。
.Biblioteka Baidu
2、弹塑性力学
弹塑性力学是固体力学的一个重要分支 学科，是研究可变形固体受到外荷载或温度 变化等因素的影响而发生的应力、应变和位 移及其分布规律的一门科学，是研究固体在 受载过程中产生的弹性变形和塑性变形阶段 这两个紧密相连的变形阶段力学响应的一门 科学。
二、 弹塑性力学的研究对象 .
在研究对象上，材料力学的研究对象是固 体，且基本上是各种杆件，即所谓一维构件。
弹塑性力学研究对象也是固体，是不受 几何尺寸与形态限制的能适应各种工程技术 问题需求的物体。
造成两者间这种差异的根本原因是什么呢？
.
三、弹塑性力学的基本思路与研究方法
1、弹塑性力学分析问题的基本思路
◆ 法国科学家库伦(C.A.Corlomb1773. 年）、 屈雷斯卡(H.Tresca1864年）、 圣文南和莱 ( M.Levy ) 波兰力学家胡勃(M.T.Houber 1904年）、 米塞斯(R.von Mises1913年）、 普朗特(L.Prandtl 1924) 罗伊斯(A.Reuss 1930)、享奇 （H.Hencky)、 纳戴(A.L.Nadai) 、伊留申(A.A.Ииьющин)
◆ 固体力学：研究对象是可变形固体。研究材料
变形、流动和断裂时的力学响应。其分支学科有： 材料力学、结构力学、弹性力学、 塑性力学、 弹塑性力学、断裂力学、流变学、疲劳等。
◆ 流体力学：研究对象是气体或液体。涉及到：
水力学、空气动力学等学科。
.
按研究手段分：（理论分析、实验和数值计算）
有实验力学、计算力学二个方面的分支。
五、 弹塑性力学的基本假设 .
（1）连续性假设：假定物质充满了物体所 占有的全部空间，不留下任何空隙。
（2）均匀性与各向同性的假设：假定物体内 部各点处，以及每一点处各个方向上的 物理性质相同。
（3）力学模型的简化假设： （A）完全弹性假设 ； （B）弹塑性假设。
.
⑷ 几何假设——小变形条件
假定物体在受力以后，体内的位移和变形是微小 的，即体内各点位移都远远小于物体的原始尺寸，而 且应变( 包括线应变与角应变 )均远远小于1。根据 这一假定： （A）在弹塑性体产生变形后建立平衡方程时，可以
◆ 绝对标量只需一个量就可确定，而绝对矢量则需
三个分量来确定。
◆ 若我们以r表示维度，以n表示幂次，则关于三维
弹塑性力学 .
陈明祥
中国地质大学 力学教研室
第一章 绪 论
.
一、 学科分类 ·弹塑性力学 二、 弹塑性力学的研究对象 三、 弹塑性力学的基本思路与研究方法 四、 弹塑性力学的基本任务
五、 弹塑性力学基本假设 六、 弹塑性力学发展概况 七、张量概念及其基本运算
一、学科分类 ·弹塑性力学.
1、学科分类
进行度量。
四、 弹塑性力学的基本任务 .
可归纳为以下几点： 1．建立求解固体的应力、应变和位移分布规律的 基本方程和理论； 2．给出初等理论无法求解的问题的理论和方法， 以及对初等理论可靠性与精确度的度量； 3．确定和充分发挥一般工程结构物的承载能力， 提高经济效益； 4．为进一步研究工程结构物的强度、振动、稳定 性、断裂等力学问题，奠定必要的理论基础。
阐明了应力、应变的概念和理论； 弹性力学和弹塑性力学的基本理论框架 得以确立。
.
