液体动力润滑径向滑动轴承的设计计算

§13—5液体动力润滑径向滑动轴承的设计计算一、动压油膜和液体摩擦状态的建立过程

流体动力润滑的工作过程：起动、不稳定运转、稳定运转三个阶段

起始时n=0，轴颈与轴承孔在最下方位置接触

1、起动时，由于速度低，轴颈与孔壁金属直接接触，在摩擦力作用下，轴颈沿孔壁向右上方爬开。

2、不稳定运转阶段，随转速上升，进入油楔腔油逐渐增多，形成压力油膜，把轴颈浮起推向左下方。（由图b→图c）

3、稳定运转阶段（图d）：油压与外载F平衡时，轴颈部稳定在某一位置上运转。转速越高，轴颈中心稳定位置愈靠近轴孔中心。（但当两心重合时，油楔消失，失去承载能力）

从上述分析可以得出动压轴承形成动压油膜的必要条件是

（1）相对运动两表面必须形成一个收敛楔形

（2）被油膜分开的两表面必须有一定的相对滑动速度v

，其运动方向必须使润滑从大口流进，

s

小口流出。

（3）润滑油必须有一定的粘度，供油要充分。

v越大，η越大，油膜承载能力越高。

实际轴承的附加约束条件：

压力

pv值

速度

最小油膜厚度

温升

二、最小油膜厚度h min

1、几何关系

图13－13 径向滑动轴承的几何参数和油压分布

O —轴颈中心，O 1—轴承中心，起始位置F 与OO 1重合，轴颈半径-r ，轴承孔半径R ∴半径间隙： （13-6-1）

半径间隙：

（13-6）

相对间隙：

（13-7）

偏心距：

（13-8） 偏心率：

（13-9）

以OO 1为极轴，任意截面处相对于极轴位置为φ 处对应油膜厚度为h ，

（13-10）

h 的推导：在

中，根据余弦定律可得

（13-11）

略去高阶微量 ，再引入半径间隙

，并两端开方得

（13-12）

三.流体动力润滑基本方程（雷诺方程）

流体动力润滑基本方程（雷诺方程）是根据粘性流体动力学基本方程出发，作了一些假设条件后简化而得的。

假设条件是：

1）忽略压力对润滑油粘度的影响；2）流体为粘性流体；3）流体不可压缩，并作层流；4）流体膜中压力沿膜厚方向是不变的；

2）略去惯性力和重力的影响。

可以得出：

∴（13-13）一维雷诺流体动力润滑方程

上式对x取偏导数可得

（13-14）

若再考虑润滑油沿Z方向的流动，则

（13-15）二维雷诺流体动力润滑方程式

四、最小油膜厚度

由中可看出油压的变化与润滑油的粘度、表面滑动速度和油膜厚度的变化有关，利用该式可求出油膜中各点的压力p，全

部油膜压力之和即为油膜的承载能力。

根据一维雷诺方程式，将及h和h

的表达式代入，即得到极坐标形式的雷诺方程为：

（13-16）

至任意角φ进行积分，得任意极角φ处的压力，即

将上式从压力区起始角φ

1

（13-17）

在外载荷方向上的分量为

而压力P

φ

（13-18）

（13-19）

（13-20）

（13-21）

V——轴颈圆周线速度m/s；L——轴承宽；η——动力粘度Pa.S；

Fr——外载，N；

——承载量系数—见下表5，数值积分方法求得。

C

p

表13－3

C p 是轴颈在轴承中位置的函数

C p 取决于轴承包角α ，编心率x 和宽径比L/d

α 一定时，C p 、α 、ε、L/d ，h min 越小（ε 越大），L/d 越大，C p 越大，轴承的承载能力Fr 越大。

实际工作时，随外载F 变化h min 随之变化，油膜压力发生变化，最终油膜压力使轴颈在新的位置上与外载保持新的平衡。

h min 受轴瓦和轴颈表面粗糙度的限制使之油膜不致破坏，h min 不能小于轴颈与轴瓦表面粗糙度十点高度之和。

（13-22）

式中，R Z1，R Z2——分别为轴颈表面和轴孔表面微观不平度十点高度

K ——安全系数，考虑几何形状误差和零件变形及安装误差等因素而取的安全系数，通常取K ≥2

R Z1，R Z2应根据加工方法参考有关手册确定。一般常取

，

式（13-6-18）加流体动力润滑的三个基本条件，即成为形成流体动力润滑的充分必要条件。

五、轴承的热平衡计算

1、轴承中的摩擦与功耗 由牛顿粘性定律：油层中摩擦力

（13-23）

——轴颈表面积

∴摩擦系数：

（13-24）

——特性系数，∴f 是

的函数。

实际工作时摩擦力与摩擦系数要稍大一些， ∴f 要修正

（13-25）

ζ ——随轴承宽径比L/d 变化的系数，

p ——轴承平均比压P α ； ω——轴颈角速度，rad/s ；η ——润滑油的动力粘度Pa.； ——

相对间隙

摩擦功耗引起轴承单位时间的发热量H

H=fFV （13-26）

2、轴承耗油量

进入轴承的润滑油总流量Q

Q=Q 1+Q 2+Q 3≈Q 1——m 3/s （13-27）

Q 1——承载区端泄流量——与p 、油槽孔、尺寸、包角等轴承结构尺寸因素有关，较难计算 Q 2——非承载区端泄流量

Q 3——轴瓦供油槽两端流出的附加流量 不可忽略

实际使用时——引入流量（耗油）系数 与偏心率ε和宽径比L/d 关系曲线——如下图。

图13－14 润滑油油量系数线图

3、轴承温升 控制温升的目的：

工作时摩擦功耗→热量→温度↑→η ↓→间隙改变，使轴承的承载能力下降；另温升过高→会使金属软化→发生抱轴事故，∴要控制温升。

热平衡时条件：单位时间摩擦产生的热量H 等于同一时间端泄润滑油所带走热量H 1和轴承散发热量H 2之和。

H=H 1+H 2 （13-28） H 1——端泄带走的热量