(完整版)普通物理习题册下答案
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( A ) (B)
( C ) ( D )0
[D]5．图示为一具有球对称性分布的静电场的E～r关系曲线，请指出该静电场是由下列
哪种带电体产生的。
(A) 半径为R的均匀带电球面。
(B) 半径为R的均匀带电球体。
(C) 半径为R、电荷体密度ρ=Ar(A为常数)的非均匀带电球体。
(D) 半径为R、电荷体密度ρ=A/r(A为常数)的非均匀带电球体。
二 填空题
1．在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于
__各点电荷在该占单独产生的电场强度的矢量和__,这称为场强叠加原理。
2．静电场中某点的电场强度，其数值和方向等于单位正电荷在该点受到的电场力___。
3．两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为δ（δ> 0）及-2δ，如图所示，试写出各区域的电场强度 。
Ⅰ区 的大小 ， 方向向右。
Ⅱ区 的大小 ， 方向向右。
Ⅲ区 的大小 ， 方向向左。
4．如图所示，一点电荷q位于正立方体的A角上，则通过侧面abcd的电通量Φ = 。
5．真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为Q（Q> 0）。今在球面上挖去非常小块的面积ΔS（连同电荷），且假设不影响原来的电荷分布，则挖去ΔS后球心处电场强度的大小E＝ 。其方向为由球心O点指向
(A) Hale Waihona Puke Baidu电场中，场强为零的点，电势必为零。
(B) 在电场中，电势为零的点，电场强度必为零。
(C) 在电势不变的空间，场强处处为零。
(D)在场强不变的空间，电势处处为零。
[ B ]5．真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一带电量为q的点电荷，如图所示，设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处的电势为：
6.把一个均匀带电量+Q的球形肥皂泡由半径 吹胀到 ，则半径为R( 的高斯球面上任一点的场强大小E由____ ____变为_________0_______.
三 计算题
1．一段半径为a的细圆弧，对圆心的张角为θ0，其上均匀分布有正电荷q，如图所示，试以a,q,θ0表示出圆心O处的电场强度。
解：建立如图坐标系，在细圆弧上取电荷元 ，
第9单元静电场（一）
一 选择题
[C]1.一带电体可作为点电荷处理的条件是
(A) 电荷必须呈球形分布。
(B) 带电体的线度很小。
(C) 带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。
(D)电量很小。
[C]2．已知一高斯面所包围的体积内电量代数和∑ =0，则可肯定：
(A) 高斯面上各点场强均为零。
(B) 穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。
三 计算题
1．真空中一均匀带电细直杆，长度为2a，总电量为+Q，沿Ox轴固定放置（如图），一运动粒子质量m、带有电量＋q，在经过x轴上的C点时，速率为V，试求：（1）粒子经过x轴上的C点时，它与带电杆之间的相互作用电势能（设无穷远处为电势零点）；（2）粒子在电场力的作用下运动到无穷远处的速率 （设 远小于光速）。
（A） （B）
（C） （D）
[ C ]6．在带电量为-Q的点电荷A的静电场中，将另一带电量为q的点电荷B从a点移到b点，a、b两点距离点电荷A的距离分别为r1和r2，如图所示，则移动过程中电场力做的功为
（A） （B）
（C） （D）
二 填空题
1.静电场中某点的电势，其数值等于_____单位正电荷置于该点的电势能_
电荷元视为点电荷，它在圆心处产生的场强大小为：
方向如图所示。将 分解，
由对称性分析可知，
圆心O处的电场强度
2.有一无限长均匀带正电的细棒L，电荷线密度为λ，在它旁边放一均匀带电的细棒AB，长为l，电荷线密度也为λ，且AB与L垂直共面，A端距L为a，如图所示。求AB所受的电场力。
解：在棒AB上选线元dx,其上所带电量为
或__单位正电荷从该点移到电势零点处电场力作的功。
2.在电量为q的点电荷的静电场中，若选取与点电荷距离为 的一点为电势零点，则与点电荷距离为r处的电势U= 。
3．一质量为m、电量为q的小球，在电场力作用下，从电势为U的a点，移动到电势为零的b点，若已知小球在b点的速率为Vb, 则小球在a点的速率Va＝ 。
无限长带电棒L在电荷元处产生的电场强度为
则电荷元所受的电场力为
3.一半径为R的带电球体，其电荷体密度为
求：(1)带电体的总电量；(2)球内、外各点的电场强度。
解：(1)
如何选择dV?其原则是在dV内， 可以认为是均匀的。由于题目所给带电球体的 具有球对称性，半径相同的地方 即相同，因此，我们选半径为r，厚度为dr的很薄的一层球壳作为体积元，于是
（A）电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负
（B）电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负
（C）电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负
（D）电势值的正负取决于电势零点的选取
[ B ]2.在边长为a的正方体中心处放置一电量为Q的点电荷，设无穷远处为电势零点，则
在一个侧面的中心处的电势为：
(A) (B)
(C) (D)
[ C ]3.静电场中某点电势的数值等于
(A) 试验电荷 置于该点时具有的电势能。
(B) 单位试验电荷置于该点时具有的电势能。
(C) 单位正电荷置于该点时具有的电势能。
(D) 把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功。
[ C ]4.关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，哪一种是正确的?