七、张量概念及其基本运算（附录一）
1、张量概念
◆ 张量分析是研究固体力学、流体力学及连续介 质力学的重要数学工具 。
◆ 张量分析具有高度概括、形式简洁的特点。
◆ 任一物理现象都是按照一定的客观规律进行的， 它们是不以人们的意志为转移的。
以受力物 体内某一 点（单元 体）为研 究对象
单元体的受力—— 应力理论；
单元体的变形—— 变形几何理论；
单元体受力与变形 间的关系——本构理 论；
建立起普 遍适用的理 论与解法。
1、涉及数学理论较复杂，并以其理论与解
法的严密性和普遍适用性为特点；
2、弹塑性的工程解答一般认为是精确的；
3、可对初等力学理论解答的精确度和可靠
材料是均匀连续的，在受力变形后仍应是连续 的。固体内既不产生“裂隙”，也不产生“重叠 ”， 此时材料变形应满足的条件是什么？（几何相 容条件）
(3) 力与变形间的本构关系 (物理分析)
固体材料受力作用必然产生相应的变形。 不同的材料，不同的变形，就有相应不同的 物理关系。
◆ 弹塑性力学研究问题的基本. 方法
按运动与否分：
静力学：研究力系或物体的平衡问题，不涉及 物体运动状态的改变；如飞机停在地 面或巡航。
运动学：研究物体如何运动，不讨论运动与受 力的关系； 如飞行轨迹、速度、 加速度。
动力学：研究力与运动的关系。 如何提供加速度？
.
● 按研究对象分：
◆ 一般力学： 研究对象是刚体。研究力及其与
运动的关系。分支学科有理论力学，分析力学等。
弹塑性力学与材料力学同属固体力学的 分支学科，它们在分析问题解决问题的基本 思路上都是一致的，但在研究问题的基本方 法上各不相同。其基本思路如下：
(1) 受力分析及静力平衡条件 (力. 的分析)
物体受力作用处于平衡状态，应当满足的条件 是什么？（静力平衡条件）
(2) 变形的几何相容条件 (几何分析)
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◆ 所有与坐标系选取无关的量，统称为物理恒量。
◆ 在一定单位制下，只需指明其大小即足以被说明
的物理量，统称为标量。例如温度、质量、功等。
◆ 在一定单位制下，除指明其大小还应指出其方向
的物理量，称为矢量。例如速度、加速度等。
不考虑因变形而引起的力作用线方向的改变； （B）在研究问题的过程中可以略去相关的二次及二
次以上的高阶微量；
从而使得平衡条件与几何变形条件线性化。
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六、弹塑性力学发展概况
◆ 1678年英国科学家虎克(R.Hooke)提出 了固体材 料的弹性变形与所受外力成正比——虎克定律。
◆ 19世纪20年代，法国科学家纳维叶 ( C.L.M.H.Navier )、柯西 ( A.L.Cauchy )和 圣文南 ( A.J.C.B.Saint Venant ) 等建立了 弹性力学的理论基础。
按应用领域分：
有飞行力学、船舶结构力学、岩土力学、量 子力学等。
.Biblioteka Baidu
2、弹塑性力学
弹塑性力学是固体力学的一个重要分支 学科，是研究可变形固体受到外荷载或温度 变化等因素的影响而发生的应力、应变和位 移及其分布规律的一门科学，是研究固体在 受载过程中产生的弹性变形和塑性变形阶段 这两个紧密相连的变形阶段力学响应的一门 科学。
二、 弹塑性力学的研究对象 .
在研究对象上，材料力学的研究对象是固 体，且基本上是各种杆件，即所谓一维构件。
弹塑性力学研究对象也是固体，是不受 几何尺寸与形态限制的能适应各种工程技术 问题需求的物体。
造成两者间这种差异的根本原因是什么呢？
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三、弹塑性力学的基本思路与研究方法
1、弹塑性力学分析问题的基本思路
◆ 法国科学家库伦(C.A.Corlomb1773. 年）、 屈雷斯卡(H.Tresca1864年）、 圣文南和莱 ( M.Levy ) 波兰力学家胡勃(M.T.Houber 1904年）、 米塞斯(R.von Mises1913年）、 普朗特(L.Prandtl 1924) 罗伊斯(A.Reuss 1930)、享奇 （H.Hencky)、 纳戴(A.L.Nadai) 、伊留申(A.A.Ииьющин)
◆ 固体力学：研究对象是可变形固体。研究材料
变形、流动和断裂时的力学响应。其分支学科有： 材料力学、结构力学、弹性力学、 塑性力学、 弹塑性力学、断裂力学、流变学、疲劳等。
◆ 流体力学：研究对象是气体或液体。涉及到：
水力学、空气动力学等学科。
.
