水驱体积波及系数变化关系的研究
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Np = V p ( S oi - S or ) Ev B oi Np N om ( 11)
1 基本关系式的推导
) 和纳扎洛夫 前 苏 联 西 帕 奇 夫 ( Cи п а ч е в ) ,分别于 1981 年和 1982 年以经验公式的 ( Hа р о в з а 形式 提 出 了 在 我 国 定 名 为 丙 型 水 驱 曲 线 的 关 系 式 [ 1 ,2 ] ,1995 年笔者完成了对它的理论推导 [ 3 ] ,其关
若将 ( 4) 式代入 ( 11) 式得如下关系式
Ev = ( 12)
再将 ( 2) 式和 ( 4 ) 式代入 ( 12 ) 式 , 预测水驱体积 波及系数与含水率的关系式为
Ev = 1 -
系式为
L p/ N p = α + β Lp Np = ( 1) ( 2)
α( 1 - f w )
Eva = 1 -
图3 大庆油田萨北过渡带 Ev 与 t 的关系图
1 . 109 ( 1 - 0 . 98) = 0 . 851
- (t
2. 1
化形态有了直观的认识 。
( 20)
符号注释 :
A — — — 含油面积 ,km2 ; B oi — — — 地层原油体积系数 ;
ED — — — 驱油效率 ,f ; Ev — — — 水驱体积波及系数 ,f ; Eva — — — 最终水驱体积波及系数 ,f ; fw— — — 年度综合含水率 ,f ; f wL — — — 经济极限含水率 ,f ; h— — — 有效厚度 ,m ; Lp — — — 累积产液量 ,10 4t ; N— — — 地质储量 ,10 4t ; Np — — — 累积产油量 ,10 4t ; NR— — — 可采储量 ,10 4t ; N om — — — 可动油储量 ,10 4t ; Ro — — — 地质储量采出程度 ,f ; S oi — — — 原始含油饱和度 ,f ; S or — — — 残余油饱和度 ,f ; t— — — 开发时间 ,a ;
t/ fw, Ev , %
% 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 98 100
α = 0. 8 α = 0. 9 α = 1. 0 α = 1. 1 α = 1. 2
15. 15 20. 00 25. 00 30. 70 36. 75 43. 43 51. 01 60. 00 71. 72 80. 00 87. 35 100 10. 00 15. 15 20. 63 26. 52 32. 93 40. 00 48. 04 57. 57 70. 00 78. 79 86. 58 100 5. 13 10. 56 16. 33 22. 54 29. 29 36. 75 45. 22 55. 28 68. 38 77. 64 85. 86 100 0. 50 6. 19 12. 25 18. 76 25. 84 33. 67 42. 55 53. 10 66. 83 76. 55 85. 16 100 2. 02 8. 35 15. 15 22. 54 30. 72 40. 00 51. 01 65. 36 75. 50 84. 51 100
引言
水驱体积波及系数为在水驱开发条件下水侵占 据的孔隙体积与油藏原始孔隙体积之比 。对于砂岩 油田或碳酸盐岩裂缝油田 ,无论是天然水驱 ,还是人 工注水开发 ,水驱体积波及系数都是一项重要参数 。 它可以直接反映油田水驱开发的状况以及油层非均 质性对开发的影响 。因此 , 水驱体积波及系数一直 是油藏工程理论工作者与实践工作者注重的焦点 。 然而 ,直到目前 ,对于水驱体积波及系数的研究仍然 集中于实验室或油藏数值模拟的范围之内 , 要想通 过矿场分井分层测试资料作出判断 , 那是相当困难 的 。同时 ,水驱体积波及系数有何变化规律 ,目前也 是含 糊 不 清 的 。本 文 将 丙 型 水 驱 曲 线 与 威 布 尔 ( Weibull) 预测模型相结合 , 得到了水驱体积波及系 数与含水率及开发时间的关系式 。
( 13)
1 -
α( 1 - f w ) β
当含水率取为最终经济极限含水率时 , 由 ( 13 ) 式得水驱油田的最终水驱体积波及系数
Eva = 1 -
α( 1 - f wL )
( 14)
收稿日期 2001 - 08 - 30 。 作者简介 : 陈元千 ,男 ,教授级高级工程师 。1956 年毕业于北京石油学院钻采专业 , 现在中国石油勘探开发研究院从事科研 、 教学和储量 管理工作 。联系电话 : (010) 6398212 ,通讯地址 : (100083) 北京市学院路 910 信箱中国石油勘探开发研究院 。
