拥挤效应、经济增长与最优城市规模

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· 中国人口 资源与环境 2014 年
第7 期
我国而言， 城市最优规模的研究显得尤为重要。
应、 城市规模和经济增长三者结合起来的研究较少， 但也 有一定的研究。国外学者尝试从构建内生增长模型的角 度进行了分析
［22 ］
1
文献综述
传统城市规模的研究主要在成本收益的角度来研究，
；国内学者张应武［23］ 从城市经济增长的
摘要
系统分析了拥挤效应、 经济增长与城市规模的关系 。 通过构造城市规 本文运用新古典经济的框架建立了一个经济增长模型 ，
模扩大而产生的拥挤效应函数 ， 假设城市规模扩大产生集聚效应反应为拥挤效应的降低 ， 并将拥挤效应进入生产函数影响经济的增 长， 分析经济稳态的演化路径 ， 可得到最优的城市规模、 合理的城市拥挤程度和稳定的经济增长速度， 并分析了扰动稳态的变量对演 化路径的影响。根据分析总结了三个结论 ：①长期， 无论城市的拥挤效应是否影响生产函数， 实物资本存量和经济增长速度均收敛于 稳态， 城市规模均收敛于最优城市规模 ， 稳态时， 城市聚集产生的正效应等于拥挤产生的负效应；②短期， 外生冲击（ 基础设施的改善， 绿化面积的增加 ， 交通条件的改善等相关的引导政策 ） 会影响长期经济均衡的位置， 改变城市的最优规模， 减少拥挤效应的措施会扩 大城市最优规模；③横向而言， 不存在统一的最优城市规模， 不同等级的城市都有其不同的最优城市规模；纵向而言， 城市的最优规模 是一个动态的过程 ， 随着时间变化， 因不同的外部条件而改变。因此， 在不同条件下， 最优城市规模是存在且可变的， 不存在统一的最 优城市规模， 城市化进程应该因时因地适度有序的进行 。另外， 本文还给出了一个估算最优城市规模的简单模型， 可以从中推断最优 城市规模扩大的速度关键取决于拥挤程度缓解或集聚效应增长的速度 。 关键词 城市规模；拥挤效应；集聚效应；经济增长 F124 文献标识码 A 文章编号 1002 － 2104 （2014 ）07 － 0045 － 07 doi：10． 3969 / j． issn． 1002 － 2104． 2014． 07． 008 中图分类号
· 中国人口 资源与环境
2014 年
第 24 卷
第7 期
CHINA POPULATION， ＲESOUＲCES AND ENVIＲONMENT
Vol． 24
No． 7
2014
经济增长与最优城市规模 拥挤效应 、
王 俊
1
李佐军
2
（ 1． 华中科技大学经济学院， 湖北 武汉 430074 ；2． 国务院发展研究中心资源与环境政策研究所， 北京 100010 ）
收稿日期：2013 － 12 － 21 作者简介：王俊， 博士生， 主要研究方向为人口资源与环境经济。
问题。 我国城市化率要达到高收入国家平均城市化率 78% 的规模， 还需提高 30 个百分点， 意味我国城市人口还需增 加近 4 亿的数量， 同时， 我国城市面临着特大城市人口过 度 集 中， 而大部分中小城市出现规模发展不足的问 题
［2 ］ 总长度 1． 9 万 km ， 但仍然解决不了北京市的交通拥堵
。 如此庞大的城市
我国的城 规模远超过城市规划者和设计者的预期， 因此， 市问题显得特别突出。现在城市普遍面临着交通拥堵、 房 价偏高、 环境问题严重、 城市治理成本增加、 投资效率下降 “城市病 ” 。 这些城市问题产生的原因主要有 等一些列的 两个方面， 一方面是城市城区内市政规划的问题， 如市内 各功能区规划不合理， 交通网络设施设计不合理等， 这类 原因主要体现在中小城市。 另一方面是人口规模根本上 超出了城市的最佳承载能力， 这类原因主要体现在大城 市。 很多地方政府不断地加大了治理力度， 仍然难以有效 解决各种城市问题。以北京市的交通拥堵为例， 其公路里 程和地铁线路不断增加， 但是交通拥堵的现状不仅没有好 转， 反而更为严重。 显然， 基础设施的建设速度低于人口
［9 ］
认为城市适度人口规模决定于
经济发展对人口的需求和资源、 环境、 社会发展对人口规
［10 ］
2
拥挤效应与经济增长权衡的最优城市规 模模型
