第8章 室内声场
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4T60 4 V 1 0.161 R 0.161V ST60
4T60 4 R 0.161V
23
噪声源平均辐射功率的测量 第1步： 测量T60, 由下式计算4/R
4T60 4 R 0.161V
第2步： 测量r点的总声压级，由下式计算噪声源 的功率级
4 1 SWL SPL 10 log 2 R 4 r
2 e
4W R c0 R
设声源无指向性，且位于房间中心位置
4 1 p 0 c0W 2 R 4 r
2 e
22
4 1 SPL SWL 10 log 2 R 4 r
T60与R的关系
V S * T60 0.161 * ; R S (1 * )
声源
直达声
混响声
接收点
10
回声 如果到达听者的直达声与第一次反射声之间，或者 相继到达的两个反射声之间在时间上相差 50 ms 以 上，而反射声的强度又足够大，使听者能明显分辨 出两个声音的存在，那么这种延迟的反射声叫做回 声——回声严重破坏室内的听音效果，一般应力求 排除，而一定的混响声却是有益的。
S
i 1 i
i
——存在2个平均！
S
——房间壁面单位面积的平均吸声能力！——称为单 位面积的平均吸声量。
吸声量：m2
壁面铺有面积10m2吸声材料，吸声系 数为0.2, 那么吸声量为 Sii 10 0.2 2m 2
8
室内物体和人体的影响 等效到壁面单位面积的平均吸声能力中去！——设 每个人或每件物体的吸声量为Sj, 那么
25
声源指向性的影响 指向性因子Q(, ): P
指向性声源在P点产生的有效 声压的平方，与平均功率相 同、无指向声源在P点产生的 有效声压平方的比值。 ——与P点的方向有关！
r
声源指向性影响直达声，而不影响混响声！
4 Q SPL SWL 10 log rc 1 QR 4 r 2 R 4
混响时间太短 ：‘沉寂”的感觉，声音听起来 很不自然。
15
音乐：混响时间长一些，使人们听起来有丰满 感觉；
语言：混响时间短一些，有足够的清晰度。 最佳混响时间
播音室、录音室：最佳混响时间要求在 0.5s 或更短一些 ；
主要供演讲用的礼堂或电影院：最佳混响时间要求在 1s；
主要供演奏音乐用的剧院和音乐厅：一般要求在 1.5s 左右为 佳。
*
c0 t c0 S N t l 4V
t时间内，室内被吸收的混响声能
平衡时
c0 S RV t 4V
*
c0 S RV t W (1 * )t 4V
*
20
4W R (1 * ) c0 S *
4W 4W * S c0 R c0 * (1 )
2Baidu Nhomakorabea
8.1 统计声学方法处理室内声场
扩散声场
统计平均的均匀声场—— 扩散声场：
1、声以声线方式以声速 c0 直线 传播，声线所携带的声能向各方 向的传递几率相同；
2、各声线是互不相干的，声线 叠加是无规的； 3、室内平均声能密度处处相同。
3
平均自由程
声线在壁面上两次反射之间的平均距离—平均自由 程 在空间 M 处有一声源发出 一根声线 MP，声线的速 度是c0，在三个方向的分 量
如果远离源测量
4 SWL SPL 10 log R
24
临界距离
4 1 p 0 c0W 2 R 4 r
2 e
1 4 2 4 r R
——直达声为主！ ——混响声声为主！
1 4 2 4 r R
1 4 1 R r rc ——临界距离 2 4 r R 4
S * ——房间常数 R (1 * )
总稳态声压级 室内声能=直达声能(第 一次反射前的声能量)+ 混响声能
声源
直达声
D R
混响声
接收点
21
直达声与混响声不相干
p D R 2 0 c0
W D 4 r 2 c0
pe2 W 4W 2 2 0 c0 4 r c0 c0 R
2 2 x 2 y 2 z
n
nz lz
29
2
2
本振振动频率
n c0 fn 2 2
令
nx ny lx l y
2
nz lz
2
2
c0 c0 c0 fx nx ; f y ny ; f z nz 2lx 2l y 2lz
c S
c0 344m/s
V T60 55.2 c0 S ln(1 )
V T60 0.161 S ln(1 )
14
0.2 ln(1 )
