钢筋混凝土荷载-挠度全过程计算

钢筋混凝土荷载-挠度全过程计算

吴超

1.计算原则

•P代表侧向荷载，N代表轴向力。讨论的对象是一根

悬臂杆，由于它可以看成

由反弯点到固定端的一段

，因而可以推广应用到其

它一些边界条件的构件中

夫。

1.1杆件分段及曲率分段假定•求得各截面处的曲率数值以后，不难用数值积分求

出杆件任意点的挠度。为

此，悬臂杆要分成M小段

，即有m+1个结点，一般

m取15以上。为了便于数

值计算，可以假定在结点

之间的每一小段内各截面

处的曲率是线性变化的。

这样，很容易计算出任一

截面的转角θi和挠度δi(i＝

0，1，...m)。

1.2 弯矩--曲率与荷载--挠度的关系

•在某一个截面，计算弯矩--曲率，而在求挠度时，构件划分为m段，有m+1个截面需要确定弯矩--曲率。

•以分级加荷载为例，两种处理方法：

1.事先按把截面的M-φ全过程计算出来，储存在电子计算

机中，好象一张计算图表一样，随时可以调用查阅。这样，知道M固然可以求φ，反过来，知道φ也可以求M。

2.每加一次荷载，要计算一次M-φ。因此，每加一次荷载

就有m+1个大小不同的M，要求m+1次φ值。

•以上两种处理方法，以第一种较为简便而有效，运算次数少而计算速度快。第二种方法在求M-φ关系中每加一次荷载就要重算一次各截面处的曲率，十分繁琐.

1.3 分级加变形

•M-φ曲线的计算有分级加荷载或分级加变形的区别。同样，在P-δ曲线的计算中也存在着同样的问题。本小节先讨论分级加变形，此处，在分级加变形中又有分级加曲率或分级加挠度的不同处理方法。

•分级加曲率

以悬臂杆支座截面M处的曲率作为控制值，逐级增加曲率。可按下列步骤：

(a)每次: φm＝φm十△φ；

(b)由φm查表确定支座弯矩Mm；

(c)由Mm确定P；

(d)由P反算各截面Mi；

(e)由Mi查表确定φi；

(f)由φi确定挠度δi；

1.4 分级加荷载

•以受弯构件为例：

(a)每次增加P=P+△P；

(b)由P算出个截面的Mi；

(c)由Mi确定φi；

(d)由φi确定挠度δi。

•表面上看来，分级加载的计算较为简单，其实不然，因为当P-δ运算进入下降段时，△P为负值，造成计算上的困难，弄不好就要溢出，在上升阶段即使使用分级加载方案，到了下降阶段也多改用分级加变形方案。

1.5 塑性铰形成后的处理

•由于钢筋和混凝土之间存在着滑移，以及斜裂缝的产生，造成较理论来说，实际上塑性铰区在相当长的一段区域内分布，因此，在计算挠度时，需要考虑实际的曲率分布，进行一些调整。

1.6 构件达到极限弯矩Mu后的卸载问题•塑性铰区段越过Mu后弯矩

即要下降(P也相应地下降)

；这时构件在塑性铰区段

以外的各截面就要卸载。

这样，在计算有卸载问题

的塑性铰区段以外各截面

的曲率φ时，不能沿着原

来M-φ曲线的下降段取值

，而是按照初始刚度卸载

，如图所示。

2. 受弯构件的荷载--挠度(P-δ)骨架曲线全过程分析•在钢筋混凝土规范中，计

算构件的挠度采用的是等

刚度。例如，在静定梁中

，以最大弯矩处的刚度B

代表全梁的刚度(如图)。

因此，把这一想法用在全

过程分析中就是等刚度。

•等刚度法用在全过程分析

中，有两种用法：

(1)从加载开始后，就以等

刚度计算；

(2)当弯矩到达My，形成塑

性铰后才按等刚度计算；

2.2 数值分析法

•用计算机作数值分析时，采用下列要点；

(1)用分级加变形求出M-φ关系，并储存起来；

(2)用分级加变形计算内力M及外力P；

谢谢大家！