气体动力学基础试题与答案

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一、 解释下列各对名词并说明它们之间的区别与联系 1.轨线和流线

2.马赫数M 和速度系数λ 5.膨胀波和激波

二、 回答下列问题

1.膨胀波在自由表面上反射为什么波?为什么?

4.收敛喷管的三种流动状态分别是什么?各有何特点? 三、(12分)已知压气机入口处的空气温度T1=280K,压力P1=1.0bar ,在经过压气机进行可逆绝热压缩以后,使其压力升高了25倍,即增压比P2/P1=25,试求压气机出口处温度和比容,压气机所需要的容积功。设比热容为常数,且比热比k=。

四、空气沿如图1所示的扩散管道流动,在截面1-1处空气的压强

5110033.1⨯=p N/m 2,温度ο151=t C,速度2721=V 米/秒,截面1-1的面积

1A =10厘米2,在截面2-2处空气速度降低到2V =米/秒。设空气在扩散管中

的流动为绝能等熵流动,试求:(1)进、出口气流的马赫数1M 和2M ;(2)进、出口气流总温及总压;(3)气流作用于管道内壁的力。

六、(15分)在超声速风洞的前室中空气的滞止温度为T *=288K,在喷管出口处空

气的速度V 1=530米/秒,当流过试验段中的模型时产生正激波(如图1所示),求激波后空气的速度。

图 1 第四题示意图

图2 第五题示意图

一、解释下列各对名词并说明它们之间的区别与联系(共20分,每题4分)

1.轨线和流线

答:轨线是流体质点运动的轨迹;流线是一条空间曲线,该曲线上任一点的切线与流体在同一点的速度方向一致。

区别:轨线的是同一质点不同时刻的位置所连成的曲线;流线是同一时刻不同质点运动速度矢量所连成的曲线。

联系:在定常流动中轨迹线和流线重合。

2.马赫数M和速度系数λ

答:马赫数M是气体运动速度与当地声速的比值;速度系数λ是气体运动速度与临界声速的比值。

区别:速度相同时气体的马赫数与静温有关,最大值为无限大,而速度系数于总温有关,其最大值为有限值。

联系:已知马赫数可以计算速度系数,反之亦然。

3.膨胀波和激波

答:膨胀波是超声速绕外钝角偏转或加速时所产生的压力扰动波;激波是超音速气流流动方向向内偏转所产生强压缩波。

区别:膨胀波是等熵波;激波是非等熵波。

联系:激波在自由表面上反射为膨胀波。

二、回答下列问题(共20分,每题5分):

4.膨胀波在自由表面上反射为什么波?为什么?

答:膨胀波在自由表面上反射为压缩波。这是因为膨胀波在自由表面反射之前压力与自由表面一致,但经过膨胀波之后气流的压力下降,要使气流压力恢复到自由表面的压力,必须经过一道压缩波提高压力(见示意图)。

5.收敛喷管的三种流动状态分别是什么?各有何特点?

答:三种状态分别为亚临界状态、临界状态和超临界状态。亚临界状态下喷管内和喷管出口流动速度均为亚声速(M<1),喷管反压会影响喷管内流动流动;临界状态下喷管出口为声速流(M=1),喷管反压与总压值比等于临界压比(); 超临界状态下喷管出口为声速流(M=1), 喷管口之后有膨胀波存在,喷管反压不会影响喷管内流动流动。

三、(12分)已知压气机入口处的空气温度T

1=280K,压力P

=1.0bar,

在经过压气机进行可逆绝热压缩以后,使其压力升高了25倍,即增压比P

=25,试求压气机出口处温度和比容,压气机所需要的容积功。设比热容为常数,且比热比k=。

解:压气机压缩过程为等熵过程因此,压强和比容分别为:

376.702)

1

25(280)

(4

.114.111

212===--k

k p p

T T (K)

0806.01025376.7022875

2

22=⨯⨯=

=

p T R v g (kg/m 3

)

容积功 05.303]251[1

4.1280

287.0])

(1[14.11

4.111

21

-=--⨯=--=--k

k g p p

k T R w (kJ/kg)

四、空气沿如图1所示的扩散管道流动,在截面1-1处空气的压强

5110033.1⨯=p N/m 2, 温度ο151=t C,速度2721=V 米/秒,截面1-1的面积

1A =10厘米2,在截面2-2处空气速度降低到2V =米/秒。设空气在扩散管中

的流动为绝能等熵流动,试求:(1)进、出口气流的马赫数1M 和2M ;(2)进、出口气流总温及总压;(3)气流作用于管道内壁的力。

解:依题意。

(1)进口1-1面上的声速和马赫数

=⨯⨯==2882874.111kRT c (米/秒)

7996.017

.340272

111===

c V M 8271.3247996.0214.112882112211*1=⎪⎭

⎫ ⎝⎛⨯-+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=M k T T K

由于总温保持不变,因此2-2界面的临界声速、速度因数和马赫数分别

秒)

米/(4585.329)14.1/(17.3242874.12)

1/(2*

112=+⨯⨯⨯=+==k kRT a a cr cr

2191.04585

.3292

.72222===

cr a V λ 2008.02191.0)14.1-14.1(2191.02)1()1(22

222

22

2=⨯-+⨯=--+=()λλk k M (2)由滞止参数、静参数与马赫数的关系得到进出口的总温和总压为

1**2324.8271T T ==K

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