第4章闭环伺服系统及轨迹实现

1.主电路中各元件的功能 （1）交-直电路 整流管VD1～VD6 组成三相整流桥，对三相交流电 进行全波整流。整流后的直流电U=1.35×380V=513V， 滤波电容 Cr 滤除整流后的电压纹波，并在负载变化时 保持电 压平稳。 （2）直-交电路 逆变开关管VT1～VT6 组成三相逆变桥，将直流电逆 变成频率可调的矩形波交流电。
2.稳定性好 稳定是指系统在给定输入或外界干扰作用下，能在 短暂的调节过程后，达到新的或者恢复到原来的平衡状 态，对伺服系统要求有较强的抗干扰能力。
3.快速响应
快速响应是伺服系统动态品质的重要指标，它反映 了系统的跟踪精度。
4.调速范围宽
调速范围是指生产机械要求电机能提供的最高转速 和最低转速之比。在数控机床中，由于加工用刀具、被 加工材质及零件加工要求的不同，伺服系统需要具有足 够宽的调速范围。
2. 三相同步交流伺服电机 三相同步型交流伺服电机虽较异步型交流伺服电机 复杂，但比直流伺服简单。它的定子与异步型电动机一 样，都在定子上装有对称三相绕组。而转子却不同，按 不同的转子结构又分为电磁式及非电磁式两大类，后一 类又分为磁滞式、反应式、永磁式等多种。其中磁滞式、 反应式同步电动机存在效率低、功率因数低、制造容量 不大等缺点。 永磁式的优点是结构简单、运行可靠、效率较高； 缺点是体积大、起动特性欠佳。但采用高剩磁感应、高 矫顽力的稀土类磁铁材料后，电机在外形尺寸、质量及 转动惯量方面都比直流电机大为减少。与异步型交流伺 服电机相比，效率较高，体积也较小。
4.2.2 永磁交流同步伺服电机
1.结构
永磁交流同步伺服电机由定子、转子和检测元件三 部分组成。 1-定子 2-转子 3-脉冲编码器 4-定子三相绕组 5-接线盒
电枢在定子上，定子具有齿槽，内有三相交流绕组， 形状与普通交流感应电机的定子相同。
转子由多块永磁铁和铁心组成。
2.工作原理 永磁交流同步伺服电机定子绕组接通三相电源后便 产生旋转磁场。根据磁极异性相吸的原理，转子磁极就 被定子磁场吸住而以相同的转速(即同步转速)一起旋转。
速度环 由速度调节器、速度检测装置（如测速发 电机、脉冲编码器等）和速度反馈部分组成。
电流环 由电流调节器、电流检测环节和电流反馈 部分组成。
4.1.2 对伺服系统的基本要求 1.精度高
伺服系统的精度是指输出量能复现输入量的精确程 度。作为数控加工，对定位精度和轮廓加工精度要求都 比较高，定位精度一般允许的偏差为0.01～0.001mm， 甚至0.1μ m。
4.4.2 脉冲编码器 脉冲编码器是一种旋转式脉冲发生器，又称编码盘 或码盘，能把机械转角变成电脉冲，是数控机床上使用 广泛的位置检测装置，经过变换电路也可用于速度检测。
脉冲编码器分光电式、接触式和电磁感应式三种。
光电式编码器可分为增量式和绝对式两种。增量式 脉冲编码器能够把回转件的旋转方向、旋转角度准确测 量出来。绝对式光电脉冲编码器可将被测转角转换成相 应的代码来指示绝对位置而没有累计误差，是一种直接 编码式的测量装置。
（3）电机应能在较短时间内达到规定的速度。响应速 度直接影响到系统的品质。因此，要求电机必须具有 较小的转动惯量、 较大的转矩、尽可能小的机电时间 常数和很大的加速度(400rad/s2以上)。这样才能保证 电机 在0.2s以内从静止起动到额定转速。 （4）电机应能承受频繁的起动、制动和正反转。
4.1.3 伺服系统的分类
开环伺服系统 通常使用步进电机，开环系统不需要 反馈元件，结构比较简单，成本低廉，但是精பைடு நூலகம்取决 于步进电机的步距精度和工作频率以及传动机构的传 动精度，达不到很高的精度，主要应用在对精度要求 不是很高的场合。
闭环伺服系统 采用直流伺服电机或交流伺服电机， 需要在系统中增加检测元件，直接或间接的将被控制 量反馈给控制系统，构成闭环控制系统，系统较复杂、 成本高，适用于对精度要求比较高的场合。闭环伺服 系统又根据检测元件所在位置的不同，分为半闭环和 全闭环两种。