(19) 式计算
1. 94 4. 17 14. 77 23. 04 28. 81 32. 24 35. 00 38. 87 46. 00 51. 06 56. 20 59. 76 60. 74 65. 23 65. 07 67. 89 68. 76 70. 97 72. 14 73. 57 74. 20
(20) 式计算 0. 27 1. 14 2. 65 4. 78 7. 51 10. 78 14. 54 18. 69 23. 15 27. 84 32. 65 37. 50 42. 30 46. 98 51. 46 55. 70 59. 65 63. 28 66. 58 69. 53 72. 13 74. 41 76. 37 78. 05 79. 46 85. 04
]
( 18)
由 ( 18 ) 式可以看出 , 当 t 很大时 , 比如 40a 时 , Ev 已经接近于 Eva 。也就是说 , Eva 是 Ev 随开发时 间变化的渐近线值 。
2 方法应用
大庆油田萨北过渡带于 1969 年实施切割注水 开发 。1969 — 1993 年的实际开发数见表 1 。由文献 求解 所 得 丙 型 水 驱 曲 线 的 直 线 截 距 为 1. 109 , 斜率为6. 68 × 10 - 4 [ 5 ] 。 相关系数为0. 9996 ; 另由线性
表2 水驱体积波及系数预测结果表
fw, Ev , %
]
( 17)
同时 ,由 ( 12 ) 式可以看出 , 当 N p = 时 , Eva = N r / N om 。因此 ,由 ( 17 ) 式得 , 水驱体积波及系数与 开发时间的关系式为
Ev = Eva [ 1 - e
- (t
b+1
/ c)
]
( 15)
式中
NR = ac b +1
- (t
b+1
( 16)
将 ( 15) 式代入 ( 12) 式得
N R[1 - e Ev = N om
/ c)
试差法求得威布尔 ( Weibull) 预测模型的常数 。a 为 8. 4164 ,b 为 1. 10 ,c 为 317. 7931 ,相关系数为 0. 9904 。 可以说 ,丙型水驱曲线和威布尔 ( Weibull ) 模型的处 理非常接近 。当然 ,这绝不是手工可以实现的 ,而是 有赖于研制的专用软件 ,它既快捷又准确 。 若取经济极限含水率为 0. 98 ( 98 %) ,将丙型水 驱曲线直线截距和斜率的数值一起代入 ( 3) 式 ,则由 丙型水驱曲线计算的可采储量为 1273. 6 × 10 4 t ; 另 将威布尔模型常数 a 、 b 和 c 的数值代入 ( 16 ) 式 , 则 由威布尔模型计算的可采储量为 1274 × 104 t 。两种 完全不同的方法所预测的可采储量数值如此接近 , 这也说明其结果的可靠性 。 由 ( 13) 式看出 ,在 Ev 与 f w 的关系式中有 α 的 存在 ,它与地层油水粘度有关 。地层油水粘度比愈 高 ,α 值愈大 。从理论上讲 ,α 值等于 1 ; 实际上 ,α 的 取值在 1 左右 。 若取α = 0 . 8 、 0. 9 、 1. 0 、 1 . 1和 1. 2 五个数值 , 给定不同的 f w 值 , 则由 ( 13 ) 式计算 的水驱体积波及系数见表 2 和图 1 。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
NR = N om =
1 -
α( 1 - f wL ) β
( 3) ( 4) ( 5) ( 6) ( 7) ( 8)
V p ( S oi - S or ) 1 = β B oi V p = 100 A h <
油田的累积产量可由下式表示
N p = N Ro
油田的石油地质储量和采出程度 ,可表示为
N = V p S oi / B oi R o = ED Ev
水驱开发的驱油效率表示为
ED = S oi - S or S oi ( 9)
将 ( 9) 式代入 ( 8) 式得
Ro = S oi - S or S oi Ev ( 10)
再将 ( 7) 式和 ( 10) 式代入 ( 6) 式得
・50 ・
油 气 地 质 与 采 收 率 2001 年 12 月
由文献推导建立的威布尔 ( Weibull ) 预 测 模 型 [ 4 ] ,其累积产量与开发时间的关系式为
Np = N R[1 - e
- (t
b+1
/ c)
表1 大庆油田萨北过渡带实际含水率及 水驱体积波及系数预测结果表
年
