海浪谱浅水演变及影响因子试探性研究

海浪谱浅水演变及影响因子试探性研究

施凌

河海大学交通学院，海洋学院，江苏南京（210098）

E-mail：shiling0000@

摘要：本文初步研究海浪谱浅水演变的情况。根据波谱原理，采用自行编写的VB程序计算波浪从深水到浅水传播过程中谱特征值变化情况，得出与影响因子规律结论，能为浅水谱的研究提供参考。

关键词：波谱；谱特征值；影响因素

中图分类号：

1. 引言

海浪是海岸及海洋工程中最为活跃，也最重要的水动力要素。从深水传向浅水岸域的过程中发生了极其复杂的变化，一直以来都引起国内外学者的高度关注。目前特征波法、能谱法是常用描绘波浪变化的方法，特别是能谱法越来越得到专家学者的认可。但目前并没有适用性很强的实用型浅水波能谱公式，文献和参考资料中更多的还是对于深水谱的研究，较少涉及浅水波能谱的研究。观察研究海浪谱浅水演变及其影响因素，对于浅水波能谱的研究是很有意义。

本文根据自行编写的VB程序，以能谱的方法模拟波浪从深水到浅水传播过程中波谱的变化情况，并考虑各影响因素变化对谱特征值的影响程度。这可以更形象了解波浪的传播特性，波谱的物理意义，对于浅水波谱的研究也有一定的参考价值。

2. 研究现状

当前海岸工程建筑中在近岸工程仍旧套用深水波能谱，往往带来误差，而用浅水波能谱通过修正可以得到减小这些误差，建立起更贴切简化的公式，既能满足模拟的精度要求，尽可能的与实际接近，又最大程度的减少工作量。

2.1 研究背景设置

本次设计采用的原始数据频率f和谱密度Si是在风速20m/s，水深20m条件下，根据观测资料结合采用莆田谱公式计算得出的。选择这样的原始数据进行讨论分析具有普遍一般性，因为一般海洋水文测站点都设在20m水深处左右，风速为20m/s也具有普遍性；而且我国的工程一般设在10m到4m左右，所以将计算点设在4m处也有一定代表性，在这样条件下所得出的规律性有利于探讨出理论上的参考指导。本文就通过多次测试，得出谱特征值的受影响因子的变化规律，能为浅海谱的研究提供良好的借鉴。

2.2 海浪谱知识概述

海浪是最富于变化的自然现象之一，是一种十分复杂的现象,以简单谐波的概念不能充分给与描述,利用分布函数也只能反映它对外表现出来的性质。为了进一步描述海浪，需要利用谱的概念。迄今已提出几种海浪模型，其共同点是，将复杂的海浪用许多振幅不等、频率不同、位相杂乱的简单波动叠加来代替海面,这些组成波构成海浪谱[1]。

海浪能量相对于频率分布的谱，称为频谱或能谱(一维谱),海浪具有的能量，都由各组成波贡献而得，谱给出各频率间隔段内的能量。还有一种谱形式，除能反映能量相对于频率的

分布外，还能反映能量相对于方向的分布，这种谱称为方向谱（三维谱）。海浪谱可以反映

海浪的结构成分，所以波谱特征分析对认识海浪意义重大。

海浪谱中频谱如Neumann 谱、Pierson 和Moscowitz 谱、JONSW AP 谱等得到最广泛的

研究，其原因有三:(l)频谱己足以用来研究一部分有关的理论与应用问题；(2)频谱最易于由

观测得到；(3)在频谱的基础上有可能得到方向谱。在本文讨论是频谱，从最简单的形式来

进行研究，是由浅及深进行研究的科学方法。

频谱以f 表示，f 最大值对应的频率称为谱峰频率p f ，曲线与横坐标所包围的面

积比例于波浪的总能量E 。理论上f 分布于f=0~∞之间，但其显著部分集中于狭窄的频

域内。这是因为当频率很大时波周期很小，波长很短，其所含能量也很小，因此以重力波为

主体的实际海浪常表现为窄谱波[2]。

现对本文出现的谱特征值进行简略公式介绍。

2T 1s f lim X (f )T

→∞（）=2f s f 2R()e d πτττ∞−−∞=∫（） 谱密度函数 0001.4842.1m m H s == 有效波高

∑∑===N i N

i S i f i S f 11i )

