极坐标与参数方程题型一：交点问题

极坐标与参数方程题型一：交点问题

1.已知直线的参数方程为： ，以坐标原点为极点，轴的正

半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为

. （Ⅰ）求曲线C 的参数方程；（Ⅱ）当4πα=时，求直线与曲线C 交点的极坐标.

2、已知曲线C 1的参数方程为⎩⎨⎧

x ＝4＋5cos t ，y ＝5＋5sin t

(t 为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρ＝2sin θ.

(1)把C 1的参数方程化为极坐标方程；

(2)求C 1与C 2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)．

3、在极坐标系下，已知圆O 2：ρ＝cos θ＋sin θ和 直线l ：ρsin(θ－π4)＝22.

(1)求圆O 和直线l 的直角坐标方程；

(2)当θ∈(0，π)时，求直线l 与圆O 公共点的极坐标．

4、在直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 1，

直线C 2的极坐标方程分别为ρ＝4sin θ，ρcos ⎝ ⎛⎭

⎪⎫θ－π4＝2 2. (1)求C 1与C 2的直角坐标方程

(2)求过C 1与C 2交点的直线的极坐标方程

(3)求C 1与C 2交点的极坐标；