端元选择方法及操作

原文地址：混合像元分解中的端元波谱获取方法作者：ENVIIDL

选取合适的端元是成功的混合像元分解的关键。端元选取包括确定端元数量以及端元的光谱。

理论上，只要端元数量m小于等于b+1（b表示波段数），线性方程组就可以求解。然而实际上由于端元波段间的相关性，选取过多的端元会导致分解结果更大的误差。

端元光谱的确定有两种方式：(1) 使用光谱仪在地面或实验室测量到的“参考端元”；

(2) 在遥感图像上得到的“图像端元”。方法(1)一般从标准波谱库选择，方法(2)直接从图像上寻找端元可选择的方法有：从二维散点图中基于几何顶点的端元提取，借助纯净像元指数（Pixel Purity Index——PPI）和n维可视化工具用于端元波谱收集，基于连续最大角凸锥（Sequential Maximum Angle Convex Cone——简称SMACC）的端元自动提取。下面介绍几种端元选择的方法。

1基于几何顶点的端元提取

将相关性很小的图像波段，如PCA、IC、MNF等变换结果的前面两个波段，作为X、Y 轴构成二维散点图。在理想情况下，散点图是三角形状，根据线性混合模型数学描述，纯净端元几何位置分布在三角形的三个顶点，而三角形内部的点则是这三个顶点的线性组合，也就是混合像元，如图所示。根据这个原理，我们可以在二维散点图上选择端元波谱。在实际的端元选择过程中，往往选择散点图周围凸出部分区域，后获取这个区域相应原图上的平均波谱作为端元波谱。

图散点图上的纯净像元与混合像元

下面以MNF变换后的第一、第二波段作为X、Y轴构建二维散点图，如图所示。

图Scatter Plot窗口

2基于PPI的端元提取

借助纯净像元指数（PPI）和n维可视化工具用于端元波谱收集，下面详细介绍操作步骤。

第一步、获取纯净像元

这个步骤是在MNF变换的结果上计算纯净像元指数（PPI），之后选择阈值范围从PPI 图像上获得感兴趣区，感兴趣区包含的像元就是比较纯净的像元。

（1）打开高光谱数据。

（2）在ENVI主菜单中，选择Spectral ->MNF Rotation- > Forward MNF -> Estimate Noise Statistics From Data。在标准ENVI文件选择对话框中，选择高光谱图像文件。打开

Forward MNF Transform Parameters面板，选择MNF输出路径及文件名，单击OK 执行MNF变换。

（3）在ENVI主菜单中，选择 Spectral-> Pixel Purity Index->[FAST] New Output Band。在打开的Pixel Purity Index Input File对话框中，选择MNF变换结果，单击Spectral Subset按钮，选择前面10个波段（MNF后面波段基本为噪声），单击OK。

（4）在Pixel Purity Index Parameters面板中，设置Threshold Factor：3，其他参数默认，选择输出路径及文件名，单击OK执行PPI计算。

（5）在Display窗口中显示PPI结果。选择Overlay->Region of Interest，在ROI Tool 面板中，选择Options->Band Threshold to ROI，选择PPI图像作为输入波段，单击OK，打开Band Threshold to ROI面板（图）。 Min Thresh Value：10，Max Thresh Value：空（PPI图像最大值），其他默认设置，单击OK计算感兴趣区，得到的感兴趣区显示在Display窗口中。

图Band Threshold to ROI面板

第二步、构建n维可视化窗口

（1）在ENVI主菜单中，选择Spectral ->n-Dimensional Visualizer，在n-D Visualizer Input File对话框中选择MNF变换结果，单击OK。

（2）在n-D Controls面板中，选择1、2、3、4、5波段，构建5维的散点图。

第三步：选择端元波谱

（1）在n-D Controls面板中，设置适当的速度（Speed），单击Start按钮，在n-D Visualizer 窗口中的点云随机旋转，当在n-D Visualizer窗口中的点云有部分聚集在一块时，单击Stop按钮。

（2）在n-D Visualizer窗口中，用鼠标左键勾画“白点”集中区域，选择的点被标示颜色。

（3）在n-D Controls面板中，选择Class->Items 1:20->White（用于删除点），单击Start 按钮，当看到有部分选择的点云分散时候，单击Stop按钮，在n-D Visualizer窗口中选择分散的点，自动会将选择的点删除。借助<-，->，New按钮可以一帧帧从不同视角浏览以辅助删除分散点。

（4）在n-D Visualizer窗口中，单击右键选择New Class快捷菜单，重复（1）~（3）选择其他“白点”集中区域。

图n-D Visualizer窗口中的端元

第四步、输出端元波谱

（1）在n-D Controls面板中，选择Options->Mean All，在Input File Associated with n-D Scatter Plot对话框中选择原图像，单击OK。

（2）获取的平均波谱曲线绘制在n_D Mean绘图窗口中。

（3）参考“波谱分析工具”章节，识别每条波谱曲线对应的地物类型。

（4）在n_D Mean绘图窗口中，选择File->Save Plot As->Spectral Library（或者ASCII），将端元波谱保存为波谱库文件或者文本文件。

3基于SMACC的端元提取

连续最大角凸锥（Sequential Maximum Angle Convex Cone ）简称SMACC。SMACC方法可从图像中提取端元波谱以及丰度图像（abundance Image）。它提供了更快，更自动化的方法来获取端元波谱，但是它的结果近似程度较高，精度较低。

SMACC方法是基于凸锥模型（也称为残余最小化）借助约束条件识别图像端元波谱。采用极点来确定凸锥，并以此定义第一个端元波谱；然后，在现有锥体中应用一个具有约束条件的斜投影生成下一个端元波谱；继续增加锥体生成新的端元波谱。重复这个过程直至生成的凸锥中包括了已有的终端单元（满足一定的容差），或者直至满足了指定的端元波谱类别个数。

通俗的解释，SMACC方法首先找到图像中最亮的像元，然后找到和最亮的像元差别最大的像元；继续再找到与前两种像素差别最大的像素。重复该方法直至SMACC找到一个在前面查找像素过程已经找到的像素，或者端元波谱数量已经满足。SMACC方法找到的像素波谱转成波谱库文件格式的端元波谱。

下面以一个高光谱数据为例，详细介绍这个工具的操作过程。

（1）在ENVI主菜单中，选择 File->Open Image File，打开高光谱数据文件。

（2）在ENVI主菜单中，选择Spectral ->SMACC Endmember Extraction，在Select Input Image对话框中选择高光谱数据文件，单击OK打开SMACC Endmember Extraction

Parameters面板（图）。

（3）在SMACC Endmember Extraction Parameters面板中，需要填写以下参数：端元波谱提取数量（Number of Endmembers）：15

误差容限值(RMS Error Tolerance)：0

默认值0表示只有达到Number of Endmembers 参数指定的终端个数，SMACC 才会结束。如果指定一个RMS误差，那么达到这个RMS误差的话，SMACC就会结束，不管是否获取指定数量的端元波谱。反射率数据推荐使用，辐射亮度值数据推荐使用1。但是要注意反射率数据常常扩大了倍数，比如扩大了10000倍，这个时候RMS Error Tolerance参数设置应该为10000x1%=100。

选择分离端元波谱的约束条件(unmixing constraint For Endmember Abundances)：

Positivity Only：把每个波长的正值端元波谱作为约束条件。这个选项常

用于反射率数据，因为负反射率值没有物理意义，