最完整的全差分运算放大器设计

第二极点： ω p2 = 6.
共模负反馈: CMFB 为了稳定全差分运放输出共模电压，必须设计共模负反馈电路。在设计输出平衡的全差分 运算放大器的时候，必须考虑到以下几点[1]: 共模负反馈的开环直流增益要求足够大，最好能够与差分开环直流增益相当； 共模负反馈的单位增益带宽也要求足够大，最好接近差分单位增益带宽； 为了确保共模负反馈的稳定，一般情况下要求进行共模回路补偿； 共模信号检测器要求具有很好的线性特性； 共模负反馈与差模信号无关，即使差模信号通路是关断的。 图 4 是一种共模负反馈实现结构[1]，该结构共用了共模放大器和差模放大器的输入级中电 流镜及输出负载。这样，一方面降低了功耗；另一方面保证共模放大器与差模放大器在交流特 性上保持完全一致。因为共模放大器的输出级与差模放大器的输出级可以完全共用，电容补偿 电路也完全一样。只要差模放大器频率特性是稳定的，则共模负反馈也是稳定的。这种共模负 反馈电路使得全差分运算放大器可以像单端输出的运算放大器[7]一样设计，而不用考虑共模负 反馈电路对全差分运算放大器的影响。
我们知道每一个晶体管都存在噪声电流源，其功率谱密 度为
S
2 iDS
2 K f gm 2 = 4 KT ( g m ) + 3 fWLCox
热噪声
1/f 噪声
图 2、NMOS 管噪声电流源
我们忽略第二级的等效输入噪声， 因为第二级的输入噪 声要除以第一级的增益。输入等效噪声为
v
2 n ,in
2 ⎡ ⎛ gm7 ⎞ 2 ⎤ 2 = 2 ⎢vn1 + ⎜ ⎟ vn 7 ⎥ g m1 ⎠ ⎢ ⎥ ⎝ ⎣ ⎦
Hz
Vb1
M11
M13
M12
Vin+
M1
M2
Vin-
Vo+
Vo-
M3
Vb2
M4
CL
CC RC
RC CC
CL
M5
Vb3
M6
M9
M7
Vcmfb
M8
M10
图 1 共源共栅两级运算放大器
1
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2003 年 12 月 31 日
作者: 唐长文, 菅洪彦
运 算 放大 器的的 结构主要 有 三种 : (a) 简单两级运 放， two-stage ； (b) 折叠 共源 共栅， folded-cascode; (c)共源共栅，telescopic。该运算放大器的设计指标要求差分输出摆幅为 ± 4V， 即输出端的所有 NMOS 管的 VDSAT , N 之和小于 0.5V， 输出端的所有 PMOS 管的 VDSAT , P 之和也必须 小于 0.5V。对于单级的折叠共源共栅和直接共源共栅两种结构，都比较难达到该要求，因此我 们采用两级运算放大器结构。另外，简单的两级运放的直流增益比较小，因此我们采用共源共 栅的输入级结构。考虑到折叠共源共栅输入级结构的功耗比较大，故我们选择直接共源共栅的 输入级，共源的输出级的结构，如图 1 所示。两级运算放大器设计必须保证运放的稳定性，这 里 Miller 补偿或者 Cascode 补偿技术用来进行零极点补偿。 三、性能指标分析 1. 差分直流增益 Adm>80dB 该运算放大器存在两级： （1） 、 Cascode 级增大直流增益（ M1 － M8 ） ； （ 2） 、共源放大器 (M9-M12) g m1 g m 3 g m 5 , A1 = −Gm1 Ro1 = − g m1 ( g m 3 ro1ro 3 // g m 5 ro 5 ro 7 ) = − 第一级增益 g m 5 g o1 g o 3 + g m 3 g o 5 g o 7 第二级增益
ω z1 = ω p 2
→
CC (
1 1 g m11
= − RC )
− g m9 CL
6
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静态功耗: 该运放没有功耗指标，这里我们以 15mW 为例简单分析一下。 运放的静态功耗：
2
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Pstatic = (Vdd − Vss )( I DS 9 + I DS 10 + I DS 13 )
相位裕量 ≥ 60 度，单位增益带宽 ≥ 50 MHz 假设运放只有两个极点。（实际上，会有两 个以上的极点，同时还会在右半平面或者左半平 面的零点）。 p1 和 p2 将会分 由于密勒补偿电容 Cc 的存在， 5. 开的很远。假定 ω p1 << ω p2 ，这样在单位增益带 宽频率 ωu 处第一极点引入 −90° 相移，整个相位 所以第二极点在单位增益带宽频率处 裕量是 60° 。 的相移是 −30° 。
⎛W ⎞ ⎛W ⎞ ⎛W ⎞ ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ = 4⎜ ⎟ ⎝ L ⎠ B10 ⎝ L ⎠ B11 ⎝ L ⎠ B12
8.
