《数学实验》课程标准

《数学实验》课程标准

课程名称：数学实验

课程类型：B类

课程编码：

适用专业及层次：理工科专业、专科层次

课程总学时：32学时，其中理论14 学时，实践18 学时

课程总学分：2

一、课程的性质、目的与任务

1.本课程的性质：专业选修课

2.课程目的与任务：

数学实验是以实际问题为载体，把数学建模、数学知识、数学软件和计算机应用有机地结合，容知识性、启发性、实用性和实践性于一体，强调学生的主体地位，在教师的引导下，用学到的数学知识和计算机技术，借助适当的数学软件，分析、解决一些经过简化的实际问题。该课程的引入，是数学教学体系、内容和方法改革的一项有益的尝试。

数学实验课程的目的是使学生掌握数学实验的基本思想和方法。从实际问题出发，借助计算机，通过学生亲自设计和动手，体验解决问题的全过程，从实验中去探索、学习和发现数学规律，充分调动学生学习的主动性。培养学生的创新意识，运用所学知识，建立数学模型，使用计算机并利用数学软件解决实际问题的能力，最终达到提高学生数学素质和综合能力的目的。

3.课程与其它课程的联系：在《高等数学》和《计算机基础》之后开设本课程为宜。在掌握了数学实验方法和matlab工具软件后，处理图形和建模等问题就得心应手了。由于matlab配备了几乎囊括所有应用数学学科的“工具箱”，可以利用其强大的运算、图形处理等功能来解决相关应用数学学科领域的复杂问题。所以说《数学实验》是应用数学课程的基础课。在计算机日益发展和普及的今天，matlab软件应成为大学生所必备的基础理论知识和重要的工具。

二、教学内容、教学要求及教学重难点

第一章 MATLAB基本操作

一、学习目的要求

本章介绍MATLAB的操作与应用。要求学生了解MATLAB软件的基本操作，熟悉MATLAB 的命令窗口，常用菜单，桌面及其他窗口。掌握MATLAB的基本语句结构、简单矩阵的输入及矩阵基本运算符。会使用帮助信息。

二、主要教学内容

1、MATLAB的启动与退出

常用启动方法，常用退出方法

2、MATLAB桌面简介

菜单栏，工具栏，命令编辑区

3、MATLAB的基本语句结构及简单矩阵的输入

MATLAB中基本代数运算符，MATLAB中数组、矩阵基本运算符，MATLAB变量，数据的输出格式，MATLAB命令窗口的部分通用命令，内存变量的管理，简单矩阵的输入

4、MATLAB的帮助系统

重难点：MATLAB的基本语句结构及矩阵的输入

第二章 MATLAB的数值计算功能

一、学习目的要求

本章介绍MATLAB的数值计算功能。要求学生掌握MATLAB的基本数值计算。熟练掌握矩阵的创建，熟练掌握矩阵和数组的运算，熟悉MATLAB多项式的计算；掌握关系运算和逻辑运算法则。

二、主要教学内容

1、矩阵及其运算

矩阵的基本数学运算，矩阵的数组运算，矩阵的基本函数运算，特殊矩阵的生成，矩阵的一些特殊操作

2、多项式及其运算

多项式的表达方法，多项式运算

3、数据分析

求最大(小)值命令，求平均值命令，求中位元素命令，求和命令，求积命令，按递增排

序命令，查找命令

4、运算符

算术运算符，关系运算符，逻辑运算符

重难点：三种运算法则

第三章 MATLAB的图形处理功能

一、学习目的要求

本章学习MATLAB在绘制图形中的应用。要求学生熟练掌握一维，二维图形的绘制；了解特殊图形（动态图形）的绘制。

二、主要教学内容

1、二维图形

直角坐标系下平面曲线绘图命令，基本绘图控制，坐标系控制，图形标注控制，图形窗口的分割函数，极坐标下曲线绘制函数

2、三维图形

空间曲线绘图命令，空间曲面的绘图，

3、动态图形

平面曲线的动态轨迹命令，空间曲线的动态轨迹命令

重难点：绘制二维和三维图形

第四章 MATLAB 的符号运算功能

一、学习目的要求

本章学习MATLAB的符号运算功能，要求学生熟练掌握函数和极限，导数和微分，不定积分和定积分等命令格式，解决相关问题。

二、主要教学内容

1、符号计算基础

符号对象，符号矩阵的生成，符号矩阵的索引和修改，符号矩阵的数值转换

2、符号矩阵的运算

基本运算，符号矩阵的简化

3、符号微积分

符号表达式极限的求解命令，符号表达式微分命令，符号表达式积分命令，

4、符号代数方程求解

线性方程组的符号求解，非线性方程组的符号求解

5、符号函数的二维图形

一元符号函数绘图函数

重难点：符号微积分

第五章 MATLAB 程序设计

一、学习目的要求

本章学习MATLAB程序设计。要求学生了解命令式M文件和函数式M文件区别，并掌握和运用循环结构和选择结构的格式编写程序解决相关问题。

二、主要教学内容

1、M文件

命令式M文件，函数式M文件

2、循环结构

for 循环，while 循环，循环的嵌套

3、选择结构

if 语句，try 语句，continue 语句，break 语句

4、数据的输入输出

键盘输入函数，输出函数

5、程序设计的有关问题

两种M文件的比较，函数调用，子函数，函数所传递参数的可调性，循环的向量化，变量(矩阵)的预定义，全局变量和局部变量。

重点：循环结构、选择结构

难点：循环的嵌套

第六章插值方法

一、学习目的要求

本章学习MATLAB在插值计算中的应用。要求学生掌握不同插值类型的MATLAB命令格式解决相应的实际问题。

二、主要教学内容

1、一维插值

多项式插值，分段多项式插值，样条插值，最近邻点插值，线性插值

2、二维插值

网格节点插值，散乱节点插值

重点：一维插值

难点：二维插值

第七章数据拟合

一、学习目的要求

本章学习MATLAB在数据拟合中的应用。要求学生掌握不同类型的数据拟合的命令格式，并能运用相关知识解决问题。

二、主要教学内容

1、数据拟合的类型与准则

类型1，类型2

2、数据拟合的MATLAB实现

类型1数据拟合命令，类型2数据拟合命令

重点：数据拟合类型1、类型2

难点：数据拟合的准则

【教学（实验）内容和要求】