概率论与数理统计答案第六章

[六] 设总体X~b (1,p)，X1，X2，…，Xn是来自X的样本。
（1）求的分布律；
（பைடு நூலகம்）求的分布律；
（3）求E (), D (), E (S 2 ).
解：（1）（X1，…，Xn）的分布律为
=
（2）
(由第三章习题26[二十七]知)
（3）E ()=E (X )=P，
[八]设总体X~N（μ，σ2），X1，…，X10是来自X的样本。 （1）写出X1，…，X10的联合概率密度（2）写出的概率密度。 解：（1）(X1，…，X10)的联合概率密度为
= 4.[四] 设X1，X2…，X10为N（0，0.32）的一个样本，求 解：
7．设X1，X2，…，Xn是来自泊松分布π (λ )的一个样本，，S2分别 为样本均值和样本方差，求E (), D (), E (S 2 ).
解：由X~π (λ )知E (X )= λ ，
∴E ()=E (X )= λ, D ()=
（2）由第六章定理一知 ～
即的概率密度为
第六章 样本及抽样分布
1.[一] 在总体N（52，6.32）中随机抽一容量为36的样本，求样本
均值落在50.8到53.8之间的概率。
解：
2.[二] 在总体N（12，4）中随机抽一容量为5的样
本X1，X2，X3，X4，X5.
（1）求样本均值与总体平均值之差的绝对值大于1的概率。
（2）求概率P {max (X1，X2，X3，X4，X5)>15}.
（3）求概率P {min (X1，X2，X3，X4，X5)>10}. 解：（1）
=
（2）P {max (X1，X2，X3，X4，X5)>15}=1－P (X1，X2，X3，X4，X5)≤15}
{max
=
（3）P {min (X1，X2，X3，X4，X5)<10}=1－ P {min (X1，X2，X3，X4，X5)≥10}