用一根绳子去量一口井的深度
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用一根绳子去量一口井的深度,第一次用单股绳子量得:一端绳子到井底另一端在井口上还有6米;第二次将绳子折成三股量得:一端绳子到井底另一端在井口上还有米。问这口井有多深测量井用的绳子有多长
以下有三种解法如下:
○1用二元一次方程解
设:井深为X 绳长为Y
列方程X=Y-6
Y=3X+3×
解方程(方程2代入方程1求得井深)
X=3X+3×
X-3X=
-2X=
X=
X=(代入方程2求得绳长)
Y=3×+3×
Y=
○2用一元一次方程解
设:井深为X
列方程3X+3×=X+6
解方程3X-X=6-3×
2X=
X=
将井深米加上第一次单绳量得在井口上的6米
得+6=米为绳长
○3用小学加减乘除法计算
列算式:利用两次测量在井上绳长之差再除以股数之差来列算式求得井深
(6-3×÷(3-1)
=÷2
=(米)
将井深米加上第一次单绳量得在井口上的6米
得+6=米为绳长
1.小聪用一根绳子来测量一口井的深度,他把绳子的一端放入井底,井口外绳长9米;把绳对折后再放入井底,井外余3米。求井深。
2.用绳子测量井深,把绳子三折来量,井外余2尺;把绳子四折来量,绳子上端距井口还有1尺。求绳子长多少尺。
3.用绳测量井深,绳子三折后投入井里余8米;四折后投入井里余3米。井深和绳子各多少米
4.以绳测水深,四折而入则余3米;把绳剪去6米后三折而入则余4米。求水深和绳子各多少。
5.用绳子测游泳池水深,绳子两折时,多余60厘米;绳子三折时,还差40厘米,求绳长和水深。
6.某人欲测一枯井,以绳四折而下垂,尚多3尺;五折而下垂,尚多1尺。求井深及绳长。