所以
(2)球面对称的电荷分布产生的场也具有球对称性，所以为求球面任一点的电场，在球内做一半径为r的球形高斯面，如右图所示，由高斯定理，由于高斯面上E的大小处处相等，所以
对于球面外任一点，过该点，选一半径为r的同心球面，如右图所示，则由高斯定理
得 方向沿半径向外
第10单元静电场（二）
一 选择题
[ D ]1．关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是：
(C) 穿过整个高斯面的电通量为零。
(D)以上说法都不对。
［D］3．两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra和Rb(Ra<Rb),所带电量分别为Qa和Qb，设某点与球心相距r,当Ra<r<Rb时， 该点的电场强度的大小为：
( A ) ( B )
( C ) ( D )
[D]4. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共轴圆柱面均匀带电，轴线方向单位长度上的带电量分别为λ1和λ2， 则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小
( C ) ( D )0
[D]5．图示为一具有球对称性分布的静电场的E～r关系曲线，请指出该静电场是由下列
哪种带电体产生的。
(A) 半径为R的均匀带电球面。
(B) 半径为R的均匀带电球体。
(C) 半径为R、电荷体密度ρ=Ar(A为常数)的非均匀带电球体。
(D) 半径为R、电荷体密度ρ=A/r(A为常数)的非均匀带电球体。
二 填空题
1．在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于
__各点电荷在该占单独产生的电场强度的矢量和__,这称为场强叠加原理。
2．静电场中某点的电场强度，其数值和方向等于单位正电荷在该点受到的电场力___。
3．两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为δ（δ> 0）及-2δ，如图所示，试写出各区域的电场强度 。
Ⅰ区 的大小 ， 方向向右。
Ⅱ区 的大小 ， 方向向右。
Ⅲ区 的大小 ， 方向向左。
4．如图所示，一点电荷q位于正立方体的A角上，则通过侧面abcd的电通量Φ = 。
5．真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为Q（Q> 0）。今在球面上挖去非常小块的面积ΔS（连同电荷），且假设不影响原来的电荷分布，则挖去ΔS后球心处电场强度的大小E＝ 。其方向为由球心O点指向
(A) Hale Waihona Puke Baidu电场中，场强为零的点，电势必为零。
(B) 在电场中，电势为零的点，电场强度必为零。
(C) 在电势不变的空间，场强处处为零。
(D)在场强不变的空间，电势处处为零。
[ B ]5．真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一带电量为q的点电荷，如图所示，设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处的电势为：
6.把一个均匀带电量+Q的球形肥皂泡由半径 吹胀到 ，则半径为R( 的高斯球面上任一点的场强大小E由____ ____变为_________0_______.