V T60 0.161 S
——赛宾公式！
混响时间——房间声学质量的最重要参数 混响时间过长：使人感到声音“混浊”不清， 使语言听音清晰度降低，甚至根本听不清；
0
混响时间 假设声源在发声一段时间之后突然停止，声在室 内将逐渐衰减。设声源停止时刻 t＝0 ，此时室内 的平均能量密度为 0
11
第一次壁面反射后室内的平均能量密度
1 0 (1 )
第二次壁面反射后室内的平均能量密度
…………………
第N次壁面反射后室内的平均能量密度
1 0 (1 ) (1 ) 0 (1 )
28
驻波模式
pnx ny nz Anx ny nz cos k x x cos k y x cos k z z eint
其中
n y n x nz kx ; ky ; kz lx ly lz ( nx , n y , nz 0,1, 2,......) n x n y k k k c0 lx l y
2
N 0 (1 )
N
12
从0到t时间间隔，声线与壁面碰撞次数
c0t c0 S N t l 4V
t 0 (1 )
c0 S t 4V
各声线是互不相干的，声线叠加是无规的
2 2 pe2 p12e p2e ; pe20 p12e 0 p2e 0
m=2
18
噪声源平均辐射功率的测量
稳态混响声能密度 室内声能=直达声能(第一次反射前的声能 量)+混响声能
声源提供给混响声场的能量=壁面和媒质吸收 能量 动态平衡：建立稳态混响声场
设：(1) 声源平均辐射功率为 W (2) 稳态混响平均声能密度为 R
19
t时间内，经第一次壁面碰撞而吸收的能量 W t (注意：第一次反射前的声能属于直达声能)供建 立稳态混响声场部分的能量 W t (1 * ) t时间内，声线与壁面碰撞次数
26
声源位置的影响 ——声源辐射无指向性，但不放置在房间中心 声源位于刚性壁面中心：近似向半空间辐射， Q=2。 声源位于两刚性壁面边线中心：近似向1/4空 间辐射。 声源位于刚性壁面的角上：近似向1/8空间辐 射，Q=8。 ——声源位于刚性壁面的角上，平均辐射功 率最大！——声源的位置不同，房间声场的 反作用也不同，以至声源的辐射阻也不同， 辐射功率当然不同.
2种特殊情况 平均吸声系数 接近于 l：T600——消声室；
平均吸声系数 接近于 0：T60 ——混响室。
16
空气吸收的修正 大房间、高频(1kHz以上)必须考虑空气吸收对混响 时间的修正！
pe pe 0e
x
; I I 0e
2 x
I I 0e2 x I 0e2 c0t
2 2 pe pe0 (1 )
c0 S t 4V
——pe 为室内某时刻 t 的有 效声压， pe0 为 t＝0 时的有 效声压。 13
混响时间 在扩散声场中，当声源停止后从初始的声压级降低 60 dB （相当于平均声能密度降为1/106 ）所需的时 间，用符号 T60 来表示
0 T60 pe2 20 log 2 log(1 ) 4V 60dB pe 0
S S
i 1 i i j 1
j
S
例：室内有 20 只木椅，每只木椅的吸声量为 0.02m 2 ，则 20 只木椅的吸声量为
S j 20 0.02 0.4m 2
j 1
9
室内混响
房间中，从声源发出的声波能量，在传播过程中由 于不断被壁面吸收而逐渐衰减。声波在各方向来回 反射，而又逐渐衰减的现象称为室内混响。 直达声和混响声 声源直接到达接收点的声 音叫直达声；而经过壁面 一次或多次反射后到达接 收点的声音，听起来好像 是直达声的延续叫做混响 声
第8章 室内声场
8.1 统计声学方法处理室内声场 8.2 波动声学方法处理室内声场 *8.3 室内驻波的衰减
1
自由声场：无限大空间——理想情况！ 消声室：基本自由声场——存在低频极限！ 室内声场：存在多 个反射体；不规则形 状——室内声场非常 复杂——统计声学方 法！ 可严格求解：几种 规则房间——矩形、 球形、柱形
2 2 pe pe 0 (1 ) c0 S t 4V
e2 c0t
17
V T60 55.2 c0 S ln(1 ) 8Vc0
V T60 0.161 S ln(1 ) 8V
V V V T60 0.161 0.161 0.161 * S 8V S ( 8V / S ) S V V * 8 4m S S
27
8.2 波动声学方法处理室内声场
