第三章短路电流计算

两相短路
k ( 2)
不对称短路
短路回路中流过很大的短路电流，电压和 电流的对称性被破坏
两相接地短路
k (1,1)
不对称短路
短路回路中流过很大的短路电流，故障相 电压为零，
三相短路
k ( 3)
对称短路
三相电路中都流过很大的短路电流，短路 时电压和电流保持对称，短路点电压为零
4. 短路的危害
短路电流的热效应使设备急剧发热，可能 导致设备过热损坏 ；
ik
ik
i,u
iipp
inp i np
i
2I∞
ish
ii
inp(0)
uu
u u
O
0.01s
正常运行状态
ip(0)

t t) t(ω
i0
暂态
稳态
无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线图
（2）短路电流最大值的条件：
当电路的参数不变时，短路电流周期分量
幅值不变，而短路电流非周期分量则是按指
数规律单调衰减。因此，非周期电流的初值
无限大容量电源系统 三相短路过渡过程分析
有关短路的物理量
1. 无限大容量电源系统
什么是无限大容量电源系统？
理想的无限大容量电源是指内阻抗 为零的电源。当电源内阻抗为零时，不 管输出的电流如何变动，电源内部均不 产生压降，电源母线上的输出电压维持 不变。
1. 无限大容量电源系统
在工程实际应用中，无限大容量只是一 个相对概念，指电源系统的容量相对于用户 容量大得多，在发生三相短路时，电源系统 的阻抗远远小于短路回路的总阻抗，以致无 论用户负荷如何变化甚至发生短路，系统的 母线电压都能基本维持不变。在等值电路图 中表示为Ss=∞ 和Xs=0，Us=常数。
ik I pm sin t kl inp0e

t Tfi
ip inp 5
正常运行状态
短路暂态过程
短路稳态过程
图 3 三相短路电流过渡过程波形图
ik I pm sin t kl inp0e
i, u
ish

t Tfi
ip inp 5
7. 短路电流计算的基本假设
工程上多采用近似计算法，计算结果偏大， 作为计算基础的基本假设有：
认为系统中各元件参数恒定；
当短路回路的总电阻小于总电抗的1/3时，忽
略回路中各元件的电阻；
忽略短路点的过渡电阻，短路点均以金属性
短路对待；
除不对称故障处出现局部不对称之外，电力
系统通常都看作三相对称的。
越大，过渡过程中短路全电流的最大瞬时值
也就越大。
c I m sin I pm sin kl inp0
ik I pm sin t kl inp0e

t Tfi
ip inp 5
4
c I m sin I pm sin kl inp0
第3 章
3.1 概述
短路电流计算
3.2 无限大容量电源系统短路过程分析 3.3 短路电流计算 3.4 短路电流的热效应和力效应 课 堂 练 习
本章教学要求
1.了解三相交流电网短路的过渡过程。 2.掌握无限大电源供电系统三相短路电流计算。
3.了解短路电流的热效应和力效应产生的原因。
重点：短路电流计算；
即取决于电网的阻抗比或电网短路点的 阻抗比，冲击系数取值范围为1≤ Ksh ≤2。 短路冲击电流瞬时值是用来校验电气设 备力稳定的重要数据。

在高压供电系统中取Ksh =1.8
ish 2 K sh I p 2.55I p
为什么高 / 低 在低压供电系统中取 Ksh =1.3 压电网中的Ksh 取值不同？
t Tfi
(1)
解微分方程得短路全电流为：
Um ik sin t kl ce Z kl I pmsin t kl ce
t Tfi
(2)
当t＝0时刻，发生三相短路，由于短路电路 存在电感，电流不能突变，因此引起一个过渡 过程，即“短路暂态过程”。
k
(1)
c) 单相(接地)短路
两相接地短路示意图
A 电源 0 B C
Ik(1,1)
k
(1,1)
负荷
d） e) 两相接地短路
3.
短路名称 表示符 号 示 图
短路的类型
短路性质 Fra Baidu bibliotek点
短路种类、表示符号、性质及特点
单相短路
k (1)
不对称短路
短路电流仅在故障相中流过，故障相电压 下降，非故障相电压会升高
4
由公式（4）分析可知，短路电流非周期分
量的初值取最大值的条件为：