1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 2008
Ev = 1 -
1 . 109 ( 1 - f w )
( 19)
当 取 经 济 极 限 含 水 率 为 0. 98 ( 98 %) 时 , 由 ( 1 9 ) 式求出的最终水驱体积波及系数为 0 . 8 5 1 ( 85. 1 %) 。将 b 、 c 和 Eva 的数值代入 ( 18 ) 式得预测 大庆油田萨北过渡带 Ev 随 t 的变化关系式
a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 40
% 0 1. 0 11. 1 8. 9 13. 3 17. 2 34. 5 46. 6 54. 3 58. 6 61. 9 66. 3 73. 9 78. 4 82. 7 85. 4 86. 1 89. 1 89. 0 90. 7 91. 2 92. 4 93. 0 93. 7 94. 0
图1 不同 α值时 Ev 与 f w 的关系曲线图
图 1 描述了水驱体积波及系数随含水率的理论 变化过程 。当含水率大于 50 %时 ,水驱体积波及系
第8卷 第 6 期 陈元千 : 水驱体积波及系数变化关系的研究
・5 1 ・
数值的上升速率逐步加快 ; 当含水率大于 80 % 之 后 ,水驱体积波及系数值呈上翘式增加 。说明随着 含水率的增加油田水淹程度加快 ,开发趋于结束 。 将本例题所得的 α 值代入 ( 13 ) 式 , 预测大庆油 田萨北过渡带 Ev 随 f w 的变化关系式
油 气 地 质 与 采 收 率
2001 年 12 月 PETROL EUM GEOLO GY AND RECOV ER Y EFF ICIENC Y 第8卷 第6期
・ 油气藏工程・
水驱体积波及系数变化关系的研究
陈元千
中国石油勘探开发研究院 摘要 : 对于水驱开发的非均质油田 ,体积波及系数是一个重要的评价参数 。它不但可以反映水驱体积波及状况 ,而 且也会影响水驱油田的最终可采储量和采收率 。将丙型水驱曲线与威布尔 ( Weibull) 预测模型相结合 ,得到了水驱 体积波及系数与开发时间和含水率的关系式 。实例应用表明 ,所提供的方法是实用有效的 。 关键词 : 水驱油田 ; 水驱曲线 ; 体积波及系数 ; 含水率 中图分类号 : TE341 文献标识码 :B 文章编号 :1009 - 9603 ( 2001) 06 - 0049 - 03
1 基本关系式的推导
) 和纳扎洛夫 前 苏 联 西 帕 奇 夫 ( Cи п а ч е в ) ,分别于 1981 年和 1982 年以经验公式的 ( Hа р о в з а 形式 提 出 了 在 我 国 定 名 为 丙 型 水 驱 曲 线 的 关 系 式 [ 1 ,2 ] ,1995 年笔者完成了对它的理论推导 [ 3 ] ,其关
若将 ( 4) 式代入 ( 11) 式得如下关系式
Ev = ( 12)
再将 ( 2) 式和 ( 4 ) 式代入 ( 12 ) 式 , 预测水驱体积 波及系数与含水率的关系式为
Ev = 1 -
系式为
L p/ N p = α + β Lp Np = ( 1) ( 2)
α( 1 - f w )
Eva = 1 -
图3 大庆油田萨北过渡带 Ev 与 t 的关系图
1 . 109 ( 1 - 0 . 98) = 0 . 851
- (t
2. 1
化形态有了直观的认识 。
( 20)
符号注释 :
A — — — 含油面积 ,km2 ; B oi — — — 地层原油体积系数 ;
ED — — — 驱油效率 ,f ; Ev — — — 水驱体积波及系数 ,f ; Eva — — — 最终水驱体积波及系数 ,f ; fw— — — 年度综合含水率 ,f ; f wL — — — 经济极限含水率 ,f ; h— — — 有效厚度 ,m ; Lp — — — 累积产液量 ,10 4t ; N— — — 地质储量 ,10 4t ; Np — — — 累积产油量 ,10 4t ; NR— — — 可采储量 ,10 4t ; N om — — — 可动油储量 ,10 4t ; Ro — — — 地质储量采出程度 ,f ; S oi — — — 原始含油饱和度 ,f ; S or — — — 残余油饱和度 ,f ; t— — — 开发时间 ,a ;
t/ fw, Ev , %
% 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 98 100
α = 0. 8 α = 0. 9 α = 1. 0 α = 1. 1 α = 1. 2
