海浪谱

描述海浪内部能量相对于频率和方向的分布。为研究海浪的重要概念。通常假定海浪由许多随机的正弧波叠加而成。不同频率的组成波具有不同的振幅，从而具有不同的能量。设有圆频率ω的函数S（ω），在ω至(ω＋ω)的间隔内,海浪各组成波的能量与S(ω)ω成比例,则S(ω)表示这些组成波的能量大小，它代表能量对频率的分布,故称为海浪的频谱或能谱。同样,设有一个包含组成波的圆频率ω和波向θ的函数S(ω,θ)，且在ω至(ω＋ω)和θ至(θ＋

ω)的间隔内，各组成波的能量和S(ω,θ)ωθ成比例，则S(ω,θ)代表能量对ω和θ的分布，称为海浪的方向谱。将组成波的圆频率换为波数，可得到波数谱；将ω换为2π（频率为周期的倒），得到以表示的频谱S()数。以上各种谱统称为海浪谱。

海浪谱不仅表明海浪内部由哪些组成波构成，还能给出海浪的外部特征。比如，理论上可由谱计算各种特征波高和平均周期，利用这些特征量连同波高与周期的概率密度分布，可推算海浪外观上由哪些高低长短不同的波所构成。若已知海浪的谱，海浪的内外结构都可得到描述，因此谱是非常有用的概念。事实上，海浪的研究（包括许多应用问题），大多和谱有关。

频谱在海浪谱中,风浪频谱得到最广泛的研究,因为它的应用最广，也最易于得到。但尚无基于严格理论的风浪频谱。已提出的经验的或半经验的频谱很多，大多数用

[245-1]的乘积来表达。通常p为5～7，q为2～4,在正量A和B之内。除了数值常数外，还包含风要素（如风速、风时和风区）或浪要素（如特征波高和周期）作为参量，故谱的形状随风的状态或对应的浪的状态而变化。上述两项的乘积代表的谱，在ω=0处为0，在0附近的值很小，ω增加时，它骤然增大至一个峰值，然后随频率的增大而迅速减小,在ω→∞ 时趋于0。这表明谱的频率范围在理论上虽为0～∞,但其显著部分却集中在谱峰附近。海面上存在的许多波，其显著部分的周期范围很小,恰和理论结果相对应。随着风速的增大,谱曲线下面的面积（从而风浪的总能量或波高）增大，峰沿低频率方向推移，表明风浪显著部分的周期增大。

从波面的记录估计谱，是获得海浪频谱的主要途径。习惯上将谱的估计方法分为相关函数法和快速傅氏变换算法两种。在电子计算机上计算时，后者比前者更节约时间。20世纪70年代，开始引用最大熵等方法。依此可自不多的资料估计出分辨率较高的谱，它适用于非平稳的海浪状态。

在海浪研究中已提出的频谱很多常采用的皮尔孙-莫斯科维奇谱,是60年代中期提出的,是在对充分成长的风浪记录进行谱估计和曲线的拟合时得到的，已为多数观测所证实。其单侧谱的形式为:

此处＝4.05×10，β＝0.74，为重力加速度,U 为海面上19.5米高处的风速。

60年代末,按照“北海联合海浪计划”（JONSW AP），对海浪进行了系统的观测，提出了一种频谱，其中包括分别反映能量水平、峰的频率尺度和谱形在内的5个参量。这种谱表示风浪处于成长的状态，它具有非常尖而高的峰。对Jonswap谱分析的结果表明,风浪的能量主要通过谱的中间频率部分传递，然后借波与波之间的非线性相互作用，再分别向谱的高频和低频部分传递。反映这种能量交换的谱，具有稳定的形式。利用此特性，可将谱随风的变化转换为其中的参量随风的变化，从而提供另一种海浪计算或预报的方法。

有一种半经验的方法，它假定海浪的某些外观特征反映其内部结构，由观测到的波高和周期间的关系，可导出海浪谱。早在50年代初提出的纽曼谱和工程中常使用的布雷奇奈德尔

谱，都属此类，前者p＝6，q＝2；后者p＝5，q＝4。有些苏联作者采用具有前述形式的频谱，然后由观测资料确定其中的常数和参量。

中国学者于50年代末至60年代中期，尝试自风浪能量的摄取和消耗出发推导出谱，其中包括用风要素作为参量，从而描述谱相对于风时和风区的成长。由这些谱计算波高和周期等要素比较方便，但推导中涉及的能量计算，仍是半经验性的。

方向谱方向谱的研究，除理论上的意义外，还可用于大面积海浪的预报，波浪的绕射和折射，水工建筑物的作用力和振动，船体、浮标和其他浮体对海浪的反应，以及泥沙运动等问题的研究。但由于观测上和资料处理上的困难，海浪方向谱的研究远少于频谱。

通常将方向谱取为S(ω,θ)＝S(ω)·G(ω,θ),其中S(ω)为频谱，G(ω，θ)为体现能量相对于方向分布的一个函数，θ为海浪主方向（一般取为平均风向）和组成波的波向之间的夹角。G(ω,θ)

必须通过观测得到，其中最简单的形式为cos。通常取2～4，愈大,能量愈集中于主波向附近。对于浅水波来说，比较大。

为了测量方向谱，可用几个与海水接触的测头组成仪器阵列，记录的项目可以是波面高度，也可以是水质点的速度、加速度、压力或作用力。为经济起见，通常将尽可能少的测头摆成合理的几何图形，以得到最大的分辨率。还可用尺寸远小于海浪波长并跟随波面运动的自由浮标，记录波面的高度和两个方向的波面斜率和曲率，也可以利用压力、水质点速度或波浪作用力的记录。此外，航空遥感和卫星遥感也可以确定方向谱。