刚性壁面、矩形房间内的驻波 波动方程和边界条件
1 2 p 2 p 2 p 2 p 2 2 2 2 2 c0 t x y z
x z
vx |x 0,lx 0 v y | y 0,l y 0
——媒质质点 vz |z 0,lz 0 法向速度为零！ y
——房间的面积与体积比有关，与房间的具体形状 无关——实验证明！ ——与声源的具体位置无关——平均自由程的统计 特性！
平均吸声系数
吸声材料的吸声系数与声波的入射 方向有关！—— (i )
i
7
在扩散声场中，入射到壁面的声线方向是随机的， 具有同样的机率，是对入射角平均得到的吸声系 数！ 平均吸声系数：房间中各个面上吸声系数不同引 起的平均
S n c0 (t ) V
——壁面面积 S 2(lxl y lxlz lz l y ) ——房间体积 V lx l y lz t时间间隔内所有声线通过的总路程
L (4 nt )(c0 t )
6
碰撞一次通过的路程——平均自由程
L (4 nt )(c0 t ) V l 4 N S 2 S n c0 (t ) V
t时间间隔内声源发出4nt根声线，n—单位时间 内、单位立体角内发出的声线数。 t时间间隔内立 体角d=sindd内的声线数
ntd nt sin dd
5
t时间间隔内的碰撞总次数
N 8tc
2 0 0
2
2 0
sin cos sin sin cos nt sin d d lx ly lz
fn f f f
2 x 2 y 2 z
矩形房间中存在 大量驻波
室内的总声压
p ( x, y , z , t )
c0 sin cos ; c0 sin sin ; c0 cos
4
碰撞到垂直壁面的传播时间（碰撞一次需时间）
lz ; ; c0 sin cos c0 sin sin c0 cos
t时间间隔内的碰撞次数
lx
ly
tc0 sin cos tc0 sin sin tc0 cos ; ; lx ly lz
4T60 4 R 0.161V
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噪声源平均辐射功率的测量 第1步： 测量T60, 由下式计算4/R
4T60 4 R 0.161V
第2步： 测量r点的总声压级，由下式计算噪声源 的功率级
4 1 SWL SPL 10 log 2 R 4 r
2 e
4W R c0 R
设声源无指向性，且位于房间中心位置
4 1 p 0 c0W 2 R 4 r
2 e
22
4 1 SPL SWL 10 log 2 R 4 r
T60与R的关系
V S * T60 0.161 * ; R S (1 * )
声源
直达声
混响声
接收点
10
回声 如果到达听者的直达声与第一次反射声之间，或者 相继到达的两个反射声之间在时间上相差 50 ms 以 上，而反射声的强度又足够大，使听者能明显分辨 出两个声音的存在，那么这种延迟的反射声叫做回 声——回声严重破坏室内的听音效果，一般应力求 排除，而一定的混响声却是有益的。
S
i 1 i
i
——存在2个平均！
S
——房间壁面单位面积的平均吸声能力！——称为单 位面积的平均吸声量。
吸声量：m2
壁面铺有面积10m2吸声材料，吸声系 数为0.2, 那么吸声量为 Sii 10 0.2 2m 2
8
室内物体和人体的影响 等效到壁面单位面积的平均吸声能力中去！——设 每个人或每件物体的吸声量为Sj, 那么
25
声源指向性的影响 指向性因子Q(, ): P
指向性声源在P点产生的有效 声压的平方，与平均功率相 同、无指向声源在P点产生的 有效声压平方的比值。 ——与P点的方向有关！
r
声源指向性影响直达声，而不影响混响声！
4 Q SPL SWL 10 log rc 1 QR 4 r 2 R 4
混响时间太短 ：‘沉寂”的感觉，声音听起来 很不自然。
15
音乐：混响时间长一些，使人们听起来有丰满 感觉；
语言：混响时间短一些，有足够的清晰度。 最佳混响时间
播音室、录音室：最佳混响时间要求在 0.5s 或更短一些 ；
主要供演讲用的礼堂或电影院：最佳混响时间要求在 1s；
主要供演奏音乐用的剧院和音乐厅：一般要求在 1.5s 左右为 佳。
*
c0 t c0 S N t l 4V
t时间内，室内被吸收的混响声能