4.2 交流伺服电机原理
4.2.1 交流伺服电机的类型 1. 三相异步交流伺服电机
异步型交流伺服电机必须克服交流伺服电机的所谓 “自转”现象，即无控制信号时，它不应转动，特别 是当它已在转动时，如果控制信号消失，它应能立即 停止转动。 异步型交流伺服电机结构简单，制造容量大。
缺点：运行时必须从电网吸收滞后的无功功率，使 电网功率因数变差；另外速度受负载的变化影响较大， 不能经济地实现宽调速范围的平滑调节。
选择测量装置的分辨率应比加工精度高一个数量 级。
4.4.1 光栅 光栅分为物理光栅和计量光栅，物理光栅刻线细密， 用于光谱分析和光波波长的测定。计量光栅刻线较粗， 栅距较小，在 0.004-0.25mm 之间，主要用在数字检测 系统。
光栅根据光线的运动路径分为透射光栅和反射光 栅。在数控系统中用的较多的是透射光栅。透射光栅的 特点是：光源可以采用垂直入射光，光电元件能够直接 接收，因此信号的幅值比较大，光栅读数头的结构简单。
光电式绝对编码器 绝对式光电码盘与接触式码盘结构相似，只是 其中的黑白区域不表示导电区和绝缘区，而是表示 透光区和不透光区。其中黑的区域指不透光区，用 “0”表示；白的区域指透光区，用“1”表示。如 此，在任意角度都有“1”和“0”组成的二进制代 码。 在每一码道上都有一组光敏元件，这样，不论 码盘转到哪一角度位置，与之对应的各光敏元件受 光的输出为“1”，不受光的输出为“0”，由此组 成n 位二进制编码。
光栅按运动方式分为长光栅和圆光栅，长光栅用 来测量直线位移；圆光栅用来测量角度位移。
1. 光栅的结构
光栅由标尺光栅和光栅读数头两部分组成。标尺 光栅一般安装在机床的活动部件上（如工作台上），光 栅读数头安装在机床固定部件上（如底座上）。
光栅读数头中安装有指示光栅，当光栅读数头相对 于标尺光栅移动时，指示光栅便相对于标尺光栅做相对 移动。 标尺光栅和指示光栅构成了光栅尺。在安装光栅尺 时，标尺光栅和指示光栅的平行度以及两者之间的间隙 （一般取0.05mm 或0.1mm）要严格 保证。
5.低速大转矩
机床加工的特点是，在低速时进行重切削。因此， 要求伺服系统在低速时要有大的转矩输出。
伺服系统中的执行元件——伺服电机 （1）电机从低速到高速范围内能平滑运转，且转矩波 动要小。在最低转速时，如0.1r/min或更低转速时，仍 有平稳的速度而无爬行现象。
（2）电机应具有大的、较长时间的过载能力，以满足 低速大转矩的要求。电机能在数分钟内过载数倍而不损 坏，直流伺服电机的过载倍数为4～6倍，交流伺服电 机的为2～4倍。
闭环伺服系统及轨迹实现
4.1 概述
4.1.1 伺服系统组成 数控伺服系统由伺服电机、功率放大电路、电流调节 器、速度调节器、位置调节器和相应的检测装置（如脉冲 编码器等）组成。
位置环 由位置调节器、位置检测和位置反馈控制 部分组成，如果是半闭环系统，则位置反馈信号一般 取自伺服电机，如果是全闭环系统，则位置反馈信号 取自工作台。
（2）光栅的工作原理 栅距相等的标尺光栅和指示光 栅刻面，相对以很小的间隙平行 放置，且指示光栅上的线纹和标 尺光栅上的线纹之间形成一个小 角度θ 。
在光源的照射下，由于光 的衍射或遮光效应，在与两光栅 线纹角 θ 的平分线相垂直的方向上，形成明暗相间的条纹。 这种条纹称为“莫尔条纹”，其光强度分布近似于正弦波形。
4.4 闭环伺服系统常用检测装置
对于采用半闭环控制的数控机床，位置检测装置一 般采用旋转变压器，或高分辨率的脉冲编码器，安装在 进给电机或丝杠的端头。旋转变压器（或脉冲编码器） 的位移严格地对应着工作台的直线位移。 对于采用全闭环控制的数控机床，可采用感应同 步器、光栅、磁栅等测量装置，直接测量工作台的直线 位移。 检测装置能分辩出的最小测量值称为分辩率。分 辩率不仅取决于检测装置本身，也取决 于测量线路。
