中考几何证明方法专题
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几何证明专题练习
1、如图,△ABC 中,∠ACB=900
,AC=BC,延长BC 到F ,使用CF=CD ,BE 平分∠ABC ,变AC 于D 。
(1)求证:△AC F ≌△BCD ;(2)
求证:2CE=BD (3)求tan ∠AFC 的值。
知识讲解:
1、你能证明它吗?
(1)三角形全等的性质及判定
性质:全等三角形的对应边相等,对应角也相等
判定:SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、
2、直角三角形
(1)勾股定理及其逆定理
定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。
定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(
HL )3、线段的垂直平分线
(1)线段垂直平分线的性质及判定
性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
4、角平分线
(1)角平分线的性质及判定定理
性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等;
判定:在一个角的内部,且到角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上。
5、平行四边行
(1)平行四边形的定义、性质及判定
定义:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
性质:平行四边形的对边分别平行;平行四边形的对边分别相等;平行四边形的对角分别相等;平行四
边形的对角线互相平分。
判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对
角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边行。
(2)等腰梯形的性质及判定
性质:等腰梯形在同一底上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。
判定:同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;对角线相等的梯形是等腰梯形。
(3)三角形中位线定义及性质
定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
性质:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半。
6、特殊图形的证明 F C B
E D
A