三 计算题
1．一段半径为a的细圆弧，对圆心的张角为θ0，其上均匀分布有正电荷q，如图所示，试以a,q,θ0表示出圆心O处的电场强度。
解：建立如图坐标系，在细圆弧上取电荷元 ，
第9单元静电场（一）
一 选择题
[C]1.一带电体可作为点电荷处理的条件是
(A) 电荷必须呈球形分布。
(B) 带电体的线度很小。
(C) 带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。
(D)电量很小。
[C]2．已知一高斯面所包围的体积内电量代数和∑ =0，则可肯定：
(A) 高斯面上各点场强均为零。
(B) 穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。
三 计算题
1．真空中一均匀带电细直杆，长度为2a，总电量为+Q，沿Ox轴固定放置（如图），一运动粒子质量m、带有电量＋q，在经过x轴上的C点时，速率为V，试求：（1）粒子经过x轴上的C点时，它与带电杆之间的相互作用电势能（设无穷远处为电势零点）；（2）粒子在电场力的作用下运动到无穷远处的速率 （设 远小于光速）。
（A） （B）
（C） （D）
[ C ]6．在带电量为-Q的点电荷A的静电场中，将另一带电量为q的点电荷B从a点移到b点，a、b两点距离点电荷A的距离分别为r1和r2，如图所示，则移动过程中电场力做的功为
（A） （B）
（C） （D）
二 填空题
1.静电场中某点的电势，其数值等于_____单位正电荷置于该点的电势能_
电荷元视为点电荷，它在圆心处产生的场强大小为：
方向如图所示。将 分解，
由对称性分析可知，
圆心O处的电场强度
2.有一无限长均匀带正电的细棒L，电荷线密度为λ，在它旁边放一均匀带电的细棒AB，长为l，电荷线密度也为λ，且AB与L垂直共面，A端距L为a，如图所示。求AB所受的电场力。
解：在棒AB上选线元dx,其上所带电量为
或__单位正电荷从该点移到电势零点处电场力作的功。
2.在电量为q的点电荷的静电场中，若选取与点电荷距离为 的一点为电势零点，则与点电荷距离为r处的电势U= 。
3．一质量为m、电量为q的小球，在电场力作用下，从电势为U的a点，移动到电势为零的b点，若已知小球在b点的速率为Vb, 则小球在a点的速率Va＝ 。
无限长带电棒L在电荷元处产生的电场强度为
则电荷元所受的电场力为
3.一半径为R的带电球体，其电荷体密度为
求：(1)带电体的总电量；(2)球内、外各点的电场强度。
解：(1)
如何选择dV?其原则是在dV内， 可以认为是均匀的。由于题目所给带电球体的 具有球对称性，半径相同的地方 即相同，因此，我们选半径为r，厚度为dr的很薄的一层球壳作为体积元，于是
（A）电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负
（B）电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负
（C）电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负
（D）电势值的正负取决于电势零点的选取
[ B ]2.在边长为a的正方体中心处放置一电量为Q的点电荷，设无穷远处为电势零点，则
在一个侧面的中心处的电势为：
(A) (B)
(C) (D)
[ C ]3.静电场中某点电势的数值等于
(A) 试验电荷 置于该点时具有的电势能。
(B) 单位试验电荷置于该点时具有的电势能。
(C) 单位正电荷置于该点时具有的电势能。
(D) 把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功。
[ C ]4.关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，哪一种是正确的?
所以
(2)球面对称的电荷分布产生的场也具有球对称性，所以为求球面任一点的电场，在球内做一半径为r的球形高斯面，如右图所示，由高斯定理，由于高斯面上E的大小处处相等，所以
对于球面外任一点，过该点，选一半径为r的同心球面，如右图所示，则由高斯定理
得 方向沿半径向外
第10单元静电场（二）
一 选择题
[ D ]1．关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是：
(C) 穿过整个高斯面的电通量为零。
(D)以上说法都不对。
［D］3．两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra和Rb(Ra<Rb),所带电量分别为Qa和Qb，设某点与球心相距r,当Ra<r<Rb时， 该点的电场强度的大小为：
( A ) ( B )
( C ) ( D )
[D]4. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共轴圆柱面均匀带电，轴线方向单位长度上的带电量分别为λ1和λ2， 则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小