平衡时
c0 S RV t 4V
*
c0 S RV t W (1 * )t 4V
*
20
4W R (1 * ) c0 S *
4W 4W * S c0 R c0 * (1 )
2Baidu Nhomakorabea
8.1 统计声学方法处理室内声场
扩散声场
统计平均的均匀声场—— 扩散声场：
1、声以声线方式以声速 c0 直线 传播，声线所携带的声能向各方 向的传递几率相同；
2、各声线是互不相干的，声线 叠加是无规的； 3、室内平均声能密度处处相同。
3
平均自由程
声线在壁面上两次反射之间的平均距离—平均自由 程 在空间 M 处有一声源发出 一根声线 MP，声线的速 度是c0，在三个方向的分 量
如果远离源测量
4 SWL SPL 10 log R
24
临界距离
4 1 p 0 c0W 2 R 4 r
2 e
1 4 2 4 r R
——直达声为主！ ——混响声声为主！
1 4 2 4 r R
1 4 1 R r rc ——临界距离 2 4 r R 4
S * ——房间常数 R (1 * )
总稳态声压级 室内声能=直达声能(第 一次反射前的声能量)+ 混响声能
声源
直达声
D R
混响声
接收点
21
直达声与混响声不相干
p D R 2 0 c0
W D 4 r 2 c0
pe2 W 4W 2 2 0 c0 4 r c0 c0 R
2 2 x 2 y 2 z
n
nz lz
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2
2
本振振动频率
n c0 fn 2 2
令
nx ny lx l y
2
nz lz
2
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c0 c0 c0 fx nx ; f y ny ; f z nz 2lx 2l y 2lz
c S
c0 344m/s
V T60 55.2 c0 S ln(1 )
V T60 0.161 S ln(1 )
14
0.2 ln(1 )
V T60 0.161 S
——赛宾公式！
混响时间——房间声学质量的最重要参数 混响时间过长：使人感到声音“混浊”不清， 使语言听音清晰度降低，甚至根本听不清；
0
混响时间 假设声源在发声一段时间之后突然停止，声在室 内将逐渐衰减。设声源停止时刻 t＝0 ，此时室内 的平均能量密度为 0
11
第一次壁面反射后室内的平均能量密度
1 0 (1 )
第二次壁面反射后室内的平均能量密度
…………………
第N次壁面反射后室内的平均能量密度
1 0 (1 ) (1 ) 0 (1 )
28
驻波模式
pnx ny nz Anx ny nz cos k x x cos k y x cos k z z eint
其中
n y n x nz kx ; ky ; kz lx ly lz ( nx , n y , nz 0,1, 2,......) n x n y k k k c0 lx l y
2
N 0 (1 )
N
12
从0到t时间间隔，声线与壁面碰撞次数
c0t c0 S N t l 4V
t 0 (1 )
c0 S t 4V
各声线是互不相干的，声线叠加是无规的
2 2 pe2 p12e p2e ; pe20 p12e 0 p2e 0
m=2
18
噪声源平均辐射功率的测量
稳态混响声能密度 室内声能=直达声能(第一次反射前的声能 量)+混响声能
声源提供给混响声场的能量=壁面和媒质吸收 能量 动态平衡：建立稳态混响声场
设：(1) 声源平均辐射功率为 W (2) 稳态混响平均声能密度为 R
19
t时间内，经第一次壁面碰撞而吸收的能量 W t (注意：第一次反射前的声能属于直达声能)供建 立稳态混响声场部分的能量 W t (1 * ) t时间内，声线与壁面碰撞次数
26
声源位置的影响 ——声源辐射无指向性，但不放置在房间中心 声源位于刚性壁面中心：近似向半空间辐射， Q=2。 声源位于两刚性壁面边线中心：近似向1/4空 间辐射。 声源位于刚性壁面的角上：近似向1/8空间辐 射，Q=8。 ——声源位于刚性壁面的角上，平均辐射功 率最大！——声源的位置不同，房间声场的 反作用也不同，以至声源的辐射阻也不同， 辐射功率当然不同.