15. 15 20. 00 25. 00 30. 70 36. 75 43. 43 51. 01 60. 00 71. 72 80. 00 87. 35 100 10. 00 15. 15 20. 63 26. 52 32. 93 40. 00 48. 04 57. 57 70. 00 78. 79 86. 58 100 5. 13 10. 56 16. 33 22. 54 29. 29 36. 75 45. 22 55. 28 68. 38 77. 64 85. 86 100 0. 50 6. 19 12. 25 18. 76 25. 84 33. 67 42. 55 53. 10 66. 83 76. 55 85. 16 100 2. 02 8. 35 15. 15 22. 54 30. 72 40. 00 51. 01 65. 36 75. 50 84. 51 100
引言
水驱体积波及系数为在水驱开发条件下水侵占 据的孔隙体积与油藏原始孔隙体积之比 。对于砂岩 油田或碳酸盐岩裂缝油田 ,无论是天然水驱 ,还是人 工注水开发 ,水驱体积波及系数都是一项重要参数 。 它可以直接反映油田水驱开发的状况以及油层非均 质性对开发的影响 。因此 , 水驱体积波及系数一直 是油藏工程理论工作者与实践工作者注重的焦点 。 然而 ,直到目前 ,对于水驱体积波及系数的研究仍然 集中于实验室或油藏数值模拟的范围之内 , 要想通 过矿场分井分层测试资料作出判断 , 那是相当困难 的 。同时 ,水驱体积波及系数有何变化规律 ,目前也 是含 糊 不 清 的 。本 文 将 丙 型 水 驱 曲 线 与 威 布 尔 ( Weibull) 预测模型相结合 , 得到了水驱体积波及系 数与含水率及开发时间的关系式 。
( 13)
1 -
α( 1 - f w ) β
当含水率取为最终经济极限含水率时 , 由 ( 13 ) 式得水驱油田的最终水驱体积波及系数
Eva = 1 -
α( 1 - f wL )
( 14)
收稿日期 2001 - 08 - 30 。 作者简介 : 陈元千 ,男 ,教授级高级工程师 。1956 年毕业于北京石油学院钻采专业 , 现在中国石油勘探开发研究院从事科研 、 教学和储量 管理工作 。联系电话 : (010) 6398212 ,通讯地址 : (100083) 北京市学院路 910 信箱中国石油勘探开发研究院 。
(19) 式计算
1. 94 4. 17 14. 77 23. 04 28. 81 32. 24 35. 00 38. 87 46. 00 51. 06 56. 20 59. 76 60. 74 65. 23 65. 07 67. 89 68. 76 70. 97 72. 14 73. 57 74. 20
(20) 式计算 0. 27 1. 14 2. 65 4. 78 7. 51 10. 78 14. 54 18. 69 23. 15 27. 84 32. 65 37. 50 42. 30 46. 98 51. 46 55. 70 59. 65 63. 28 66. 58 69. 53 72. 13 74. 41 76. 37 78. 05 79. 46 85. 04
]
( 18)
由 ( 18 ) 式可以看出 , 当 t 很大时 , 比如 40a 时 , Ev 已经接近于 Eva 。也就是说 , Eva 是 Ev 随开发时 间变化的渐近线值 。
2 方法应用
大庆油田萨北过渡带于 1969 年实施切割注水 开发 。1969 — 1993 年的实际开发数见表 1 。由文献 求解 所 得 丙 型 水 驱 曲 线 的 直 线 截 距 为 1. 109 , 斜率为6. 68 × 10 - 4 [ 5 ] 。 相关系数为0. 9996 ; 另由线性
表2 水驱体积波及系数预测结果表
fw, Ev , %
]
( 17)
同时 ,由 ( 12 ) 式可以看出 , 当 N p = 时 , Eva = N r / N om 。因此 ,由 ( 17 ) 式得 , 水驱体积波及系数与 开发时间的关系式为
Ev = Eva [ 1 - e
- (t
b+1
/ c)
]
( 15)
式中
NR = ac b +1
- (t
b+1
( 16)
将 ( 15) 式代入 ( 12) 式得
N R[1 - e Ev = N om
/ c)
