现代证券投资理论
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一、证券组合理论
❖ （一）证券组合的含义与类型 ❖ 证券组合是各种证券资产的有机结合，其主要目的
是为了降低风险。组合与投资者意愿密切相关。 ❖ 组合类型包括：避税型、收入型增长型等。
❖ （二）现代组合理论形成与发展
❖ 最早是由美国经济学家Harry·Markowitz于1952年系 统 提 出 的 （ 1990 年 获 诺 贝 尔 奖 ） ， 他 在 1952 年 3 月 《金融杂志》发表的题为《资产组合的选择》的论 文中阐述了证券收益和风险水平确定的主要原理和 方法，建立了均值-方差证券组合模型基本框架，奠 定了现代投资理论发展的基石。
其他：如政策风险
非系统性风险 经营风险 财务风险 违约风险
其他：如流动性风险
由共同因素引起， 影响所有证券的收益，
不可分散的风险。
由特殊因素引起， 影响某种股票收益， 可以通过证券组合来分散
或回避风险。
v 标准差法：或方差（单一证券）
n
σ2 pi(Ri E(R))2 i1
v β值： （系统风险）
n
n —观察数, 满足 P i 1 i 1
（2）相关系数
相关系数是反映两个随机变量的概率分布之间的相互 关系。 相关系数可用以衡量两种证券收益率的相关程度。 相关系数是标准化的计量单位，取值在±1之间。 相关系数更直观地反映两种证券收益率的相互关系
=1
=0 =-1
AB=
COVAB AB
(3）证券组合的标准差
β系数，某一证券的收益率对市场收益率的敏感性和反映 程度
变异系数：计量每单位期望收益率的风险
CV
E (r )
❖ 2、资产组合理论的前提条件
❖
第一，证券市场是有效的（市场完善、无交易
成本、可按任一单位进行交易）
❖
第二，投资者都是风险厌恶者，都愿获得较高
收益率。
❖
第三，投资者根据证券的预期收益率和标准差
❖ 1963年，马柯威茨的学生威廉·夏普根据马柯威茨的 模型，建立了一个计算相对简化的模型—单一指数 模型。这一模型假设资产收益只与市场总体收益有 关，使计算量大大降低，打开了当代投资理论应用 于实践的大门。单指数模型后被推广到多因素模型。
❖ 夏普、林特纳、默森三人分别于1964、1965、1966 年研究马柯威茨的模型是如何影响证券的估值的， 导致了资本资产定价模型CAPM的产生。
按照投资者共同偏好规则，有些证券组合之间是 不能区分好坏的，其根源在于投资者个人除遵循 共同的偏好规则外，还有其特殊的偏好特点，对 那些不能被共同偏好规则区分的组合，不同投资 者可能得到完全不同的比较结果
❖ 投资者共同偏好的规则可以确定哪些组合是有效的， 哪些是无效的
❖ 特定投资者个人可以在有效组合中选择他自己最满意 的组合，这种选择以他个人的偏好决定，投资者个人 的偏好通过他自己的无差异曲线来反映
系的数值。 协方差被用于揭示一个由两种证券构成的资产组合中这
两种证券未来可能收益率之间的相互关系。
n
CO AB VPi(rAEA)rr(BEB)r i1
CovAB——证券A与证券B的协方差 rA,rB —证券A与证券B的各种可能收益率
ErA,ErB —证券与证券的预期收益率
P—i 各种可能的概率
❖ 1976年，理查德·罗尔对CAPM有效性提出质疑。因为， 这一模型永远无法用经验事实来检验。
❖ 1976年史蒂夫·罗斯突破性地发展了资产定价模型， 提出了套利定价理论APT，发展至今，其地位已不低 于CAPM。
❖ （三）现代证券组合理论的基础 ❖ 1、证券投资的风险度量
总风险
系统性风险 市场风险 利率风险 购买力风险
v P2=w1212+w2222+2w1w2Cov(r1 ,r2)
v 6、投资者的效用函数 v 投资效用：指投资者从投资中得到的主观满足程度，
即投资者的投资偏好。 v 投资者进行证券组合分析的目的在于使其效用期望
值最大。
v U=E(R)-0.005A 2
v U：效用函数 v A：风险厌恶系数 v 资产组合的效用随期望收益率上升而上升，随方差