短路前为空载，即Im=0，这时
inp0 I pm sin kl

设电路的感抗X比电阻R大得多，即短 短路发生于某相电压瞬时值过零值时，
路阻抗角kl≈90。

即当t=0时，初相角=0。
c I m sin I pm sin kl inp0
inp0 I pm ik I pmcost ipme
t Tfi
i, u
ish
ik
ik
i,u
iipp
inp i np
i
2I∞
ish
ii
inp(0)
uu
u u
O
0.01s
正常运行状态
ip(0)

t t) t(ω
i0
暂态
稳态
当短路发生后约半个周期：
T 1 1 t 0.01s 2 2 f N 2 50
《现代建筑电气供配电设计技术》中国电力出版社08年 第6章短路电流计算
2.三相短路过渡过程分析
短路发生以后，系统电流将由原来的正 常负荷电流突然增大，经过暂态过程后达到 短路后的稳定值。
由于暂态过程的短路电流比稳态值大得 多，它对电气设备的危害也很严重，因此有 必要对三相短路电流的暂态过程加以分析。

短路电流暂态过程 短路电流最大值条件
（1）短路电流暂态过程
图1 三相短路时的三相等效电路图
三相短路等效电路
等效
三相短路时单相等效电路
图2
分析三相短路时的单相等效电路图
当发生三相短路， 则图2所示等效电路 的电压方程为：
Rkl ik Lkl
dik U m sin(t ) dt
时，出现的短路电流最大瞬时值，即短 路电流的幅值达到冲击电流值。
ish I pm inp0e
_
0.01 Tfi
I pm (1 e
0.01 Tfi

0.01 Tfi
)
K sh 1 e
令冲击系数
K sh 1 e
0.01 Tfi
冲击系数取决于
T fi ( X k1 / Rk1 )
ish 2K sh I p 1.84I p
高 / 低压电网中的Ksh取值不同的原因
短路电流的衰减速度与短路电路的阻抗 有关。 高压电网的电阻与电抗之比值小于低压 电网的电阻与电抗之比值，这就使高压电网 中短路电流的衰减速度比低压电网中短路电 流的衰减速度慢。 所以计算高压电网短路电流冲击系数比 计算低压电网短路电流的冲击系数要大。

运行人员误操作（带负荷拉、合隔离开 关，检修后忘拆除地线合闸） 其他因素（鸟兽跨接裸导体或咬坏设备、 电缆的绝缘）

3.