按研究手段分：（理论分析、实验和数值计算）
有实验力学、计算力学二个方面的分支。
五、 弹塑性力学的基本假设 .
（1）连续性假设：假定物质充满了物体所 占有的全部空间，不留下任何空隙。
（2）均匀性与各向同性的假设：假定物体内 部各点处，以及每一点处各个方向上的 物理性质相同。
（3）力学模型的简化假设： （A）完全弹性假设 ； （B）弹塑性假设。
.
⑷ 几何假设——小变形条件
假定物体在受力以后，体内的位移和变形是微小 的，即体内各点位移都远远小于物体的原始尺寸，而 且应变( 包括线应变与角应变 )均远远小于1。根据 这一假定： （A）在弹塑性体产生变形后建立平衡方程时，可以
◆ 绝对标量只需一个量就可确定，而绝对矢量则需
三个分量来确定。
◆ 若我们以r表示维度，以n表示幂次，则关于三维
弹塑性力学 .
陈明祥
中国地质大学 力学教研室
第一章 绪 论
.
一、 学科分类 ·弹塑性力学 二、 弹塑性力学的研究对象 三、 弹塑性力学的基本思路与研究方法 四、 弹塑性力学的基本任务
五、 弹塑性力学基本假设 六、 弹塑性力学发展概况 七、张量概念及其基本运算
一、学科分类 ·弹塑性力学.
1、学科分类
进行度量。
四、 弹塑性力学的基本任务 .
可归纳为以下几点： 1．建立求解固体的应力、应变和位移分布规律的 基本方程和理论； 2．给出初等理论无法求解的问题的理论和方法， 以及对初等理论可靠性与精确度的度量； 3．确定和充分发挥一般工程结构物的承载能力， 提高经济效益； 4．为进一步研究工程结构物的强度、振动、稳定 性、断裂等力学问题，奠定必要的理论基础。
阐明了应力、应变的概念和理论； 弹性力学和弹塑性力学的基本理论框架 得以确立。
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七、张量概念及其基本运算（附录一）
1、张量概念
◆ 张量分析是研究固体力学、流体力学及连续介 质力学的重要数学工具 。
◆ 张量分析具有高度概括、形式简洁的特点。
◆ 任一物理现象都是按照一定的客观规律进行的， 它们是不以人们的意志为转移的。
以受力物 体内某一 点（单元 体）为研 究对象
单元体的受力—— 应力理论；
单元体的变形—— 变形几何理论；
单元体受力与变形 间的关系——本构理 论；
建立起普 遍适用的理 论与解法。
1、涉及数学理论较复杂，并以其理论与解
法的严密性和普遍适用性为特点；
2、弹塑性的工程解答一般认为是精确的；
3、可对初等力学理论解答的精确度和可靠
材料是均匀连续的，在受力变形后仍应是连续 的。固体内既不产生“裂隙”，也不产生“重叠 ”， 此时材料变形应满足的条件是什么？（几何相 容条件）
(3) 力与变形间的本构关系 (物理分析)
固体材料受力作用必然产生相应的变形。 不同的材料，不同的变形，就有相应不同的 物理关系。
◆ 弹塑性力学研究问题的基本. 方法
按运动与否分：
静力学：研究力系或物体的平衡问题，不涉及 物体运动状态的改变；如飞机停在地 面或巡航。
运动学：研究物体如何运动，不讨论运动与受 力的关系； 如飞行轨迹、速度、 加速度。
动力学：研究力与运动的关系。 如何提供加速度？
.
● 按研究对象分：
◆ 一般力学： 研究对象是刚体。研究力及其与
运动的关系。分支学科有理论力学，分析力学等。
弹塑性力学与材料力学同属固体力学的 分支学科，它们在分析问题解决问题的基本 思路上都是一致的，但在研究问题的基本方 法上各不相同。其基本思路如下：
(1) 受力分析及静力平衡条件 (力. 的分析)
物体受力作用处于平衡状态，应当满足的条件 是什么？（静力平衡条件）
(2) 变形的几何相容条件 (几何分析)