从城市资源制约和环境质量的角
［11 ］
度来研究中国城市的最优规模。 包正君等
认为在我国
2． 1
城市规模与拥挤效应 城市规模是衡量城市大小的数量概念， 包括城市人口
构建内生增长模型来 从生态约束的角度，
。 国内学
分析最优城市规模。本文正是在此基础上， 推广了拥挤效 应的概念， 拥挤效应不仅体现在生态环境约束和交通拥 挤， 而且也体现在导致资源配置下降的各种因素， 如投资 的边际效率的降低， 城市治理成本的上升， 房价等生活成 本的上升， 等等。通过构造拥挤效应函数， 进入生产函数， 建立一个经济增长模型， 分析最优规模的演化路径及其影 响因素， 为不同条件下的城市最优规模估算提供了一个理 论参考。
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王 俊等：拥挤效应、 经济增长与最优城市规模
Z 必定上升。 时， 2． 2 生产函数与经济增长 为了简化分析， 首先， 不考虑城市规模产生的拥挤效 应对于生产函数的影响， 假设产出是关于资本存量的函 数， 不考虑人口和技术的影响， 这里假设人口的影响隐含 在实物资本存量中， 技术进步不仅影响产出， 也可以降低 拥挤效应， 便于简化分析这里暂不作考虑， 则生产函数可 以设为： Q = F（ K） （4） F KK ＜ 0 。 为了简 根据边际报酬递减规律， 有 FK ＞ 0， 假设人口的增长率和技术进步率均零， 则净资本 化分析， 存量的积累等于储蓄减去折旧， 即 K = sF（ K） － δK
现阶段出现的城市问题， 原因是快速城市化引起的人口集 聚和人口的盲目集中使城市人口规模超过了城市生态环 境的人口承载量。 新地理经济学的较多地研究表现在两个方面， 一方 面， 集聚经济与经济增长的互动机制， 主要将集聚导致的 垂直关联和移民， 人力资本、 实物资本的流动和知识溢出， 熟练工人迁移与知识创新， 贸易与创新成本， 差异化产品 贸易等因素纳入内生增长的框架， 研究城市集聚对经济增 长的作用， 以及集聚与增长的循环累积效应
［20 ］
（2）
得出只有 通过最大化实际收入研究最优城市规模，
［21 ］
其中， 当城市达到最优规模时， 拥挤效应和集聚效应 即经济系统能达到长期稳定的状态， 则 Z = 0， 相互抵消， 根据式（ 2 ） 可以得到 此时， B（ K） = aZ
2 2
·
当黑洞条件满足时才存在最优城市规模的结论， 而且最优 城市规模还取决于农产品的贸易成本。 肖文等 规模的关系。 综上， 成本收益的角度研究城市问题是一种微观且局 限的方法， 不能反应城市作为一个系统性的组织结构的整 体机理。新地理经济学主要强调了地理空间在城市演化 中的影响， 重点分析城市最优规模的微观基础。 将拥挤效 在新地 理经济学的框架下研究了外部规模经济、 拥挤效应与城市
［12 － 15 ］
规模、 用地规模、 经济规模、 基础设施规模。 这四方面是互 相联系又互相区别的。 通常将人口作为衡量城市规模的 决定性指标， 但本文将城市规模（ G ） 的大小用城市的实物 资本存量（ K） 来代表， 人口数量与实物资本存量也可以近 视为按一定的比例匹配， 因此为了便于分析， 可以用实物 资本存量来表示城市规模的大小， 一般而言， 城市规模越 大资本存量越大， 当城市规模发展到一定程度后， 城市的 集聚效应降低， 而城市的拥挤效应增强， 所以， 可以假设城 市的拥挤效应的产生函数为 Z b = f（ G） = B（ K） （1） B K ＞ 0 ； B KK ＞ 0 ， 其中， 表示拥挤效应对实物资本的一 阶二阶导数均大于零， 意味着拥挤效应随着城市规模的扩 大而加速增加。假设拥挤效应会因为城市的集聚效应而 减弱， 集聚效应反映为拥挤效应的减少， 若假设以 a 的速 度下降。则城市拥挤效应的运动方程为： Z = B（ K） － aZ
（3）
在式中 dZ / dK = B K / a ＞ 0 ； d Z / d K = B KK / a ＞ 0 ， 可以 曲线 Z = 0 的形式如图 1 所示， 当B 得到当长期均衡时， （ K） ＜ aZ 时， Z 位于曲线的上面， Z 必定下 则 Z ＜ 0， 此时， Z 位于曲线的下面， 降， 反之， 当 B（ K） ＞ aZ 时， 则 Z ＞ 0， 此