2种特殊情况 平均吸声系数 接近于 l：T600——消声室；
平均吸声系数 接近于 0：T60 ——混响室。
16
空气吸收的修正 大房间、高频(1kHz以上)必须考虑空气吸收对混响 时间的修正！
pe pe 0e
x
; I I 0e
2 x
I I 0e2 x I 0e2 c0t
2 2 pe pe0 (1 )
c0 S t 4V
——pe 为室内某时刻 t 的有 效声压， pe0 为 t＝0 时的有 效声压。 13
混响时间 在扩散声场中，当声源停止后从初始的声压级降低 60 dB （相当于平均声能密度降为1/106 ）所需的时 间，用符号 T60 来表示
0 T60 pe2 20 log 2 log(1 ) 4V 60dB pe 0
S S
i 1 i i j 1
j
S
例：室内有 20 只木椅，每只木椅的吸声量为 0.02m 2 ，则 20 只木椅的吸声量为
S j 20 0.02 0.4m 2
j 1
9
室内混响
房间中，从声源发出的声波能量，在传播过程中由 于不断被壁面吸收而逐渐衰减。声波在各方向来回 反射，而又逐渐衰减的现象称为室内混响。 直达声和混响声 声源直接到达接收点的声 音叫直达声；而经过壁面 一次或多次反射后到达接 收点的声音，听起来好像 是直达声的延续叫做混响 声
第8章 室内声场
8.1 统计声学方法处理室内声场 8.2 波动声学方法处理室内声场 *8.3 室内驻波的衰减
1
自由声场：无限大空间——理想情况！ 消声室：基本自由声场——存在低频极限！ 室内声场：存在多 个反射体；不规则形 状——室内声场非常 复杂——统计声学方 法！ 可严格求解：几种 规则房间——矩形、 球形、柱形
2 2 pe pe 0 (1 ) c0 S t 4V
e2 c0t
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V T60 55.2 c0 S ln(1 ) 8Vc0
V T60 0.161 S ln(1 ) 8V
V V V T60 0.161 0.161 0.161 * S 8V S ( 8V / S ) S V V * 8 4m S S
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8.2 波动声学方法处理室内声场
刚性壁面、矩形房间内的驻波 波动方程和边界条件
1 2 p 2 p 2 p 2 p 2 2 2 2 2 c0 t x y z
x z
vx |x 0,lx 0 v y | y 0,l y 0
——媒质质点 vz |z 0,lz 0 法向速度为零！ y
——房间的面积与体积比有关，与房间的具体形状 无关——实验证明！ ——与声源的具体位置无关——平均自由程的统计 特性！
平均吸声系数
吸声材料的吸声系数与声波的入射 方向有关！—— (i )
i
7
在扩散声场中，入射到壁面的声线方向是随机的， 具有同样的机率，是对入射角平均得到的吸声系 数！ 平均吸声系数：房间中各个面上吸声系数不同引 起的平均
S n c0 (t ) V
——壁面面积 S 2(lxl y lxlz lz l y ) ——房间体积 V lx l y lz t时间间隔内所有声线通过的总路程
L (4 nt )(c0 t )
6
碰撞一次通过的路程——平均自由程
L (4 nt )(c0 t ) V l 4 N S 2 S n c0 (t ) V
t时间间隔内声源发出4nt根声线，n—单位时间 内、单位立体角内发出的声线数。 t时间间隔内立 体角d=sindd内的声线数
ntd nt sin dd
5
t时间间隔内的碰撞总次数
N 8tc
2 0 0
2
2 0
sin cos sin sin cos nt sin d d lx ly lz
fn f f f
2 x 2 y 2 z
矩形房间中存在 大量驻波
室内的总声压
p ( x, y , z , t )
c0 sin cos ; c0 sin sin ; c0 cos
4
碰撞到垂直壁面的传播时间（碰撞一次需时间）
lz ; ; c0 sin cos c0 sin sin c0 cos
t时间间隔内的碰撞次数
lx
ly
tc0 sin cos tc0 sin sin tc0 cos ; ; lx ly lz