人教版六年级数学上册第七单元第一课时 鸡兔同笼

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笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 有 个头 个头， 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从 下面数， 只脚。 下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只 只脚 鸡和兔各有几只?
（1）如果笼子里都是兔，那么就有 ）如果笼子里都是兔，那么就有32 8×4=32(只) × 只 只脚，这样就多出了 只脚。 只脚，这样就多出了6只脚。 只脚 只脚， （2）多出 只脚，就说明不可能都 ）多出6只脚 是兔，有些是鸡， 是兔，有些是鸡，一只鸡比一只兔 只脚（ 只脚）， 少2只脚（还需要去掉 只脚），也 只脚 还需要去掉2只脚），也 就是有3只鸡 只鸡。 就是有 只鸡。 （3）所以，鸡有 只，兔有 只。 ）所以，鸡有3只 兔有5只 32－26=6(只) － 只 6÷2=3(只) ÷ 只 8－3=5(只) － 只
这道题的意思就是： 这道题的意思就是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有 35个头 从下面数， 94只脚 个头， 只脚。 35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几 只?
这个问题你能解决 吗？
我们可以先从简单 的问题入手。 的问题入手。
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 有 个头 个头， 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从 下面数， 只脚。 下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只 只脚 鸡和兔各有几只?
人教版六年级数学上册第七单元
鸡兔同笼
马郎小学 陈伟
大约一千五百年前，我国古代数学名著《 大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子 算经》中记载了一道数学题，这就是著名的“ 算经》中记载了一道数学题，这就是著名的“鸡兔 同笼”问题。 同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头， 今有雉兔同笼，上有三十五头，下 有九十四足，问雉兔各几何？ 有九十四足，问雉兔各几何？
生活可以是甜的，也可以是 生活可以是甜的， 苦的，但不能是没味的。 苦的，但不能是没味的。你可以 胜利，也可以失败，但你不能屈 胜利，也可以失败， 服。
答:鸡有3只,兔有5只。 鸡有3 兔有5 按顺序列表试一试。 按顺序列表试一试。
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 有 个头 个头， 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从 下面数， 只脚。 下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只 只脚 鸡和兔各有几只?
还有其他方法吗？ 还有其他方法吗？ （1）如果笼子里都是鸡，那么就有 ）如果笼子里都是鸡，那么就有16 8×2=16（只） × （ 只脚，这样就多出了 只脚。 只脚，这样就多出了10只脚。 只脚 26－16=10（只） － （ 只脚， （2）多出 只脚，就说明不可能都 ）多出10只脚 是鸡，有些是兔， 是鸡，有些是兔，一只兔比一只鸡 10÷2=5（只） ÷ （ 只脚（ 只脚）， 多2只脚（还需要 只脚），也就是 只脚 还需要2只脚），也就是 8－5=3（只） － （ 只兔。 有5只兔。 只兔 （3）所以，鸡有 只，兔有 只。 ）所以，鸡有3只 兔有5只
小结： 小结：
列表法 假设法 列方程
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有 35个头 从下面数， 94只脚 个头， 只脚。 35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几 只：设有x只鸡，那么就有（35－x）只兔。 解 ? 设有x 那么就有（35－
4 35 − x） 2 x = 94 （ ） + 140 - 4 x + 2 x = 94 140 - 2 x = 94 2 x = 140 - 94 这个问题你能解决 吗？
2 35 − x） 4 x = 94 （ ） + 70 - 2 x + 4 x = 94 70 + 2 x = 94 2 x = 94 - 70
x = 24 ÷ 2 x = 12 35 - x = 35 -12 = 23 23只鸡 只鸡, 12只兔 只兔。 答:有23只鸡,有12只兔。
解：设有x只鹤，那么就有（40－x）只龟。 设有xຫໍສະໝຸດ Baidu那么就有（40－
女同学。 解：设有x名男同学，那么就有（12－x）名女同学。 设有x 男同学，那么就有（12－
2 12 − x） 3 x = 32 （ ） +
24 - 2 x + 3 x = 32 24 + x = 32 x = 32 - 24 x=8 12 - x = 12 - 8 = 4
答:有8名男同学，有4名女同学。 名男同学， 名女同学。
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 有 个头 个头， 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从 下面数， 只脚。 下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只 只脚 鸡和兔各有几只?
解：设有x只兔，那么就有（8－x）只鸡。 设有x只兔，那么就有（ 只鸡。 2 8 − x） 4 x = 26 （ ） + 还可以用列方程的 16 - 2 x + 4 x =方法来解答。 26 方法来解答。 16 + 2 x = 26 2 x = 26 -16 x = 10 ÷ 2 x=5 8- x = 8-5 = 3 答:兔有5只,鸡有3只。 兔有5 鸡有3
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 有 个头 个头， 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从 下面数， 只脚。 下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只 只脚 鸡和兔各有几只?
鸡/只 兔/只 脚/只
8
7 1
6 2
5 3
4 4
3 5
2 6
1 7
0 8
0
16 18 20 22 24 26 28 30 32
解：设有x只龟，那么就有（40－x）只鹤。 设有x 那么就有（40－
2 40 − x） 4 x = 112 （ ） +
80 - 2 x + 4 x = 112 80 + 2 x = 112 2 x = 112 - 80 x = 32 ÷ 2 x = 16 40 - x = 40 -16 = 24 24只鹤 只鹤, 16只龟 只龟。 答:有24只鹤,有16只龟。
x = 46 ÷ 2 x = 23 35 - x = 35 - 23 = 12 23只鸡 只鸡, 12只兔 只兔。 答:有23只鸡,有12只兔。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有 35个头 从下面数， 94只脚 个头， 只脚。 35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几 只：设有x只兔，那么就有（35－x）只鸡。 解 ? 设有x 那么就有（35－
4 40 − x） 2 x = 112 （ ） +
160 - 4 x + 2 x = 112 160 - 2 x = 112 2 x = 160 -112 x = 48 ÷ 2 x = 24 40 - x = 40 - 24 = 16 24只鹤 只鹤, 16只龟 只龟。 答:有24只鹤,有16只龟。
解：设有x条小船，那么就 设有x 小船， 大船。 有（8－x）条大船。
6 8 − x） 4 x = 38 （ ） +
48 - 6 x + 4 x = 38 48 - 2 x = 38 2 x = 48 - 38 x = 10 ÷ 2 x=5 8- x = 8-5 = 3
答:有5只小船,有3只大船。 只小船, 只大船。