()()( f

T 1= 平均周期 00M S(f )df ∞=∫ 零阶矩（谱面

积）

ε=

q = 谱宽度参量 2.3 谱频率分割方法的介绍

对频谱分割的方法，主要有等能量分割法和等频率分割法，下面简单的介绍下两种波谱

剖分方法。

等频率分割法原理：在原始给定的频率f n （）和谱密度i s n

（）中找出它们的最值及对应的序列号。按照一定的精度原始的i s ~f 谱两端进行截断，小于左边界和大于右边界的S 规

定它均为零。选定分组数N(一般N 的取值范围需经过验证，以保持精度)，将频率带等分划

为N 等分，求出新的间距f ∆，从而得到新的频率i f ,利用线性插值的方法求出新的i f 对应

的谱密度s i （）。必须注意，要对谱峰值作特别的保留处理以防过程中的丢失，仍将其赋值

给新谱。

等能量分割法：与等频率分割法原理相近，只是它利用微小梯形面积累积的方法计算出

谱线下的整体面积S ，进而确定E ∆的大小，通过面积固定确定边界的方法确定新的频率i f ，

利用线性插值的方法求出新的i f 对应的谱密度s i （）。

对两种波浪谱的剖分方法得出的计算结果进行分析，有细微出入，主要因为两种方法的

理论依据有所不同。普遍来说，当频率分割数较小时，等频率分割法有一定的不足，因强行

规定各等分的频率值，使得峰值频率固定，会导致计算结果的误差相对累计过高，而同时谱

能主要集中于谱峰频率附近，采用等频率划分谱频率时，如果划分个数太少，即组成波不够

多时，将只有少数几个代表频率位于谱峰频率附近，有较大的误差。

等能量的剖分方法，相对而言更符合自然界规律符合能量守恒的原理，一般计算中建议采用等能量剖分的方法。但在本例中经过前期计算比较分析，本次模拟计算用等频率剖分方

法剖分数N=64与等能量剖分数N=128带来的计算精度相近，为节约计算时间，本文采用等

频率剖分方法N为64对谱进行剖分。

3. 实验及数据分析

本文根据自行编写的VB程序，进行谱特征值的探试性分析，分析各种影响因子的变化规律，以求为后阶段浅水谱的研究提供基础资料和参考。

本程序进行模型参数设置时为保证研究的影响因子少受其他因素的影响，，研究某因子的变化情况时，其它因子固定设置为比较普遍的参数值，同时环境设置也比较简单忽略非自

然因素的影响。本文进行了以下几组数据计算：1）水深4m、底摩阻0.01、底坡度0.02条

件下随入射角度变化，谱特征值的变化情况。2）水深4m、底摩阻0.01、入射角度65度条

件下随底坡度变化，谱特征值的变化情况。3）水深4m、底坡度0.02、入射角度65度条件

下随底摩阻变化，谱特征值的变化情况。4）底摩阻0.01、底坡度0.02、入射角度65度条件

下随水深变化，谱特征值的变化情况。

本文的谱特征值主要选用有效波高、谱宽度，平均周期，谱峰值等。有效波高、谱面积的大小反映了波能的大小；而谱宽度的大小则反映了能量的分布、集中程度情况。因篇幅原

因仅列出部分计算结果，参见表1、2。

表1 水深变化对谱特征值的影响情况

水深有效波高谱峰值谱峰频率谱宽度水深有效波高谱峰值谱峰频率谱宽度

20 2.8057 8.0525 0.1194 0.4866 12 2.6459 7.2599 0.1194 0.5049 19 2.7851 7.9199 0.1194 0.4879 11 2.6305 7.2295 0.1194 0.5078 18 2.7643 7.7937 0.1194 0.4896 10 2.6182 7.2254 0.1194 0.5105 17 2.7434 7.6752 0.1194 0.4915 9 2.6099 7.2538 0.1194 0.5126 16 2.7226 7.5659 0.1194 0.4938 8 2.6072 7.3234 0.1146 0.5136 15 2.7021 7.4676 0.1194 0.4962 7 2.6124 7.4476 0.1146 0.5131 14 2.6822 7.3822 0.1194 0.4990 6 2.6286 7.6639 0.1146 0.5104 13 2.6633 7.3120 0.1194 0.5019 5 2.6609 7.9855 0.1146 0.5052

4 2.717

5 2.5431 8.4657 0.1146