鲁教版八年级数学上册第四章图形的平移与旋转单元综合能力提升练习题4(附答案)

鲁教版八年级数学上册第四章图形的平移与旋转单元综合能力提升练习题4（附答案）一．选择题（共9小题）

1．很多同学都玩过“俄罗斯方块”的游戏，如图所示，将图中M平移至下方的空白N处，那么合适的平移方法是（）

A．先向下平移3格，再向右平移4格

B．先向下平移5格，再向右平移4格

C．先向右平移4格，再向下平移3格

D．先向右平移4格，再向下平移5格

2．如图，三角形ABC沿着由点B到点E的方向平移到三角形DEF的位置，已知BC＝8，EC＝5，那么平移的距离为（）

A．13B．8C．5D．3

3．已知：在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（1，0），（0，3），将线段AB平移，平移后点A的对应点A′的坐标是（2，﹣1），那么点B的对应点B′的坐标是（）A．（2，1）B．（2，3）C．（2，2）D．（1，2）

4．如图，直线a||b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直b上，把△ABC 沿BC方向平移BC长度的一半得到△A'B'C'（如图①）：持续以上的平移得到图②，再持续平移以上的图案得到③，…第2019个图形中等边三角形的个数（）

A．8076B．6058C．4038D．2019

5．下列现象属于旋转的是（）

A．摩托车在急刹车时向前滑动B．幸运大转盘转运的过程

C．飞机起飞后冲向空中的过程D．笔直的铁轨上飞驰而过的火车

6．如图，∠ACB＝90°，∠B＝46°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC与A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（）

A．44°B．46°C．48°D．50°

7．如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72°才能与它本身重合，则下列说法正确的是（）

A．这个图形一定是中心对称图形B．这个图形可能是中心对称图形

C．这个图形旋转216°后能与它本身重合D．以上都不对

8．下列图形中，△A′B′C′与△ABC成中心对称的是（）

A．B．C．D．

．如图所示的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的个数是（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

二．填空题（共10小题）

10．某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，空白部分为两条宽度相等的小路，则草地的实际面积m2．

11．如图，将三角形ABC沿射线BC方向平移3cm得到三角形DEF．若三角形ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为．

12．将点P向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（3，﹣1），则点P坐标为．13．如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5．点A，B的坐标分别为（1，0），（4，0）．将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线y＝2x+8上时，线段BC扫过的面积为．

14．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是第1个图案经过平移而得，那么第2017个图案中有白色六边形地面砖块．

15．钟表的时针匀速旋转一周需要12小时，经过2小时，时针旋转了度．

16．如图，直角△AOB和△COD，∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝30°，∠C＝50°，点D 在OA上，将图中的△COD绕点O按每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边CD恰好与边AB平行．

17．在下列图形中：等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形，等腰梯形，其中有个旋转对称图形．

18．有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图

②，…，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是．

19．关于中心对称的两个图形，对称点的连线．

三．解答题（共8小题）

20．如图，已知C为两条相互平行的直线AB，ED之间一点，∠ABC和∠CDE的角平分线相交于F，∠FDC+∠ABC＝180°．

（1）求证：AD∥BC．

（2）连结CF，当FC∥AB，且∠CFB＝∠DCF时，求∠BCD的度数．

（3）若∠DCF＝∠CFB时，将线段BC沿射线AB方向平移，记平移后的线段为PQ（B，C分别对应P，Q，当∠PQD﹣∠QDC＝20°时，请直接写出∠DQP的度数．

21．△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图

（1）分别写出下列各点的坐标：

A′；B′；C′

（2）若点P（m，n）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为．

（3）求△ABC的面积．

22．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A移动到点A'，点B、C的对应点分别是点B'、C'．（1）△ABC的面积是；

（2）画出平移后的△A'B'C'；

（3）若连接AA'、CC′，这两条线段的关系是．

23．如图①，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分），在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．

（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；

（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积（设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b）：S1＝，S2＝，S3＝；

（3）如图④，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），请你求出空白部分表示的草地面积是多少？

（4）如图⑤，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的度都是1个单位），请你求出空白部分表示的草地的面积是多少？