Miller 补偿电阻 电阻 RC 可以单独用来控制零点的位置，主要有以下几种方法。 I、 将零点搬移到无穷远处，消除零点，RC 必须等于 1 g 。 m9 II、 把零点从右半平面移动左半平面，并且落在第二极点 ω p 2 上。这样，输出负载电容引 起的极点就去除掉了。这样做必须满足条件：
Common Mode Amplifier
Vb1
Differential Mode Amplifier M13
Vin+ Vin-
M14
Vcmfb
M15 M17 M18
Vcm
M16
M1
M2
M3
M4
Vb2
M19
M5
M6
Vb3
M20
M7
M8
图 4 共模、差模输入放大器
5
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7.
电压偏置电路：宽摆幅电流源
MB4
MB7 MB8 MB5
MB14
Vb1
Ibias MB6 MB9 MB10
MB13
Vb2
Vb1
MB11 MB1 MB2 MB3
图 5 宽摆幅电流源
MB12
在共源共栅输入级中需要三个电压偏置，为了使得输入级的动态范围大一些，图 5 中的宽 摆幅电流源来产生所需的三个偏置电压。根据宽摆幅电流源的设计要求，必须满足 ⎛W ⎞ ⎛W ⎞ ⎛W ⎞ ⎜ ⎟ =⎜ ⎟ =⎜ ⎟ L L ⎝ ⎠ B1 ⎝ ⎠ B 2 ⎝ L ⎠ B 3 ⎛W ⎞ ⎛W ⎞ ⎛W ⎞ ⎛W ⎞ ⎛W ⎞ ⎛W ⎞ ⎛W ⎞ ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ = 4⎜ ⎟ ⎝ L ⎠ B 5 ⎝ L ⎠ B 6 ⎝ L ⎠ B13 ⎝ L ⎠ B 7 ⎝ L ⎠ B8 ⎝ L ⎠ B14 ⎝ L ⎠B4
静态功耗确定了整个电路的静态电流最大值为：
I DC =
PStatic 15mw = ≈ 3mA Vdd − Vss 5.0V − 0V
（2）
我们将该电流分配到电路的不同的地方去。 例如， 100µA 给偏置电路， 2900µA 给两级放大电路。 这里完全是根据设计人员的经验来确定，有可能电流的分配并不能使整个电路达到全局最优。 4. 等效输入噪声 ≤ 20 nV/ HZ (thermal noise)
ω p ,cascode =
g m3 Cgs 3 + Cgd 1 + Cdb1 + Csb 3
（2） 补偿电容引入的主极点：
ωp =
1
( g g g + g m3 go5 g o 7 )( go9 + g o11 ) ， Go1 = m 5 o1 o 3 g m 3 g m 5 g m 9CC ( A2 + 1)CC
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第一极点： ω p1 =
( g m5 go1 go3 + g m3 g o5 go 7 )( g o9 + go11 ) ，
g m3 g m5 g m9CC g m9 g m3 ，第三极点： ω p3 = CL Cgs 3 + Cgd 1 + Cdb1 + Csb 3
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go1go3 go5 go7 + gm3 gm5 ( g g g + g g g )( g + g ) ≅ m5 o1 o3 m3 o5 o7 o9 o11 ， 另外，主极点 ω p1 ≅ gm9 gm3 gm5 gm9CC (1 + )CC go9 + go11
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作者: 唐长文, 菅洪彦
全差分运算放大器设计