短路的类型
三相短路
对称短路： 不对称短路：
单相短路 两相短路 两相接地短路
发生可能性 最小，短路 电流最大！

发生的可能 性最大！
三相短路示意图
A 电源 0 B C
(3) I k.A (3) I k.B
6. 短路电流计算的目的

为了选择电气设备、载流导体和整定供电系统 的继电保护装置，需要计算三相短路电流；

在校验继电保护装置的灵敏度时还需计算不对 称短路的短路电流值；

校验电气设备及载流导体的力稳定和热稳定，
就要用到短路冲击电流、稳态短路电流及短路
容量。
6. 短路电流计算的目的
电力系统中，发生单相短路的可能性最大，而发生三相短 路的可能性最小。 从短路电流大小来看，一般三相短路的短路电流值最大， 造成的危害也最严重；而两相短路的短路电流值最小。 为了使电力系统中的电气设备在最严重的短路状态下也能 可靠地工作，因此作为选择校验电气设备用的短路电流采用系 统最大运行方式下的三相短路电流。而在继电保护(如过电流 保护)的灵敏度计算中，则采用系统最小运行方式下的两相短 路电流。
k
(3)
负荷
(3) I k.C
a） 三相短路 a) 三相短路
(3) I k.A
(3) I k.C
(3) I k.B
两相短路示意图
A 电源 0 B C
(2) I k.A (2) I k.B
k
(2)
负荷
b) 两相短路
(2) I k.B (2) I k.A
单相短路示意图
A 电源 0 B C 负荷
I
(1) k
1. 无限大容量电源系统
理论上，无限大容量系统： Ss=∞ ，
Xs=0， Us=常数；
实际上，无限大容量系统： Ss=某值，
Xs≠0， Us=常数。
提 示 在工程计算中，当电源系统的阻抗不大 于短路回路总阻抗的5%～10%，或者电源系 统的容量超过用户容量的50倍时，可将其视 为无限大容量电源系统。
短路前，电路中的正常负荷电流为：
i0 I m sin t
当t＝0时刻，发生三相短路
i0 I pm sin kl c i0 i0 I m sin I pm sin kl c (3)
I m sin I pm sin kl c
供用电系统
第3章 短路电流计算
在工厂供配电系统的设计和运行中，不仅 要考虑系统的正常运行状态，还要考虑系统的 不正常运行状态和故障情况。 最严重的故障是短路故障 本章讨论如何计算供配电系统在短路故障 情况下的电流（简称短路电流）。 短路电流计算的目的主要是供母线、电缆、 设备的选择和继电保护整定计算之用。
8.防止短路对策
预防性试验
正确安装和维护防雷设备 文明施工 严格遵守操作规程
3.2 无限大容量电源系统的 短路过程分析

无限大容量系统的三相短路过程分析 无限大容量系统的两相短路过程分析
感应电动机对短路电流的影响
3.2.1 无限大容量电源系统的 三相短路过程分析


3
t Tfi
解方程（3）得：i I sin t ce k pm kl 4 c I m sin I pm sin kl inp0
t Tfi
2
代入公式（2）可得短路全电流瞬时值为：
ik I pm sin t kl inp0e
4
3. 有关短路的物理量

短路电流稳态值
短路冲击电流瞬时值 短路冲击电流有效值



短路功率
• 短路电流稳态值
指短路进入稳态后,短路电流的有效值,用 I∞表示。 短路电流达到稳定过程时，短路电流非周 期分量衰减为零，短路全电流只含有周期分 量，所以
I I p
• 短路冲击电流瞬时值
即在发生最大短路电流的条件下，这时， 从公式（4）、（5）得

ip inp 5
式（5）中，右端第一项为短路电流周期分 量; 第二项为短路电流非周期分量。
ik I pm sin t kl inp0e

t Tfi
ip inp 5
由式（5）可以看出，非周期分量在短 路后按指数曲线衰减，经历（3~5）Tfi即 衰减至零，暂态过程结束，短路进入稳 态，稳态短路电流只含有短路电流的周 期分量。

短路电流产生很大的电动力，可能使设备 永久变形或严重损坏 ；

短路时系统电压大幅度下降，严重影响用 户的正常工作 ； 短路可能影响电力系统运行的稳定性 ； 不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近 的通讯系统及弱电设备产生电磁干扰，影响其 正常工作。

5. 短路电流计算的意义
巨大的短路电流（short-circuit current）将对电气设备及人身安全带来极 大的危害和威胁。为了预防短路及产生的 危害，需要对供电系统中可能产生的短路 电流数值预先加以计算，根据计算的结果 作为选择电器设备及供电设计的依据。
3.1 1.短路的概念
概
述
所谓短路（short circuit），是指电力 系统中不同电位的导电部分之间的低阻性短接。 也就是指电力系统中相与相之间，或相与 地之间通过导体、电弧或小阻抗短接而形成的 非正常运行状态。
2.短路的原因
• 电气设备载流部分的绝缘损坏（自然老 化、操作过电压、雷电过电压、机械损 伤）