初二数学期中试题及答案

第一学期期中水平测试

初 二 数 学 试 题

一、精心选一选：(每小题2分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案

1、下列给出四个式子：①6a 2b ＝2a 2·3b ②x 2－4－3x ＝(x ＋2)(x －2)－3x

③ab 2－2ab ＝ab(b －2)

④－a 2＋1＝(1－a)(1＋a)

从左到右的变形是因式分解的有：

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 2、多项式8x 2n －4x n （n 是正整数）提取公因式后，另一个因式是：

A ．4x n

B ．4x n －1

C ．2x n －1－1

D ．2x n －1

3、下列各式中，不能运用平方差公式进行因式分解的是：

A ．－x 2－y 2

B ．－a 2＋b 2

C ．49x 2y 2－z 2

D ．16m 4－25n 2p 2

4、若A －28xy ＋4y 2是完全平方式，则A 等于：

A ．9x 2

B ．14x 2

C ．49x 2

D ． 4x 2 5、将

x 2－xy ＋3y －3x

分解因式，下列分组方法不当的是：

A ．(x 2－3x)＋(3y －xy)

B ．(x 2－xy)＋(3y －3x)

C ．(x 2－xy)＋(－3x ＋3y)

D ．(x 2－xy －3x) ＋3y 6、下列代数式中，不是分式的是：

A ．y x -1

B ．x x 22

C ．7

32y

x - D ．y x y +3

7、分式2

4

2--x x 的值为0的条件是：

A ．x ＝2

B ．x ＝－2

C ．x ＝±2

D ．x ＝0

8、使分式1

2

-x x 无意义的条件是：

A ．x ＝0

B ．x ＝1

C ．x ＝－1

D ．x ＝±1 9、化简分式

322

-+x x A 得3

2

+x ，则原分式的分子A 为： A ．x －1 B ．x ＋2 C ．2x ＋2 D ．2x －2

10、如图1：CD ⊥BC ，垂足为C ，D 在AB 的延长线上，则CD 是△ABC 中： A ．BC 边上的高 B ．AB 边上的高 C ．AC 边上的高 D ．以上都不对 11、有下列长度的三条线段，能组成三角形的是： A ．1cm 、2cm 、3cm B ．1cm 、4cm 、

2cm

C ．2cm 、3cm 、4cm

D ．6cm 、2cm 、3cm

12、下列四组条件，①∠A ＝∠B ＝∠C ；②∠A ＋∠B ＝∠C ；③∠A ＝∠B ＝30°；④∠A ＝

21∠B ＝3

1

∠C ，其中能判断三角形是直角三角形的有： A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 13、下列命题中，假命题是：

A ．三内角对应相等的两三角形全等

B ．三边对应相等的两三角形全等

C ．全等三角形的对应角相等

D ．全等三角形的对应边相等 14、在△ABC 和△DEF 中，已知AB ＝D

E ，∠A ＝∠D ，添加一个条件仍不能判定这两个三角形全等的是：

A ．AC ＝DF

B ．∠B ＝∠E

C ．∠C ＝∠F

D ．BC ＝

EF

15、如图2，△ABC 中，∠A ＝36°，∠ABC ＝∠C ，BD 平分∠ABC ，则图中与∠C 相等的角(不含∠C)有：

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 二、细心填一填：(每小题2分，共16分)

1、多项式3x 2y 3z －4x 3y 3z ＋6x 4yz 2的公因式是______________.

2、分解因式：x 5－x 3＝_________________________.

3、观察图3，依据图形面积间的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的因式分解．．．．的公式，请你在横线上写出这个公式为___________________.

4、不改变分式的值，把分式的分子、分母的最高次项系

数化为正数得：232311x x x x ---+-＝____________.

5、计算：a

b ab 2322

÷＝____________.

6、已知在△ABC 中，∠A －∠C ＝25°，∠B －∠C ＝35°，则∠B ＝_________.

7、如图4，P 是△ABC 内一点，则用“＜”连接∠1、∠2、∠3为___________________.

8、一个多项式4x 2＋1加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是

_____________(填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能的情况) 三、认真算一算：(每小题2分，共16分) 1、直接填出下列分式化简或计算的结果：

(1)a b a 422-＝ (2)2

2322114c ab bc a ＝ (3)4

2322

y x y x xy xy ++＝ (4)32122---x x x ＝ (5)201623-+-x x x x ＝ (6)c

ab ab b

a bc a 2

2229933--＝ (7)x

x 4

2÷＝ (8)3234x y y x ⨯＝

2、分解因式：(每小题4分，共12分) (1) －8m 2n 3＋10m 3n 2

(2) －9x 3＋18x 2－9x

(3) x 2－y 2－4x ＋4