试差法求得威布尔 ( Weibull) 预测模型的常数 。a 为 8. 4164 ,b 为 1. 10 ,c 为 317. 7931 ,相关系数为 0. 9904 。 可以说 ,丙型水驱曲线和威布尔 ( Weibull ) 模型的处 理非常接近 。当然 ,这绝不是手工可以实现的 ,而是 有赖于研制的专用软件 ,它既快捷又准确 。 若取经济极限含水率为 0. 98 ( 98 %) ,将丙型水 驱曲线直线截距和斜率的数值一起代入 ( 3) 式 ,则由 丙型水驱曲线计算的可采储量为 1273. 6 × 10 4 t ; 另 将威布尔模型常数 a 、 b 和 c 的数值代入 ( 16 ) 式 , 则 由威布尔模型计算的可采储量为 1274 × 104 t 。两种 完全不同的方法所预测的可采储量数值如此接近 , 这也说明其结果的可靠性 。 由 ( 13) 式看出 ,在 Ev 与 f w 的关系式中有 α 的 存在 ,它与地层油水粘度有关 。地层油水粘度比愈 高 ,α 值愈大 。从理论上讲 ,α 值等于 1 ; 实际上 ,α 的 取值在 1 左右 。 若取α = 0 . 8 、 0. 9 、 1. 0 、 1 . 1和 1. 2 五个数值 , 给定不同的 f w 值 , 则由 ( 13 ) 式计算 的水驱体积波及系数见表 2 和图 1 。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
NR = N om =
1 -
α( 1 - f wL ) β
( 3) ( 4) ( 5) ( 6) ( 7) ( 8)
V p ( S oi - S or ) 1 = β B oi V p = 100 A h <
油田的累积产量可由下式表示
N p = N Ro
油田的石油地质储量和采出程度 ,可表示为
N = V p S oi / B oi R o = ED Ev
水驱开发的驱油效率表示为
ED = S oi - S or S oi ( 9)
将 ( 9) 式代入 ( 8) 式得
Ro = S oi - S or S oi Ev ( 10)
再将 ( 7) 式和 ( 10) 式代入 ( 6) 式得
・50 ・
油 气 地 质 与 采 收 率 2001 年 12 月
由文献推导建立的威布尔 ( Weibull ) 预 测 模 型 [ 4 ] ,其累积产量与开发时间的关系式为
Np = N R[1 - e
- (t
b+1
/ c)
表1 大庆油田萨北过渡带实际含水率及 水驱体积波及系数预测结果表
年
1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 2008
Ev = 1 -
1 . 109 ( 1 - f w )
( 19)
当 取 经 济 极 限 含 水 率 为 0. 98 ( 98 %) 时 , 由 ( 1 9 ) 式求出的最终水驱体积波及系数为 0 . 8 5 1 ( 85. 1 %) 。将 b 、 c 和 Eva 的数值代入 ( 18 ) 式得预测 大庆油田萨北过渡带 Ev 随 t 的变化关系式
a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 40
% 0 1. 0 11. 1 8. 9 13. 3 17. 2 34. 5 46. 6 54. 3 58. 6 61. 9 66. 3 73. 9 78. 4 82. 7 85. 4 86. 1 89. 1 89. 0 90. 7 91. 2 92. 4 93. 0 93. 7 94. 0
图1 不同 α值时 Ev 与 f w 的关系曲线图
图 1 描述了水驱体积波及系数随含水率的理论 变化过程 。当含水率大于 50 %时 ,水驱体积波及系
第8卷 第 6 期 陈元千 : 水驱体积波及系数变化关系的研究
・5 1 ・
数值的上升速率逐步加快 ; 当含水率大于 80 % 之 后 ,水驱体积波及系数值呈上翘式增加 。说明随着 含水率的增加油田水淹程度加快 ,开发趋于结束 。 将本例题所得的 α 值代入 ( 13 ) 式 , 预测大庆油 田萨北过渡带 Ev 随 f w 的变化关系式
油 气 地 质 与 采 收 率
2001 年 12 月 PETROL EUM GEOLO GY AND RECOV ER Y EFF ICIENC Y 第8卷 第6期
・ 油气藏工程・
水驱体积波及系数变化关系的研究
陈元千
中国石油勘探开发研究院 摘要 : 对于水驱开发的非均质油田 ,体积波及系数是一个重要的评价参数 。它不但可以反映水驱体积波及状况 ,而 且也会影响水驱油田的最终可采储量和采收率 。将丙型水驱曲线与威布尔 ( Weibull) 预测模型相结合 ,得到了水驱 体积波及系数与开发时间和含水率的关系式 。实例应用表明 ,所提供的方法是实用有效的 。 关键词 : 水驱油田 ; 水驱曲线 ; 体积波及系数 ; 含水率 中图分类号 : TE341 文献标识码 :B 文章编号 :1009 - 9603 ( 2001) 06 - 0049 - 03