v 5、风险的度量 v 投资者通常以期望收益率为依据进行决策，但实际收益率与
期望收益率往往出现偏差，偏差越大，投资风险越大。因此， 投资风险可用偏差程度来衡量，这个偏差程度通常被称之为 方差。
n
2 [Rt E(R)]2Pi i1
证券组合中风险相关程度的衡量
（1）协方差 协方差是刻划二维随机向量中两个分量取值间的相互关
❖ 一个特定的投资者，任意给定一个证券组合，根据他 对风险的态度，按照期望收益率对风险补偿的要求， 可以得到一系列满意程度相同（无差异）的值，将这 些值连接起来，得到的曲线就是无差异曲线。
无差异曲线的特性
（1）投资者对同一条无差异曲线上的投资点有相 同偏好—无差异曲线不相交
r
I2
r
。
不同类型的效用函数
❖ 风险厌恶型 风险爱好型
风险中立型
❖ 7、投资者的个人偏好与无差异曲线
投资者的共同偏好规则
❖如果两种证券具有相同的收益率标准差，和不 同的期望收益率，那么投资者选择期望收益率 高的组合
❖选择标准差较小的组合
❖如果一种组合比另一种组合具有较小的标准差 和较高的期望收益率，则投资者选择前一种组 合
I3
（2）投资者有不可满足性和风险回避性一无
差异曲线斜率为正
r
18%
23
14% 1
15% 20%
v 4、证券组合的预期收益和风险 v 股票投资年收益率：
R=(期末市价-期初市价+红利)/期初市价
期望收益率：
n
Ep Wi Ei i 1
几何平均法
n
ri
R
i1
n
几何平均收益率总是小于或等于算术平均收益率，尤其是对 波动性证券更为明显。
v 资产组合的收益率
n
Yp XiYi i1
其中：YP — 证券组合的预期收益率 Yi—组合中各种证券的预期收益率 Xi—各种证券占组合总价值的比率 N—组合中证券的种类数
选择证券组合
❖
第四，多种证券之间的收益是相关的
3、证券组合的分散原理 为实现收益的最大化和风险的最小化，应实行投资 的分散化，投资组合可分散非系统风险。
由于各种证券受风险影响而产生的价格变动的幅度 和方向不尽相同（证券相关性不同），因此存在通 过分散投资使风险降低的可能。
证券组合并非数量越多越好。
❖ （一）证券组合的含义与类型 ❖ 证券组合是各种证券资产的有机结合，其主要目的
是为了降低风险。组合与投资者意愿密切相关。 ❖ 组合类型包括：避税型、收入型增长型等。
❖ （二）现代组合理论形成与发展
❖ 最早是由美国经济学家Harry·Markowitz于1952年系 统 提 出 的 （ 1990 年 获 诺 贝 尔 奖 ） ， 他 在 1952 年 3 月 《金融杂志》发表的题为《资产组合的选择》的论 文中阐述了证券收益和风险水平确定的主要原理和 方法，建立了均值-方差证券组合模型基本框架，奠 定了现代投资理论发展的基石。
其他：如政策风险
非系统性风险 经营风险 财务风险 违约风险
其他：如流动性风险
由共同因素引起， 影响所有证券的收益，
不可分散的风险。
由特殊因素引起， 影响某种股票收益， 可以通过证券组合来分散
或回避风险。
v 标准差法：或方差（单一证券）
n
σ2 pi(Ri E(R))2 i1
v β值： （系统风险）
n
n —观察数, 满足 P i 1 i 1
（2）相关系数
相关系数是反映两个随机变量的概率分布之间的相互 关系。 相关系数可用以衡量两种证券收益率的相关程度。 相关系数是标准化的计量单位，取值在±1之间。 相关系数更直观地反映两种证券收益率的相互关系
=1
=0 =-1
AB=
COVAB AB
(3）证券组合的标准差
β系数，某一证券的收益率对市场收益率的敏感性和反映 程度
变异系数：计量每单位期望收益率的风险
CV
E (r )
❖ 2、资产组合理论的前提条件
❖
第一，证券市场是有效的（市场完善、无交易
成本、可按任一单位进行交易）
❖
第二，投资者都是风险厌恶者，都愿获得较高
收益率。
❖
第三，投资者根据证券的预期收益率和标准差
❖ 1963年，马柯威茨的学生威廉·夏普根据马柯威茨的 模型，建立了一个计算相对简化的模型—单一指数 模型。这一模型假设资产收益只与市场总体收益有 关，使计算量大大降低，打开了当代投资理论应用 于实践的大门。单指数模型后被推广到多因素模型。
