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静力学基础
本章主要介绍静力学模型—物体的模型、 连接与接触方式的模型、载荷与力的模型， 同时介绍物体受力分析的基本方法。
第1章
静力学基础
力和力矩 力偶及其性质 约束与约束力 平衡的概念 受力分析方法与过 程 结论与讨论
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第1章
静力学基础
力的概念
1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 体的运动状态或使物体变形。
力偶与力偶系 力偶系的合成
力偶与力偶系
力偶系及其合成
力偶系:由两个或 两个以上力偶组成的 特殊力系
力偶与力偶系
力偶系及其合成
z
Mz
x
Mx
My
y
力偶与力偶系
力偶系及其合成
力偶系合成的结果仍然是
M
一个力偶，其力偶矩矢量等
于原力偶系中所有力偶矩矢
量之和。即 n M Mi i 1
第1章
静力学基础
F
F
推论表明，对于刚体，力的三要素(three elements of a force)变为：力的大小、方向和作用线。
可沿方位线滑动的矢量称为滑动矢量(sliding vector)。作 用于刚体上的力是滑动矢量。
力对物体可以产生 移动效应--取决于力的大小、方向 转动效应--取决于力矩的大小、方向
关于力偶性质推论的应用限制
弯曲力偶作用在 自由端时，全梁发生 弯曲变形。
弯曲力偶移至中 间时，梁只有左端发 生弯曲变形，梁的右 端不发生弯曲变形。
关于力偶性质推论的应用限制
扭转力偶作用在 自由端时，整个杆件 发生扭转变形。
扭转力偶移至中 间时，只有左端杆发 生扭转变形，杆的右 端不发生扭转变形。
力偶与力偶系
关于力偶性质的推论
F
F´
F/2
Baidu NhomakorabeaF´/ 2
保持力偶矩矢量不变，分别改变力和力偶臂大 小，其作用效果不变。
力偶与力偶系 关于力偶性质的推论
M=Fdk
只要保持力偶矩矢量大小和方向不变,力偶 可在与其作用面平行的平面内移动。
关于力偶性质推论的应用限制
关于力偶性质推论的应用限制
关于力偶性质及其推论，在力系简化以及平衡 问题研究中都是非常重要的。但是，这些推论仅适 用于刚体。将其应用于变形体时则有一定的限制。
工程力学(1)
第一篇 工程静力学
第一篇 工程静力学
本篇主要研究三方面问题：物体的受力分析；力系 的等效简化；力系的平衡条件及其应用。 工程静力学（statics）的理论和方法不仅是工程构 件静力设计的基础，而且在解决许多工程技术问题 中有着广泛应用。
第一篇 工程静力学 第1章 静力学基础
第1章
等效力系——对物体的作用效果相同的两个力系。
平衡力系——能使物体维持平衡的力系。
合 力——在特殊情况下，能和一个力系等效 的一个力。
合力矩定理
定理：平面力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各
分力对同一点的矩的代数和
即：
n
mO (R ) mO (Fi )
i 1
[例] 已知：如图 F、Q、l, 求：mO (F ) 和 mo (Q )
力和力矩
集中力和分布力
当分布力作用面积很 小时，为了分析计算方便 起见，可以将分布力简化 为作用于一点的合力，称 为集中力（concentrated force）。
例如，静止的汽车通 过轮胎作用在桥面上的力， 当轮胎与桥面接触面积较 小时，即可视为集中力； 而桥面施加在桥梁上的力 则为分布力。
F1
2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
3. 力的三要素：大小，方向，作用点
FA
4.力的单位： 国际单位制：牛顿(N)
千牛顿(kN)
AF
力和力矩
集中力和分布力
物体受力一般是通过物体间直接或间接接触进 行的。接触处多数情况下不是一个点，而是具有一定 尺寸的面积。因此无论是施力体还是受力体，其接触 处所受的力都是作用在接触面积上的分布力 （distributed force）。在很多情形下，这种分布力 比较复杂。例如，人之脚掌对地面的作用力以及脚掌 上各点处受到的地面支撑力都是不均匀的。
1、力对点的矩
+-
说明：① MO (F )是代数量。
② F↑,d↑转动效应明显。
③ MO (F )是影响转动的独立因素。 当F=0或d=0时，MO (F ) =0。
④单位N•m ⑤ MO (F ) =2⊿AOB=F•d ,2倍⊿形面积。
力系的概念
力 系——作用于同一物体或物体系上的一群力。
力系可分为：平面汇交（共点）力系，平面平行 力系，平面力偶系，平面任意力系； 空间汇交（共点）力系，空间平行力系，空间力 偶系，空间任意力系
力偶的性质
特点一 :力偶无合力. 特点二 :力偶对刚体的运动效应只与力偶矩矢量有
关.
力偶与力偶系
关于力偶性质的推论
F F´
F F´
只要保持力偶矩矢量不变，力偶可在作用面内 任意移动，其对刚体的作用效果不变。
力偶与力偶系
关于力偶性质的推论
F F F´
F´
只要保持力偶矩矢量不变，力偶可在作用面内 任意移动，其对刚体的作用效果不变。
解：①用力对点的矩法
mO
(F
)
F
d
F
l sin
mo(Q )Ql
②应用合力矩定理
mO (F )Fx lFy lctg
mo(Q )Ql
力偶与力偶系
力偶的定义
F1
r1
rBA
r2
F2
大小相等,方向相反,不共线的两个力所 组成的力系 ，称为力偶（couple） 。
力偶与力偶系
F1
力偶实例
F2
F1＝－F2
力偶与力偶系
工程常见约束与约束力
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工程常见约束与约束力
F2
q
力和力矩
集中力和分布力
表面力 直接接触的物体，通过接触表面的相互作用。 如物体间压力等。表面力分布作用在接触面上。
体积力 非直接接触物体间的相互作用。 如物体重力、惯性力、电场力、磁场力等。 体积力分布作用在物体整个体积内，与质量有关。
力的可传性
推论Ⅰ：力的可传性原理 (principle of transmissibility of a force) 作用于刚体上的力可沿其作用线滑移至刚体内任意点 而不改变力对刚体的作用效应。
力偶的作用面与力偶臂
F1 F2
二力所在平面-力偶 作用面（acting plane of a couple） 。
二力作用线之间的
垂直距离-力偶臂（arm of a couple）。
力偶与力偶系
力偶矩矢量
力偶对O点之矩等于 这个力系中的两个力 对该点之矩之和.
力偶与力偶系 力偶的性质
力偶与力偶系