时间价值课件

10万 10万 10万 10万
实际中: 折旧; 利息.
你能举出几例吗?
学生贷款偿还; 汽车贷款偿还; 住房贷款偿还 抵押贷款偿还; 养老储蓄
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❖ 年金是指等额、定期、同向的系列收支。 ❖ 年金按付款方式可分为：
后付年金(普通年金)：发生在期末 先付年金：发生在期初 递延年金：延迟一定时期后才发生现金流量 永续年金：有始无终的现金流量
(3)应用“内插法”计算计息期 n=16.88年
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净现值:NPV
❖ 净现值（NPV）为一项投资预期现金流的现 值减去投资的成本。
❖ 假定你现在投资$9,500，一年后你可以获得 $10,000，当利息率为5%时，你是否接受该 投资项目？
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— —
现金流入的现值大于成本。也就是说，净现 值为正。因此，该投资项目是可以接受。
实际利 率与名 义利率
（
）—
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连续复利
一年内
（
）—
当复利次数m趋近于无限大的值时，即形成 连续复利
（
）—
—
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❖ 连续复利的终值公式可以写为：
FV = C0×erT 其中：C0为时期0的现金流
r为名义年利率 T为年数 e为一常数，其值约为2.718。
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6.3 年 金 (Annuity)
10万
第三部分
贴现现金流估价法 ——资金时间价值
0
主要概念和方法
❖ 终值和现值 ❖ 投资的收益率 ❖ 年金
财务管理的两个关键点： 货币的时间价值 风险与报酬
本部分：
现值的公式最重要
最基本的—普通年金
—永续增长的年金 1
Why TIME?
决策中为何须考虑时间价值? 若眼前能取得$10000，则就有一个用这笔钱去 投资的机会，并从投资中获得利息.
❖ 从财务学的角度出发，任何一项投资或筹资 的价值都表现为未来现金流量的现值。
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❖ 表1
计算符号与说明
符号 P(PV,V)
F(FV,V) CFt C A（PMT ） r,i ,k g n，m,t
说明
现值：即一个或多个发生在未来的现金流量相当于现 在时刻的价值 终值：即一个或多个现金流量相当于未来时刻的价值 现金流量：第t期期末的现金流量
现取得的$10000是确切无疑的。 会增值！
无风险！
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❖ 今天存入100元，10年后能取出多少钱？
❖ 打算在10年后取出500元，那么现在需要存 入多少钱？
❖ 现在每年往银行存入60元，则8年后能取出 多少钱？
❖ 现在从银行贷款60万元，则在30年的还款期 限内，每年需偿还贷款多少元？
❖ 假定当前银行存贷款利率均为10%。
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6.1 估价：多次收付款项
❖ 假定有一项投资，一年后向你支付$200，以 后逐年增加$200，期限为4年。如果利息率为 12%，计算该项目现金流的现值？
❖ 如果该项目需要你投资$1,500，你是否接受？
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多期现金流
0
1
2
3
4
178.57
200 400
600 800
318.88
427.07
508.41
1,432.93
现值 < 成本→ 不接受
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6.2 计息期 计息期短于1年时时间价值的计算
当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时： r=i/m t=m*n
r-—期利率 i—年利率 n—年数 m—每年的计息次数 t—换算后的计息期数
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❖ 例如，假定你投资$50，期限为3年，年利息 率为12%，每半年计息一次，3年后你的投 资将为：
%r
10
24 % 20%-r
24%20%
13.21
5
10-8.9161 内插法的结果：
= 13.215-8.9161r=21.01%
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计算期数
例:某人现在存入银行20000元，按银行存款年利率
10%计算，多少年后他能取出100000元？ (1）计算系数
(2)查表，i=10%，找到相邻两个系数，分别 为
12%----名义利率r：以年为基础计算的利率
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实际年利率
❖ 在上例中，该投资的实际年利率为多少？ 实际利率（年有效利率，effective annual rate，
EAR ）——将名义利率按不同计息期调整后的利率
❖ 实际年利率就是使得我们在3年后可以得到相同投 资价值的年利息率。
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—
❖ 因此，以12.36%的利息率每年计息一次和以12% 的利息率每半年计息一次所得到的价值是相同的
年金：连续发生在一定周期内的等额的现金流量
利率或折现率：资本机会成本
现金流量预期增长率
收到或付出现金流量的期数
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❖ 相关假设 ： （1）现金流量均发生在期末
（或：现金流出在期初，现金流入在期末）；
（2）决策时点为t=0，除非特别说明，“现在”即 为t=0；
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单利的计算
（1）概念：只按本金计息
（2）公式：
？？？ 3
5.1 估价
终值、现值（贴现）
单利、复利
风险：回报率的确定
一次性收付款项、多次收付款项
计息期：实际利率、名义利率 连续复利
4
例：存入银行一笔现金100元，年利率为复利10%， 经过3年后一次性取出
✓
✓ 终值（将来值）——现在一定量现金在未来某一时 点上的价值，俗称本利和。
✓ 现值（本金）——未来某一时点上的一定量现金折 合为现在的价值。
A：利息的计算公式： I=P*i*n
I：利息
P：现值
F：终值
i ：每一利息期的利率（折现率）n：计算利息的期数
B：单利终值的计算公式： F=P+P* i*n
C：单利现值的计算公式： P=F/（1+i*n）
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复利的计算
Hale Waihona Puke Baidu（1）概念：
以本金和累计利息之和作为下期利息的计算基数（利滚利）。
（2）公式： A：复利终值的计算公式：
FVn=C0×(1 + r)T=PV*FVIFr,t C0为期初的现金流 r，i为利率
n, T为计息次数
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B：复利现值的计算公式：
=FVn*PVIFr,t
例：当利息率为15%时，为了5年后得到$20,000，
现在需要投资多少？
PV
$20,000
0
1
2
3
4
5
10
❖ 某人拟购房,开发商提出两个方案: 一是现在一次性付80万元; 另一方案是5年后付100万元。 若目前的银行贷款利率是7%,应如何付款?
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计算利息率
❖ 假定你的小孩将在12年后考入大学，大学学费总额 为$50,000。你现在存入$5,000，试问当利息率为 多少时，你才能获得足够的钱支付你小孩的学费？
r大约为21.15%.
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FVn=PV*FVIFr,t=5000*FVIFr,1内2 插法
FVIFr,12=10
利息率
系数
20
8.9161