气体动力学基础试题与答案
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一、 解释下列各对名词并说明它们之间的区别与联系 1.轨线和流线
2.马赫数M 和速度系数λ 5.膨胀波和激波
二、 回答下列问题
1.膨胀波在自由表面上反射为什么波?为什么?
4.收敛喷管的三种流动状态分别是什么?各有何特点? 三、(12分)已知压气机入口处的空气温度T1=280K,压力P1=1.0bar ,在经过压气机进行可逆绝热压缩以后,使其压力升高了25倍,即增压比P2/P1=25,试求压气机出口处温度和比容,压气机所需要的容积功。设比热容为常数,且比热比k=。
四、空气沿如图1所示的扩散管道流动,在截面1-1处空气的压强
5110033.1⨯=p N/m 2,温度ο151=t C,速度2721=V 米/秒,截面1-1的面积
1A =10厘米2,在截面2-2处空气速度降低到2V =米/秒。设空气在扩散管中
的流动为绝能等熵流动,试求:(1)进、出口气流的马赫数1M 和2M ;(2)进、出口气流总温及总压;(3)气流作用于管道内壁的力。
六、(15分)在超声速风洞的前室中空气的滞止温度为T *=288K,在喷管出口处空
气的速度V 1=530米/秒,当流过试验段中的模型时产生正激波(如图1所示),求激波后空气的速度。
图 1 第四题示意图
图2 第五题示意图
一、解释下列各对名词并说明它们之间的区别与联系(共20分,每题4分)
1.轨线和流线
答:轨线是流体质点运动的轨迹;流线是一条空间曲线,该曲线上任一点的切线与流体在同一点的速度方向一致。
区别:轨线的是同一质点不同时刻的位置所连成的曲线;流线是同一时刻不同质点运动速度矢量所连成的曲线。
联系:在定常流动中轨迹线和流线重合。
2.马赫数M和速度系数λ
答:马赫数M是气体运动速度与当地声速的比值;速度系数λ是气体运动速度与临界声速的比值。
区别:速度相同时气体的马赫数与静温有关,最大值为无限大,而速度系数于总温有关,其最大值为有限值。
联系:已知马赫数可以计算速度系数,反之亦然。
3.膨胀波和激波
答:膨胀波是超声速绕外钝角偏转或加速时所产生的压力扰动波;激波是超音速气流流动方向向内偏转所产生强压缩波。
区别:膨胀波是等熵波;激波是非等熵波。
联系:激波在自由表面上反射为膨胀波。
二、回答下列问题(共20分,每题5分):
4.膨胀波在自由表面上反射为什么波?为什么?
答:膨胀波在自由表面上反射为压缩波。这是因为膨胀波在自由表面反射之前压力与自由表面一致,但经过膨胀波之后气流的压力下降,要使气流压力恢复到自由表面的压力,必须经过一道压缩波提高压力(见示意图)。
5.收敛喷管的三种流动状态分别是什么?各有何特点?
答:三种状态分别为亚临界状态、临界状态和超临界状态。亚临界状态下喷管内和喷管出口流动速度均为亚声速(M<1),喷管反压会影响喷管内流动流动;临界状态下喷管出口为声速流(M=1),喷管反压与总压值比等于临界压比(); 超临界状态下喷管出口为声速流(M=1), 喷管口之后有膨胀波存在,喷管反压不会影响喷管内流动流动。
三、(12分)已知压气机入口处的空气温度T
1=280K,压力P
1
=1.0bar,
在经过压气机进行可逆绝热压缩以后,使其压力升高了25倍,即增压比P
2
/
P
1
=25,试求压气机出口处温度和比容,压气机所需要的容积功。设比热容为常数,且比热比k=。
解:压气机压缩过程为等熵过程因此,压强和比容分别为:
376.702)
1
25(280)
(4
.114.111
212===--k
k p p
T T (K)
0806.01025376.7022875
2
22=⨯⨯=
=
p T R v g (kg/m 3
)
容积功 05.303]251[1
4.1280
287.0])
(1[14.11
4.111
21
-=--⨯=--=--k
k g p p
k T R w (kJ/kg)
四、空气沿如图1所示的扩散管道流动,在截面1-1处空气的压强
5110033.1⨯=p N/m 2, 温度ο151=t C,速度2721=V 米/秒,截面1-1的面积
1A =10厘米2,在截面2-2处空气速度降低到2V =米/秒。设空气在扩散管中
的流动为绝能等熵流动,试求:(1)进、出口气流的马赫数1M 和2M ;(2)进、出口气流总温及总压;(3)气流作用于管道内壁的力。
解:依题意。
(1)进口1-1面上的声速和马赫数
=⨯⨯==2882874.111kRT c (米/秒)
7996.017
.340272
111===
c V M 8271.3247996.0214.112882112211*1=⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯-+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=M k T T K
由于总温保持不变,因此2-2界面的临界声速、速度因数和马赫数分别
为
秒)
米/(4585.329)14.1/(17.3242874.12)
1/(2*
112=+⨯⨯⨯=+==k kRT a a cr cr
2191.04585
.3292
.72222===
cr a V λ 2008.02191.0)14.1-14.1(2191.02)1()1(22
222
22
2=⨯-+⨯=--+=()λλk k M (2)由滞止参数、静参数与马赫数的关系得到进出口的总温和总压为
1**2324.8271T T ==K