数控机床对检测装置的主要要求： （1）高可靠性和高抗干扰性； （2）满足精度、速度、行程的要求； （3）使用维护方便，适合机床运行环境； （4）成本低。 检测装置的检测精度为±0.001-±0.002mm/m， 分辨率为0.001-0.01mm/m。能满足机床工作台 以0-24m/min 的速度运动。 不同类型数控机床对检测装置的精度和适应速度 的要求是不同的，对大型机床以满足速度要求为主。 对中、小型机床和高精度机床以满足精度要求为主。
在 t3 时间段，VT1、VT2、VT6 这 3 只逆变管导通， 电机线圈电流的方向是从R 到 B 和 从Y 到B，得到的线 电压为-UBR 和UYB。
在 t4 时间段，VT2、VT4、VT6 这3 只逆变管导通，电 机线圈电流的方向是从Y 到 R 和 从Y 到B，得到的线电 压为-URY 和UYB。
在 t5 时间段，VT2、VT3、VT4 这3 只逆变管导通，电 机线圈电流的方向是从Y 到 R 和 从B 到R，得到的线电 压为-URY 和 UBR。
在 t6 时间段，VT3、VT4、VT5 这 3 只逆变管导通，电 机线圈电流的方向是从B 到 R 和 从B 到Y，得到的线电 压为 UBR 和-UYB。
（2）绝对式编码器 接触式绝对编码器
1-电刷 2-绝缘体 3-导电体
在一个不导电基体上做出许多金属区使其导电，其中 涂黑部分为导电区，用“1”表示，其他部分为绝缘区，用 “0”表 示。 编码器码道的圈数就是二进 制的位数，且高位在内，低位在 外。若 是n 位二进制码盘，就有 n圈码道，且圆周均为2n等分， 即共有2n个数来表示码盘的不同 位 置，所能分辨的角度为
4.3 交流伺服电机的变频调速
4.3.1 交-直-交变频调速 变频调速实质上是向交流电动机提供一个频率可控 的电源。能实现这一功能的装置称为变频器。变频器由 两部分组成：主电路和控制电路，其中主电路通常采用 交-直-交方式，即 先将交流电转变成直流电(整流、滤波)， 再将直流电转变成频率可调的矩形波交流电(逆变)。
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相邻两个代码间只有一位数 发生变化，即“1”变为“0”或 “0”变为“1”，由于读数不发 生突变，由于电刷安装不准确而 产生的误差最多不会超过“1” （分辨率）。 优点：结构简单、体积小、输出信号强。 缺点：电刷磨损造成寿命降低，转速不能太高，精度 受码道数限制。使用范围有限。
线电压URY、UYB、UBR 三者之间互 差120°，它们的 幅值是U。
4.3.2 正弦脉宽调制 1. 正弦脉宽调制的原理 等宽脉冲波的脉宽调制
每个脉宽的宽度为 t1，相邻脉冲的间隔为 t2， t1+t2=TZ(脉冲波周期)。则等宽脉冲的占空比 α =t1/(t1+t2)。调节占空比α ，就可以调节输出的平 均电压 SPWM 波形 调节PWM（Pulse Width Modulation）波 的频率1/Tt，就可以改变 电源频率，实现调速。
如果将指示光栅沿标尺光栅长度方向平行地移动，莫尔条 纹也跟着移动，但移动方向与指示光栅垂直。 当指示光栅移动一条刻线时，莫尔条纹也正好移动一个条 纹。
莫尔条纹中两条亮纹或两条纹暗之间的距离称为莫尔条 纹的宽度为
w d sin 2 d
放大比
k d w 1
莫尔条纹具有误差平均效应，可以消除光栅的栅距不均 匀造成的测量误差。
2.三相逆变桥的工作原理
在 t1 时间段，VT1、VT3、VT5 这3 只逆变管导通， 电机线圈电流的方向是从R 到Y 和从B 到Y，得到线电 压为URY 和-UYB。 在t2 时间段，VT1、VT5、VT6 这3 只逆变管导通， 电机线圈电流的方向是从R 到 Y 和从R 到B，得到的 线电压为URY 和-UBR。
（1）增量式编码器 增量式编码器可通过光电转换将被测轴的角位移增 量转换成相应的脉冲数字量，然后由计算机数控系统或 计数器计数得到角位移和直线位移量。 1-旋转轴；2-轴承； 3-透光狭缝；4-光电码盘； 5 光源；6-聚光镜； 7-光栏板；8-光敏元件
缺点：噪声或其它外部干扰可能产生记数错误，另外 如果电源切断后会失去位置信息。