斜齿圆柱齿轮传动参数选择和设计示例

试设计一带式输送机减速器的斜齿圆柱齿轮传动。已知输入功率P1＝40kW，小齿轮转速n1＝960r/min，齿数比u＝3.2，由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变，试设计此传动。

[解]

1．选精度等级、材料及齿数

1)材料及热处理仍按直齿轮传动例题：大、小齿轮都选用硬齿面。由表1选得大、小齿轮的材料均为40Cr，并经调质及表面淬火，齿面硬度为48～55HRC；

2)精度等级仍选7级精度；

3)仍选小齿轮齿数z1=24，大齿轮齿数z2=77；

4)初选螺旋角β＝14°

2．按齿面接触强度设计

齿面接触强度计算公式为：

1) 确定公式内的各计算数值

(1)试选K t=1.6。

(2)由图10查取区域系数Z H=2.433。

(3)由图8查得端面重合度

εα1=0.78，εα2=0.87，则εα=εα1+εα2=1.65。

(4)许用接触应力=1041.5 MPa。

2) 计算

(1)试算小齿轮分度圆直径d1t

mm =60.49 mm

(2)计算圆周速度

(3)计算齿宽b及模数m nt

h=2.25 m nt=5.51mm b/h=9.88

(4)计算纵向重合度εβ

(5)计算载荷系数K

已知使用系数=l。

根据v=3.04m/s,7级精度，由图5查得动载系数=l.11；

由表4查得接触强度计算用的齿向载荷分布系数=1.41；

由图6查得弯曲强度计算的齿向载荷分布系数=1.37。

由表3查得齿间载荷分配系数==1.2。

故载荷系数

(6)按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径

(7)计算模数m n

3．按齿根弯曲强度设计

由式

1)确定计算参数

(1)计算载荷系数

(2)根据纵向重合度=1.713，从图9查得螺旋角影响系数Yβ=0.8。

(3)计算当量齿数

(4)查取齿形系数

由表5查得Y Fa1=2.592；Y Fa2=2.2l1

(5)查取应力校正系数

由表5查得Y sa1=1.596；Y sa2=1.774

(6)计算大、小齿轮的并加以比较

小齿轮的数值大。

2）设计计算

对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法向模数m n略大于由齿根弯曲疲劳强度计算的法向模数，按表12，取标准模数m n=2.5mm，可满足弯曲强度。为满足接触疲劳强度，按接触强度算得的分度圆直径d1=63.83mm，由

，取z1=25，则z2=uz1=80。

4.几何尺寸计算

1)计算中心距

将中心距圆整为135mm。

2)按圆整后的中心距修正螺旋角

因β改变不多，故参数εα,Kβ,Z H等不必修正。

3)计算大、小齿轮的分度圆直径

4)计算齿轮宽度

圆整后取B2=58mm；B1=63mm。

5.结构设计

以大齿轮为例。因齿轮齿顶圆直径>16Omm，而又小于5OOmm，故以选用腹板式结构为宜。其它有关尺寸按图11荐用的结构尺寸设计(尺寸计算从略)，并绘制大齿轮零件图(从略)。

(一)齿轮传动设计参数的选择

压力角α的选择

由机械原理可知，增大压力角α,轮齿的齿厚及节点处的齿廓曲率半径亦皆随之增加，有利于提高齿轮传动的弯曲强度及接触强度。我国对一般用途的齿轮传动规定的标准压力角为α=20°。为增强航空用齿轮传动的弯曲强度及接触强度，我国航空齿轮传动标准还规定了α=25°的标准压力角。但增大压力角并不一定都对传动有利。对重合度接近2的高速齿轮传动，推荐采用齿顶高系数为1～1.2 ，压力角为16°～18°的齿轮，这样做可增加轮齿的柔性，降低噪声和动载荷。

小齿轮齿数z1的选择

若保持齿轮传动的中心距 a 不变，增加齿数，除能增大重合度、改善传动的平稳性外，还可减小模数，降低齿高，因而减少金属切削量，节省制造费用。另外，降低齿高还能减小滑动速度，减少磨损及减小胶合的可能性。但模数小了，齿厚随之减薄，则要降低轮齿的弯曲强度。不过在一定的齿数范围内，尤其是当承载能力主要取决于齿面接触强度时，以齿数多一些为好。闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好。小齿轮的

齿数可取为z1=20～40。开式(半开式)齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使轮齿不至过小，故小齿轮不宜选用过多的齿数，一般可取z1=17～20。

为使轮齿免于根切，对于α=20°的标准直齿圆柱齿轮，应取z1≥17。

齿宽系数φd的选择

由齿轮的强度计算公式可知，轮齿愈宽，承载能力愈高；但增大齿宽又会使齿面上的载荷分布趋不均匀，故齿宽系数应取得适当。圆柱齿轮齿宽系数的荐用

值见下表。对于标准圆柱齿轮减速器，齿宽系数取为，所

以对于外啮合齿轮传动：。

φa的值规定为0.2,0.25,0.30,0.40,0.50,0.60,0.80,1.0,1.2。运用设计计算公式时，对于标准减速器，可先选定φa后再用上式计算出相应的φd值。

装置状况两支承相对小齿轮作对称布

置

两支承相对小齿轮作不对称布

置

小齿轮作悬臂布

置

φd0.9～1.4(1.2～1.9)0.7～1.15(1.1～1.65)0.4～0.6

注: 1)大、小齿轮皆为硬齿面时，φd取偏下限的数值；若皆为软齿面或仅大齿轮为软齿面时，φd取偏上限的数值；

2）括号内的数值用于人字齿轮，此时b为人字齿轮的总宽度；

3）金属切削机床的齿轮传动，若传递的功率不大时，φd可小到0.2；

4）非金属齿轮可取φd≈0.5～1.2。

圆柱齿轮的计算齿宽b=φd d1，并加以圆整。为了防止两齿轮因装配后轴向稍有错位而导致啮合齿宽减小，常把小齿轮的齿宽在计算齿宽b的基础上人为地加宽约5～lOmm。

(二)齿轮传动的许用应力

本书荐用的齿轮的疲劳极限是用m=3～5mm、α=20°、b=10～50mm、

v=10m/s、R a约为0.8 的直齿圆柱齿轮副试件，按失效概率为1%，经持久疲劳试验确定的。对一般的齿轮传动，因绝对尺寸、齿面粗糙度、圆周速度及润滑等对实际所用齿轮的疲劳极限的影响不大，通常都不予考虑，故只要考虑应力循环次数对疲劳极限的影响即可。

齿轮的许用应力[σ]按下式计算：式中：

S—疲劳强度安全系数。对接触疲劳强度计算，由于点蚀破坏发生后引起噪声、振动增大，并不立即导致不能继续工作的后果，故可取S＝S H＝1。但是，如果一旦发生断齿，就会引起严重的故事，因此在进行齿根弯曲疲劳强度计算时取S＝S F＝1.25～1.5。

K N—考虑应力循环次数影响的系数，称为寿命系数。弯曲疲劳寿命系数

和接触疲劳寿命系数分别见下图。设n为齿轮的转速，r/min；j为齿

轮每转一圈时，同一齿面啮合的次数；L h为齿轮的工作寿命，h，则齿轮的工作应力循环次数N按下式计算：N＝60njL h。

σlim—齿轮的疲劳极限。弯曲疲劳强度极限值用σFE带入，查图<齿轮的弯曲疲劳强度极限>，图中的σFE＝σFlim·Y ST，Y ST为试验齿轮的应力校正系数；接触疲劳强度极限值σHlim查图<齿轮的接触疲劳强度极限>。