❖ 夏普、林特纳、默森三人分别于1964、1965、1966 年研究马柯威茨的模型是如何影响证券的估值的， 导致了资本资产定价模型CAPM的产生。
按照投资者共同偏好规则，有些证券组合之间是 不能区分好坏的，其根源在于投资者个人除遵循 共同的偏好规则外，还有其特殊的偏好特点，对 那些不能被共同偏好规则区分的组合，不同投资 者可能得到完全不同的比较结果
❖ 投资者共同偏好的规则可以确定哪些组合是有效的， 哪些是无效的
❖ 特定投资者个人可以在有效组合中选择他自己最满意 的组合，这种选择以他个人的偏好决定，投资者个人 的偏好通过他自己的无差异曲线来反映
系的数值。 协方差被用于揭示一个由两种证券构成的资产组合中这
两种证券未来可能收益率之间的相互关系。
n
CO AB VPi(rAEA)rr(BEB)r i1
CovAB——证券A与证券B的协方差 rA,rB —证券A与证券B的各种可能收益率
ErA,ErB —证券与证券的预期收益率
P—i 各种可能的概率
❖ 1976年，理查德·罗尔对CAPM有效性提出质疑。因为， 这一模型永远无法用经验事实来检验。
❖ 1976年史蒂夫·罗斯突破性地发展了资产定价模型， 提出了套利定价理论APT，发展至今，其地位已不低 于CAPM。
❖ （三）现代证券组合理论的基础 ❖ 1、证券投资的风险度量
总风险
系统性风险 市场风险 利率风险 购买力风险
v P2=w1212+w2222+2w1w2Cov(r1 ,r2)
v 6、投资者的效用函数 v 投资效用：指投资者从投资中得到的主观满足程度，
即投资者的投资偏好。 v 投资者进行证券组合分析的目的在于使其效用期望
值最大。
v U=E(R)-0.005A 2
v U：效用函数 v A：风险厌恶系数 v 资产组合的效用随期望收益率上升而上升，随方差
v 5、风险的度量 v 投资者通常以期望收益率为依据进行决策，但实际收益率与
期望收益率往往出现偏差，偏差越大，投资风险越大。因此， 投资风险可用偏差程度来衡量，这个偏差程度通常被称之为 方差。
n
2 [Rt E(R)]2Pi i1
证券组合中风险相关程度的衡量
（1）协方差 协方差是刻划二维随机向量中两个分量取值间的相互关
❖ 一个特定的投资者，任意给定一个证券组合，根据他 对风险的态度，按照期望收益率对风险补偿的要求， 可以得到一系列满意程度相同（无差异）的值，将这 些值连接起来，得到的曲线就是无差异曲线。
无差异曲线的特性
（1）投资者对同一条无差异曲线上的投资点有相 同偏好—无差异曲线不相交
r
I2
r
。
不同类型的效用函数
❖ 风险厌恶型 风险爱好型
风险中立型
❖ 7、投资者的个人偏好与无差异曲线
投资者的共同偏好规则
❖如果两种证券具有相同的收益率标准差，和不 同的期望收益率，那么投资者选择期望收益率 高的组合
❖选择标准差较小的组合
❖如果一种组合比另一种组合具有较小的标准差 和较高的期望收益率，则投资者选择前一种组 合
I3
（2）投资者有不可满足性和风险回避性一无
差异曲线斜率为正
r
18%
23
14% 1
15% 20%
v 4、证券组合的预期收益和风险 v 股票投资年收益率：
R=(期末市价-期初市价+红利)/期初市价
期望收益率：
n
Ep Wi Ei i 1
几何平均法
n
ri
R
i1
n
几何平均收益率总是小于或等于算术平均收益率，尤其是对 波动性证券更为明显。
v 资产组合的收益率
n
Yp XiYi i1
其中：YP — 证券组合的预期收益率 Yi—组合中各种证券的预期收益率 Xi—各种证券占组合总价值的比率 N—组合中证券的种类数
选择证券组合
❖
第四，多种证券之间的收益是相关的
3、证券组合的分散原理 为实现收益的最大化和风险的最小化，应实行投资 的分散化，投资组合可分散非系统风险。
由于各种证券受风险影响而产生的价格变动的幅度 和方向不尽相同（证券相关性不同），因此存在通 过分散投资使风险降低的可能。
证券组合并非数量越多越好。