唐长文 (011021361)，菅洪彦(021021061) zwtang@fudan.edu.cn, hyjian@fudan.edu.cn 复旦大学专用集成电路与系统国家重点实验室 一、设计指标 在上华 0.6um CMOS 2P2M 工艺上设计一个全差分运算放大器，设计指标如下： 直流增益 : >80dB 单位增益带宽 : >50MHz 负载电容 : =5pF 相位裕量 : >60 ° 增益裕量 : >12dB 差分压摆率 : >200 V µ s 共模电平 共模负反馈单位增益带宽 等效输入噪声 输入失调电压 差分输出摆幅 二、运放结构选择 : : : : : 2.5V (VDD=5V) >10MHz 20 nV <10mV > ± 4V
C
单位增益带宽 ωu = g m1 CC ，可以得到 CC = g m1 ωu
∴
SR =
2 I DS 1 2 I DS 1ωu 2 I DS 1ωu = = = Veff 1ωu 2 I DS 1 CC g m1 Veff 1
2 I DS 1 W µ p Cox ( )1 L
其中 Veff 1 = VGS − Vth =
开环增益 Ao =
g m1 g m3 g m5 g m9 g m5 g o1 g o 3 + g m3 g o 5 g o 7 g o 9 + g o11
ωu = Ao ⋅ ω p =
1
g m1 CC
为得到高的单位增益带宽，应该使非主极点 p2 最大化。 Telescopic 两级运放中存在至少三个极点： （1） Cascode 点处（M1 的漏极、M3 的源极）的极点：
p2
ϕ2
ϕ1
Hale Waihona Puke Baidu
jω
jωu S-Plane
p1
δ
PM ≥ 60°, ϕ1 ≈ 90° ，
图 3、S 平面中的两个极点
ϕ 2 = 180° − PM − ϕ1 ≤ 30°
ωp ωp ωu ≤ tan 30° ＝0.577 ⇒ ≥ 1.73 ,取 =2 ωp ωu ωu
2 2 2
3
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因为 A2CC 是一个非常大的电容值，因此由于密勒效应该极点是一个主极点。 （3） 输出极点： 该极点主要是由输出电容 CL 引起的。
ωp =
out
Go 2 = CL + Ceq
g m9 CL +
CC CC + C p ， CC C p CC + C p
=
g m9CC CLCC + CL C p + CC C p
A2 = −Gm 2 Ro 2 = − g m 9 ( ro 9 // ro11 ) = − g m9 ， g o 9 + g o11
整个运算放大器的增益： g m1 g m 3 g m 5 g m9 Aoverall = A1 ⋅ A2 = ≥ 104 (80dB) g m 5 g o1 g o 3 + g m 3 g o 5 g o 7 g o 9 + g o11 2. 差分压摆率 ≥ 200 V/us 转换速率（Slew Rate）是大信号输入时，电流输出的最大驱动能力。 定义转换速率 SR: I C |max 2 I DS 1 dv = 输入级: SR ≡ out |max = dt CC CC
因此，提高两级运算放大器转换速率的一种方法是尽可能增大管子 M1 的有效电压 Veff1。 I C |max dv 2 I DS 9 输出级: SR ≡ out |max = = dt CC CC + CL
C
该个运算放大器的转换率 SR = min{ 3.
I DS 13 2 I DS 9 , } CC CC + CL
M9 栅极电容 C p = Cgs11 + Cdb 3 + Cdb 5
∵ C p << CL ∴ω pout ≅
g g m9CC ，而且∵ CC >> C p ∴ω pout = m 9 CL CLCC + CL C p
这三个极点从小到大的顺序以此为:
4
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