· ·
。 另一
［16 ］
方面， 拥挤效应与规模经济的权衡机制。最优城市规模是 城市集聚过程中外部经济和外部不经济权衡的结果 勤成本， 边际地租等 制
［19 ］ ［17 － 18 ］
。
外部不经济即为拥挤效应， 体现为交通上的拥挤程度， 通 。外部经济即为规模经济， 城市 集聚规模经济的微观基础主要体现在共享、 匹配和学习机 。另外， “有效城市规模 ” 的概念， 把 还有学者提出了 单个城市视为整个城市分工网络上的节点， 强调了城市间 的网络外部效应。国内学者也有些相关的研究， 如安虎森 等
角度估计了中国城市的最优规模， 认为城市规模与经济增 长之间是非线性关系， 存在一个促进经济增长的最优城市 规模；王家庭
［24 ］
认为最优城市规模应是指实现总社会福利或人均社会福 利最大化的人口规模， 或是使公共服务的平均成本最小的 人口规模， 或是使生产成本最小的城市规模 者王小鲁等
［7 ］ ［5 － 6 ］
［1 ］
增加的速度是一个非常重要的原因。 城市规模的集聚使 得外来人口不断的涌入， 大规模基础设施的投入只能短暂 的缓解这种矛盾， 随着时间的推移， 交通拥堵的现象依然 如旧， 陷入这样的循环：人口增加—交通拥堵—政府推动 基础设施的投入—交通拥堵缓解—人口继续增加—交通 再次拥 堵—政 府 继 续 投 入 基 础 设 施 建 设—交 通 拥 堵 缓 解—人口继续增加 ……， 这样反复循环恶化， 导致城市面 积和人口不断增加， 成为一个人口上千万， 甚至几千万的 庞然大物。2011 年， 北京市已拥有公共汽车 2． 15 万辆， 出 租车共 6． 66 万辆， 公共交通客运总量 68． 97 亿人次， 运营
［3 － 4 ］
。因此， 避免大 要解决如何优化城市的合理规模，
城市的盲目扩张， 挖掘中小城市扩容的潜力等问题， 对于
Biblioteka Baidu
“基于分工演化的区域内城市层级的结构优化与协同发展研究” （ 编号：12YJC790186 ） ；教育部人 基金项目：教育部人文社科基金青年项目 “建立农村劳动力就业转移长效机制研究 ” （ 编号：11JZD018 ） 。 文社科重大课题攻关项目
· ·
运动方向， 如图 1 所示， 会沿着箭头的方向沿虚线收敛于 均衡时的状态， 因为拥挤效应和资本存量相互影响。
（5）
图1
稳态的演化路径（ 无拥挤效应的生产函数 ）
其中：s 为储蓄率， δ 为折旧率。 当经济系统达到长期 此时 sF （ K ） = δK， 对应着经济稳态时最 均衡时， 则 K = 0， 优的资本存量 K， 当 sF （ K ） 曲线 K = 0 的形式如图 1 所示， ＞ δK 时， K 必定向右移动 K 位于曲线左侧， 则 K ＞ 0， 此时， K 位于曲线的右 至 K， 反之， 当 sF （ K ） ＜ δK 时， 则 K ＜ 0， K 必定向左移动至 K。 侧， 此时， 如果考虑拥挤效应对生产函数的负作用， 则生产函数 改写为： Q = F（ K， Z） （6） d2 Q / d2 Z ＜ 0 ， 其中： dQ / dZ ＜ 0 ， 因为城市的拥挤效应 对生产有负的作用， 并且产量随着拥挤效应的增加而加速 下降， 生产函数中实物资本的边际产出与拥挤效应无关。 Z） － δK K z = sF（ K，
我国经历了三十多年的快速城市化历 改革开放以来， 程。2010 年， 城市化率达到 49． 52% ， 其中北京、 上海、 广 州和深圳的人口均超过千万， 如北京全市人口达 1 961． 24 万， 城区内居住人口 1 556． 32 万， 上海全市人口 2 301． 91 万， 城区内居住区人口 1 764． 08 万
用规模收益递增生产函数表示城市经济集
聚的收益， 用政府和居民负担的外部成本函数之和来表示 城市的总外部成本， 最优城市规模以居民意义上的平均净 收益最大化为准则。李秀敏等
［8 ］
在此基础上， 在测算城市
外部成本时， 增加了企业成本， 当城市总收益等于总成本 时， 城市处于发展的临界阶段， 当城市净收益最大时， 城市 处于最优城市规模。 还有些学者从环境约束的角度来研 究城市规模。周海春等 模的制约。许抄军等